辽宁省北票市高中数学 第二章 推理与证明 2.3.1 数学归纳法导学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）PAGE2.3.1数学归纳法一、【学习目标】了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。二、【课前案】阅读教材69-70页完成下列问题..1、数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法2、数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(k≥n0，k∈N*)时，命题...
PAGE2.3.1数学归纳法一、【学习目标】了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。二、【课前案】阅读教材69-70页完成下列问题..1、数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法2、数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(k≥n0，k∈N*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，…，命题都成立.3、用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1)证明：--------------------------------------------------(2)假设由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确三、【课中案】例1用数学归纳法证明：如果{an}是一个等差数列，那么an=a1+(n－1)d对一切n∈N*都成立.例2用数学归纳法证明 例3判断下列推证是否正确，若不对，如何改正.证明：①当n=1时，左边＝ 右边＝，等式成立 ②设n=k时，有 那么，当n=k+1时，有即n=k+1时，命题成立根据①②问可知，对n∈N＊，等式成立四、【课后案】1．满足1·2+2·3+3·4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然数等于（）A．1；B.1或2；C.1,2,3;D.1,2,3,4;2.在数列｛an｝中,an=1-…则ak+1=（）A．ak+；B.ak+C.ak+.D.ak+.3.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+整除”的第二步是()A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确;B假使n=2k-时正确,再推n=2k+1正确;C.假使n=k时正确,再推n=k+1正确D假使n≤k(k≥1),再推n=k+2时正确(以上k∈Z)4.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n-3)条时,第一步验证n等于()A.1.B.2;C.3;D.0;5.用数学归纳法证明:1+2+3+…+n2=则n=k+1时左端在n=k时的左端加上_________6.数学归纳法证明1+3+9+…+37.数学归纳法证明
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