PAGE湛江市2020学年度第一学期期末调研考试高一数学说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．参考公式：球的表面积公式：，其中是球的半径；锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积。是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内1．已知全集，集合，则∁A.B.C.D.2．倾斜角等于，在轴上的截距等于2的直线方程是A．B．C．D．3．函数的定义域是A.B.C.D.4．已知幂函数的图象过点，则A．B．C．D．5．一个棱长为1的正方体的顶点都在球面上，则这个球面的表面积是A．B．C．D．6．使函数有零点的区间是A． B．C．D．7．圆与圆的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．内含8．正方体中，异面直线和所成的角是22主视图左视图俯视图A.B.C.D.9．一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积为A.B.C.D.10．已知圆的方程是，记过点的最长弦和最短弦分别为、，则直线、的斜率之和等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．在空间直角坐标系中，点和坐标原点之间的距离．12．已知函数，则．13．由直线上任意一点向圆引切线，则切线长的最小值为．14．下列五个命题中：①函数且的图象过定点；②若定义域为函数满足：对任意互不相等的、都有，则是减函数；③若，则；④若函数是奇函数，则实数；⑤若，则实数．其中正确的命题是．（填上相应的序号）湛江市2020学年度第一学期期末调研考试高中数学(必修①、必修②)试卷学校班级姓名学号密封线说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．题号一二三总分151617181920得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910得分选项二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．．12．．13．最小值为．14．下列五个命题中：其中正确的命题是．（填上相应的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）计算：（1）；（2）．16．（本小题满分12分）已知点，，．（1）求过点且和直线平行的直线的方程；（2）若过的直线和直线关于直线对称，求的方程．17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，底面，，是中点，为中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）求三棱锥的体积．18．（本小题满分14分）如图：长方体中，，，点为中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求与平面所成角的度数．19．（本题满分14分）已知以点为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点．（1）求的面积；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程．20．（本题满分14分）已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值．（1）求函数的解析式；（2）求函数（）在区间上的最小值；（3）是否存在实数，使得在区间上函数的图象恒在直线的上方？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
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