PAGE三角函数的应用一、填空题1．电流I随时间t变化的关系式是I＝Asinωt，t∈[0，＋∞)，若T＝0.2s，A＝5，则当t＝eq\f(1,60)s时，电流I＝A.2．振动量y＝eq\r(2)sin(ωx＋φ)的初相和频率分别为－π和eq\f(3,2)，则它的相位是．3．交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,6)))来
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示，则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为s.4．如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，则ω＝，A＝.5．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x＋φ))＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为．6．设某人的血压满足函数式p(t)＝115＋25sin(160πt)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是．7．下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(m)在某天0～24时的变化情况，则水面高度h关于时间t的函数解析式为．8．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,6)))(A>0，ω≠0)的图象如图所示，则当t＝eq\f(1,50)秒时，电流强度是安．9.一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32m(即OM长)，巨轮的半径长为30m，AM＝BP＝2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈．若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t)m，则h(t)＝.10．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d＝，其中t∈[0，60]．二、解答题11．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(1)求这一天6～14时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．12．如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间．(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？13．已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(小时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.(1)根据以上数据，求函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？三、探究与拓展14．有一冲击波，其波形为函数y＝－sineq\f(πx,2)的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰，则正整数t的最小值是．15．如图所示，某地夏天从8～14时的用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<φ<\f(π,2))).(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式．
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