PAGE永春一中高一数学暑假作业（七）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．若，，则的值是（）A.B.C.D.2．在中，,,，则＝A．B．C．D．3．已知是第三象限的角，那么是（）象限的角A．第二B．第三C．第二或第三D．第二或第四4．若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．5．函数与的图象关于直线对称，则可能是（）A．B．C．D．6．在△ABC中,则=（）A．B．C．D．7．已知函数，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．的图象关于直线对称D．的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象8．已知向量，向量，则的最大值，最小值分别是（）A．4，0B．，4C．，0D．16，09．若都是锐角，且，，则（）A．B．C．或D．或10．当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是（）A．奇函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点（π，0）对称C．奇函数且图象关于直线对称D．偶函数且图象关于点对称11．在中，则（）A．B．C．D．12．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若且．则角的值为（）A．B．C．D．13．已知向量是两个不共线的向量，若与共线，则（）A．B．C．D．14．将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．x=C．x=D．x=﹣15．已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为实数，若SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的单调递增区间是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<016．在平面直角坐标系中，已知点，分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（题型注释）17．中，若，，则，的最小值为：．18．＝________.19．△ABC中，若，则A＝.20．正三角形的边长为2，分别在三边上，为的中点，，且，则．21．在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③，④中，最小正周期为π的所有函数为．（请填序号）22．边长为2的等边的面积为，若为的中点，点满足，则＝．三、解答题（题型注释）23．已知分别为三个内角所对的边长，且.（1）求角的值；（2）若，求的值.24．已知向量，＝,函数．（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；（2）当x∈时，求函数f（x）的值域．25．如图，△中，，，点在边上，,，为垂足．（Ⅰ）若△的面积为，求的长；（Ⅱ）若，求角的大小.26．已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）若,，求的值.27．已知函数．（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；（2）若存在，使mf（x0）﹣2=0成立，求实数m的取值范围永春一中高一数学暑假作业（七）参考答案1．C2．D3．D4．A5．A．6．C7．C8．A9．A10．C11．A12．B13．C14．A15．C16．D17．；；18．；19．；20．如图，设，在中，由正弦定理知，，同理在中，，，整理得21．①②③22．；23．（1）；（2）.（1）由正弦定理：，得：，又，∴，.（2）由余弦定理：，即，∴，∴考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角形面积公式.24．（１）单调递增区间是（２）函数f（x）的值域是25．（I）；（II）.（Ⅰ）连接，由题意得，又，得．由余弦定理得，所以，边的长为．（Ⅱ）
方法
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1：因为．由正弦定理知：，且，得，解得，．所以角的大小为．方法2：由正弦定理得，得．又，则，得，．所以角的大小为．26．（I）；（II）；（III）.（Ⅰ）（Ⅱ）所以增区间为：（Ⅲ），则，因为，若，则，矛盾，又，所以，所以=27．（1）当k=0时，a有最小值；（2）m≥1或m≤﹣2．解：（1）因为=所以函数f（x）的图象的对称轴由下式确定：从而．由题可知当k=0时，a有最小值；（2）当时，，从而，则f（x0）∈[﹣1，2]由mf（x0）﹣2=0可知：m≥1或m≤﹣2．
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