PAGE海南省儋州一中2020学年高一数学下学期第一次月考试
题
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注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将
答案
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和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的）1.下列关系正确的是( )A．有向线段可以
表
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示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B．若向量与不共线，则与都是非零向量C．长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D．若向量向量，则向量2．若，，则=（）A．B．C．D．3．在△ABC中,已知a=2,b=3,cosC=,则边c长为() A.2B.3C.D.4．在△ABC中，已知a＝2，b＝eq\r(6)，A＝45°，则满足条件的三角形有( )A．0个B．1个2个C．2个D．无法确定5．在中，角对边分别为，这个三角形的面积为，则（）A.4B.C.D.6.如右图，在正六边形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up15(→))＋eq\o(CD,\s\up15(→))＋eq\o(EF,\s\up15(→))＝( )A.B.eq\o(CF,\s\up15(→))C.eq\o(AD,\s\up15(→))D.eq\o(BE,\s\up15(→))7．在△ABC中,若C=60°,c2=ab,则三角形的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形8.在△ABC中，向量可表示为（）①②③④A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④9.若函数f(x)=x+QUOTE\*MERGEFORMAT(x>2)在x=a处取最小值,则a等于 ( )A.B.C.3D.410.在△ABC中，eq\o(AB,\s\up15(→))＝，eq\o(AC,\s\up15(→))＝，若点D满足eq\o(BD,\s\up15(→))＝2eq\o(DC,\s\up15(→))，则eq\o(AD,\s\up15(→))等于( )A.eq\f(2,3)＋eq\f(1,3)B.eq\f(5,3)－eq\f(2,3)C.eq\f(2,3)－eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)11.一船向正北航行，看见正西方向相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时( )A.5海里B.海里C.海里D.10海里12.在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且满足，若，则的取值范围为（）A.C.（5，6]B.（4,5]C.（3，4]D.（6,7]二、填空题（每小题4分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.已知平面向量，且，则实数的值等于.14.在中，角所对的边分别为，，，当的面积等于时，则_________．15.向量,,在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则eq\f(λ,μ)＝________.16.在锐角中，角，，的对边分别为，，．若，则的值是_________．三、解答题:（本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17.已知O(0,0)，A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设eq\o(AB,\s\up12(→))＝，eq\o(BC,\s\up12(→))＝，eq\o(CA,\s\up12(→))＝，且eq\o(CM,\s\up12(→))＝3，eq\o(CN,\s\up12(→))＝－2，(1),,的坐标；(2)求M、N的坐标及向量eq\o(MN,\s\up12(→))的坐标．18.设两个非零向量与不共线．(1)若eq\o(AB,\s\up6(→))＝＋，eq\o(BC,\s\up6(→))＝2＋8，eq\o(CD,\s\up6(→))＝3(－)．求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使k＋和＋k共线．19.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．(1)求渔船甲的速度；(2)求sinα的值．20.在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知（1）求的大小；（2）若求△ABC的面积．21.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝2bsinB＋csinB＋2csinC＋bsinC.(1)求A的大小；（2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．22.已知A、B、C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a、b、c，已知（1）求角A的值；(2)若a＝，b＋c＝4，求△ABC的面积．题号答案满分1B52D53B54C55D56B57C58C59C510A511D512A5
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