2015-2016学年福建省泉州市晋江平山中学七年级上学期期中数学试卷

2015～2016学年福建省泉州市晋江平山中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分；每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．）1．一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）A．±5B．5C．﹣5D．252．﹣32的计算结果是（　　）A．27B．9C．﹣9D．﹣273．下列各式“﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22，﹣（﹣2）2计算结果为负数的个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．44．若|a|=﹣a，则a是（　　）A．负数B．正数C．非负数D．非正数5．下列说法中，错误的是（　　）A．有理数中，没有最大和最小的数B．零是最小的有理数D．“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数6．在数轴上把一个点向右移3个单位后 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数2，则这个点原来表示的数为（　　）A．5B．1C．﹣5D．﹣1二、填空题（每空1分，共22分）7．水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示　　　　　　．8．﹣的相反数是　　　　　　．9．数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　　　　　　和　　　　　　．10．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形　　　　　　个．11．若（a﹣3）2+|b+1|=0，则a2+b3=　　　　　　．12．直接写出结果：（1）（﹣2）+（﹣3）=　　　　　　；（2）2﹣5=　　　　　　；（3）（﹣2）×4=　　　　　　；（4）（﹣8）÷（﹣4）=　　　　　　；（5）（﹣3）2=　　　　　　；（6）（﹣1）2013=　　　　　　．13．比较大小：﹣　　　　　　﹣．14．（﹣2）4的底数是　　　　　　，指数是　　　　　　．15．把（﹣7）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式是　　　　　　．　　　　　　．17．绝对值大于1而小于4的整数有　　　　　　个．18．比﹣3度低6度的温度为　　　　　　．　19．在数轴上，A点表示﹣2，若将点A先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，则此时点A所表示的数是　　　　　　．　20．用小木棒按下图方式搭三角形：观察发现规律并填写下表：三角形个数1234…n小木棒根数35　　　　　　　　　　　　…　　　　　　　　三、解答题21．把下列各数填在相应的集合里﹣0.3，1，532，0，﹣50%，，﹣100整数集：{…}；分数集：{…}；负有理数集：{…}．22．计算（1）（﹣25）+（+17）；（2）2.8﹣（﹣7.5）；（3）；（4）；（5）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（6）；（7）（﹣48）÷（4﹣12）+（﹣2）×（﹣5）；（8）；（9）；（10）2012×（﹣98）+2012×（﹣2）．（11）．23．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：2，﹣1.5，0，﹣4，．24．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？　25．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？　26．阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．请你试一试，完成以下题目：（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（　　）；（2）a3•a4=　　　　　　=a（　　）（3）归纳、概括：am•an=（）（）==a（　　）（4）如果xm=4，xn=5，运用以上的结论计算xm+n=　　　　　　．福建省泉州市晋江市平山中学2015～2016学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分；每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．）1．一个数的绝对值是5，则这个数是（　　）A．±5B．5C．﹣5D．25【考点】绝对值．【专题】常规题型．【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．　2．﹣32的计算结果是（　　）A．27B．9C．﹣9D．﹣27【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的意义可知，32=3×3，从而可得出结论．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是：能够用有理数乘方的意义解决问题．　3．下列各式“﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22，﹣（﹣2）2计算结果为负数的个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．4【考点】正数和负数．【分析】先计算，再利用正负数的定义即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣22=4，﹣（﹣2）2=﹣4，∴计算结果为负数的有：﹣|﹣2|，﹣22，﹣（﹣2）2共3个，故选C．【点评】此题主要考查了正负数的定义，先计算再判断是解答此题的关键．4．若|a|=﹣a，则a是（　　）A．负数B．正数C．非负数D．非正数【考点】绝对值．【专题】 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 ．【分析】由于|a|=﹣a，根据绝对值的意义得到﹣a为非负数，则a为非正数．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．　5．下列说法中，错误的是（　　）A．有理数中，没有最大和最小的数B．零是最小的有理数D．“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数【考点】有理数；近似数和有效数字．【分析】根据有理数和近似数的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、有理数中，没有最大和最小的数，正确；B、零不是最小的有理数，负数比零还小，故本选项错误；C、π四舍五入精确到0.1约等于3.1，正确；D、“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数，正确；故选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，用到的知识点是有理数、近似数；熟知定义是本题的关键．　6．在数轴上把一个点向右移3个单位后表示数2，则这个点原来表示的数为（　　）A．5B．1C．﹣5D．﹣1【考点】数轴．【分析】设原来的数是x，再根据“左减右加”的法则求出x的值即可．【解答】解：设原来的数是x，∵把点向右移3个单位后表示数2，∴x+3=2，解得x=﹣1．故选D．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．　二、填空题（每空1分，共22分）7．水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示　水位下降5m　．【考点】正数和负数．【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．【解答】解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．　8．﹣的相反数是　　．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．　9．数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　3　和　﹣3　．【考点】数轴．【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】解：①左边距离原点3个单位长度的点是﹣3，②右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或﹣3．故答案为：3，﹣3．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．　10．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形×107　个．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：27000000=2.7×107个．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　11．若（a﹣3）2+|b+1|=0，则a2+b3=　8　．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+1=0，解得，a=3，b=﹣1，则a2+b3=9﹣1=8，故答案为：8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．　12．直接写出结果：（1）（﹣2）+（﹣3）=　﹣5　；（2）2﹣5=　﹣3　；（3）（﹣2）×4=　﹣8　；（4）（﹣8）÷（﹣4）=　2　；（5）（﹣3）2=　9　；（6）（﹣1）2013=　﹣1　．