.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。第二单元圆第8课时组合图形的面积【教学内容】教科书第23页例5,课堂活动第1~2
题
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,练习六第1~3题。【教学目标】1.知识与技能:〔1〕通过计算窗户的面积,掌握求组合图形面积或周长的方法。〔2〕通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题),掌握求圆环面积的方法。2.过程与方法:经历解决问题的过程,学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题,思考解决问题的不同策略和
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。3.情感态度与价值观:体会学习圆的面积的现实意义和价值。【重点难点】重点:掌握求简单组合图形面积的方法。难点:能将组合图形分解成根本图形。【教学过程】一、导入新课1.出示所学过的几何图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积?2.生活中,有些现实问题并不是直接求这些根本图形的面积。例如:希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图),圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。3.如何计算它们的面积?解决相关的问题呢?今天就开场学习:解决问题。二、探究新知1.掌握求组合图形面积的根本策略。(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。(2)怎样算出这个窗户的面积?教学方案1:在学生答复的根底上,板书:窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积,学生独立解答两个问题。教学方案2:先让学生独立尝试解答以后,再通过交流反应,
总结
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出方法。(3)小结:像这种组合图形的面积,我们一般把它分割成几个学过的图形,再把它们的面积加起来。2.掌握求组合图形的不同策略。(1)呈现变式题:求右图形的面积。(2)独立思考:这个组合图形可以分解成哪些根本图形?(3)引导学生通过画辅助虚线,整理出各种思路。(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。3.掌握求阴影图形的根本策略。(课堂活动第1题)(1)议一议:这3个图中的阴影局部的面积有什么关系?(2)交流:预设①:第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。预设②:第3图中的4个扇形(或1/4圆)正好可组合成一个圆。预设③:3个图中的阴影都可以转化成同样的情况:从正方形里截去一个最大的圆。预设④:求阴影局部的面积的思路是:阴影局部的面积=正方形面积-圆的面积。预设⑤:求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件:正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)(3)如果圆的直径是2厘米,求出阴影局部的面积。(4)小结求阴影局部面积的根本策略。4.掌握求圆环面积的方法。(1)呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意,并用示意图
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示出来。理解:求花坛周围小路的面积,实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积,也可以告诉学生所剩下局部的形状在数学里面就叫做圆环。(2)学生独立解决。(3)交流解决方法。×(8+×82×[(8×2+2×2)÷×82×[(8+2)2-82](4)归纳出求圆环面积的方法:圆环面积=外圆面积-内圆面积S圆环=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π(R2-r2)沟通:课堂活动第1、2题,圆环面积与阴影局部面积的解决策略可以统一起来,都要先分析图形的组成,观察阴影局部或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。三、稳固练习1.练习六第1题。旋转局部的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径,再算圆环的面积。2.练习六第2题。首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米,这个田径场的占地面积至少是多少,分别是求的什么?使学生分清周长是指围田径场一周的长度,面积是指的田径场所占平面的大小,计算方法和单位名称都不一样。练习六第3题。四、课堂小结你认为求组合图形和阴影局部的面积的根本策略是什么?求圆环面积的方法是什么?五、作业
设计
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“课堂作业设计〞。〔word版,可修改〕敬请选用?新领程?相关习题。【板书笔记】【教学反思】在教学中,教师只向学生提供一些简单的根本图形,学生运用已有知识和经历,自己“组合〞成新的图形,从而极大地激发了学生学习数学的兴趣。因为学习的素材是学生自己做出来的,教师怕学生发散太远,于是又进展了例题的教学,并在其中设置了思考点和难点,让学生充分掌握该怎样思考和怎样切换思维。练习设计也具有一定的层次性,在应用中稳固所学。练习中有新知,有深化,让学生感觉新颖不枯燥。