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八年级数学上册 4 一次函数 4 一次函数的应用(第1课时) 北师大版

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八年级数学上册 4 一次函数 4 一次函数的应用(第1课时) 北师大版八年级数学·上新课标[北师]第四章一次函数学习新知检测反馈4一次函数的应用(1)温故知新1.什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.上式中k,b对函数图象有什么影响?某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.学习新知(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3s时物体的速度是多少?(2)将t=3代入上式可得V=7.5m/s.(1)解:设V=kt;∵点(2,5)在图象上,  ∴5=2k,k=2.5.  ∴V...

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八年级数学·上新课标[北师]第四章一次函数学习新知检测反馈4一次函数的应用(1)温故知新1.什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.上式中k,b对函数图象有什么影响?某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.学习新知(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3s时物体的速度是多少?(2)将t=3代入上式可得V=7.5m/s.(1)解:设V=kt;∵点(2,5)在图象上,  ∴5=2k,k=2.5.  ∴V=2.5t.例题讲解在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂物体时长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.解:设y=kx+b(k≠0),根据题意,得14.5=b,①16=3k+b。②将①代入②,得k=0.5。所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5.当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5.即物体的质量为4kg时,弹簧长度为16.5cm.知识拓展利用待定系数法确定一次函数的关系式,其步骤为:二代:确定两对对应值或图象上两个点的坐标,分别代入函数关系式,得到关于k,b的两个方程;一设:根据题意,先设出函数关系式为y=kx+b(k≠0);三解:求出k,b的值(暂时可以通过等量代换的方式去求两个未知数);四定:最后确定函数关系式.课堂小结确定一次函数表达式的方法:由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式:若为正比例函数,则设其表达式为y=kx(k≠0),代入一个除原点以外的点的坐标,求出k的值,即可确定函数表达式;若为一般的一次函数,则设其表达式为y=kx+b(k≠0),代入两个点的坐标,求出k,b的值,从而确定一次函数的表达式.1.已知一次函数y=kx-4的图象经过点P(2,-1),则函数的解析式为    . 检测反馈2.一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2),则函数的表达式为    . y=x+13.要确定正比例函数y=kx的解析式,只需除原点外  个点的坐标,而确定y=kx+b的解析式,则至少需要  个点的坐标. 21 4.如图所示,直线L是一次函数y=kx+b的图象.(1)图象经过点(0,  )和点(4,  ); (2)函数的解析式是    ; (3)当x=10时,y=    . 30
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上传时间:2021-10-12
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