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据有理数的减法进行计算即可；（3）根据有理数的乘法进行计算即可；（4）根据有理数的除法进行计算即可；（5）根据幂的乘方进行计算即可；（6）根据﹣1的奇数次方为﹣1，偶数次方为1进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（2）2﹣5=﹣3；（3）（﹣2）×4=﹣8；（4）（﹣8）÷（﹣4）=2；（5）（﹣3）2=9；（6）（﹣1）2013=﹣1．故答案为：（1）﹣5；（2）﹣3；（3）﹣8；（4）2；（5）9；（6）﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．　13．比较大小：﹣　＜　﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．【点评】分子相同的两个分数，分母大的反而小；两个负数，绝对值大的反而小．　14．（﹣2）4的底数是　﹣2　，指数是　4　．【考点】有理数的乘方．【分析】依据有理数的乘方的意义可知，什么是底数，什么是指数，什么是幂．【解答】解：由有理数的乘方的意义可知：（﹣2）4的底数是﹣2；指数是4．故答案为：﹣2；4．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是：明白在有理数乘方中，各部位的名称．　15．把（﹣7）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的和的形式是　﹣7﹣5﹣6+4　．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）=（﹣7）+（﹣5）+（﹣6）+（+4），则写成省略加号的和的形式是﹣7﹣5﹣6+4，故答案为：﹣7﹣5﹣6+4．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．　　0.51　．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：近似数0.507≈0.51（精确到百分位）．故答案为0.51．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．　17．绝对值大于1而小于4的整数有　4　个．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．　18．比﹣3度低6度的温度为　﹣9度　．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式﹣3﹣6，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6=﹣9（度），则比﹣3度低6度的温度是﹣9度．故答案为：﹣9度．【点评】此题考查了有理数的减法，列出相应的算式是解本题的关键．　19．在数轴上，A点表示﹣2，若将点A先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，则此时点A所表示的数是　﹣4　．【考点】数轴．【分析】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可．【解答】解：数轴上表示﹣2的点先向右移动3个单位的点为：﹣2+3=1；再向左移动5个单位的点为：1﹣5=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键．　20．用小木棒按下图方式搭三角形：观察发现规律并填写下表：三角形个数1234…n小木棒根数35　7　　9　…　2n+1　【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据1个三角形需3根火柴棒，2个三角形需2×2+1=5根火柴棒，3个三角形需2×3+1=7根火柴棒，4个三角形需2×4+1=9根火柴棒，以此类推n个三角形需2n+1根火柴棒，利用规律即可解决问题．【解答】解：如表所示：三角形个数1234…n小木棒根数3579…2n+1故答案为：7，9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．　三、解答题21．把下列各数填在相应的集合里﹣0.3，1，532，0，﹣50%，，﹣100整数集：{…}；分数集：{…}；负有理数集：{…}．【考点】有理数．【分析】依据整数、分数以及负有理数的定义将该组数进行分类即可．【解答】解：整数集：{1，532，0，﹣100}；分数集：{﹣0.3，﹣50%}；负有理数集：{﹣0.3，﹣50%，﹣100}．【点评】本题考查了有理数中的整数和分数、以及负有理数，解题的关键是：依据整数、分数以及负有理数的定义将该组数进行分类．　22．计算（1）（﹣25）+（+17）；（2）2.8﹣（﹣7.5）；（3）；（4）；（5）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（6）；（7）（﹣48）÷（4﹣12）+（﹣2）×（﹣5）；（8）；（9）；（10）2012×（﹣98）+2012×（﹣2）．（11）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（4）原式利用除法法则计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（8）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（9）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（10）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（11）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（25﹣17）=﹣8；（2）原式=2.8+7.5=10.3；（3）原式=﹣12×=﹣15；（4）原式=×=；（5）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（6）原式=××=；（7）原式=﹣48÷（﹣8）+10=6+10=16；（8）原式=16+1=17；（9）原式=﹣5+8﹣9=﹣6；（10）原式=2012×（﹣98﹣2）=2012×（﹣100）=﹣201200；（11）原式=﹣1﹣×（﹣）×（﹣7）=﹣1﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　23．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：2，﹣1.5，0，﹣4，．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】作图题；实数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣4＜﹣1.5＜0＜＜2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．　24．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？【考点】正数和负数；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）根据正、负数的定义来确定A的位置；（2）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值．【解答】解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升．【点评】本题考查了正数和负数、绝对值的定义．用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．　25．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数；绝对值．【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是+3，小红家所在的位置表示的数是+4.5，小明家所在的位置表示的数是﹣5；（2）3﹣（﹣5）=8；（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米．【解答】解：（1）如图所示：（2）3﹣（﹣5）=8（千米）．答：小明家距小华家8千米远．（3）货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．　26．阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．请你试一试，完成以下题目：（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（　　）；（2）a3•a4=　（a•a•a）•（a•a•a•a）　=a（　　）（3）归纳、概括：am•an=（）（）==a（　　）（4）如果xm=4，xn=5，运用以上的结论计算xm+n=　20　．【考点】有理数的乘方．【专题】阅读型．【分析】（1）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（2）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（3）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（4）根据乘方的意义，可知xm+n=xm•xn，套入数据，即可得出结论．【解答】解：（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=55．故答案为：5．（2）a3•a4=（a•a•a）•（a•a•a•a）=a7．故答案为：（a•a•a）•（a•a•a•a）；7．（3）归纳、概括：am•an=（）（）==am+n．故答案为：m+n．（4）xm+n=xm•xn=4×5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是：读懂乘方的意义，并能仿照例题解决实例．