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祝考试顺利本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。高考资源网参考公式：高考资源网如果事件互斥，那么高考资源网如果事件相互独立，那么高考资源网如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么它在次独立重复实验中恰好发生此的概率高考资源网球的表面积公式其中表示球的半径高考资源网球的体积公式其中表示球的半径高考资源网高考资源网第I卷（选择题，共60分）高考资源网选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题
答案
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必须答在答题卡上。1.垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2.如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．3.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°4.设、、为三个不同的平面，、为两条不同的直线，在高考资源网①，，；②，，；高考资源网③，，；④，，高考资源网中，是的充分条件的为（）高考资源网(A)①②(B)②④(C)②③(D)③④高考资源网5.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是()A.CCB.CCC.C－CD.A－A6.长方体的对角线长度是，若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．7.（2x+）4的展开式中x3的系数是()A.6B.12C.24D.488.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是()A.B.C.D.9.甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是()A.B.C.D.10.已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）.设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ等于()A.－B.C.－D.11.将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．BACD12.一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（）A．6种B．8种C．36种D．48种此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。南宁沛鸿民族中学2020---2020年春季学期高二期末考试数学答题卷第I卷（选择题，共60分）一.选择题：（本题共有12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.二项式的展开式中的常数项为__________14.某校准备参加2020年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三MATCH_
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有____________种.15.正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则P点到面ABC的距离是＿＿＿＿＿＿16.在的展开式中，有理项共有___项.高考资源网三.解答题(6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题10分）若（1－2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.求：（1）a1+a2+a3+…+a11；（2）a0+a2+a4+…+a10.18（本题12分）.袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球.19（本题12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．PABCDEF（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）证明平面．20（本题12分）南宁沛鸿民族中学要用三辆通勤车从桃源校区把教师接到江南校区，已知从桃源校区到江南校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（II）在（I）的条件下，求至少有两辆车被堵的概率。21（本题12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点高考资源网E、F分别为棱AB、PD的中点。高考资源网（1）求证：AF∥平面PCE；高考资源网（2）求二面角E—PD—C的大小；高考资源网（3）求点A到平面PCE的距离。高考资源网●●●●●●●●●●●●●●●数学答案一.选择题：（本题共有12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）P3=1－P（A4）=1－=.-------12分19（I）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO．∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在中，EO是中位线，∴PA//EO而平面EDB且平面EDB，[来源:Z_xx_k.Com]所以，PA//平面EDB---------------------------6分21解法一：（1）证明：取PC的中点G，连接FG、EG，∴FG为△PCD且FG∥CD，∴FG=CD且FG∥CD，又∵底面四边形ABCD是正方形，E为棱AB的中点，∴AE=CD且AE∥CD，∴AE=FG且AE∥FG，∴四边形AEGF是平行四边形，∴AF∥EG，又EG平面PCE，AF平面PCE，（4分）∴AF∥平面PCE。（2）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AF又PA=2，PDA=45°，∴PA=AD=2，∵F是PD的中点，∴AF⊥PD，又CDPD=D，（2）设平面PDE的法向量为∵∴设平面PCD的法向量为∵∴（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.Ks5u.comwww.ks5u.com
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