PAGE河南省正阳县第二高级中学2020学年高二上期文科数学周练（三）一.选做
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：1、中，若csinC=bsinB，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形2、在中，，则的面积为（ ）A．B．C．或D．或3.在中，则等于（）A．60°B．45°C．120°D．150°4、不等式的解集为A，的解集为B，则集合A与B的关系是____________A.B.C.D.A=B5、设等比数列的公比，前n项和为，则=（）A．2B．C．D．6.若，且，则xy的最大值为A．B．C．D．7、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）A．140B．280C．168D．568、已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（ ）A．24B．﹣24C．20D．﹣209、命题“若a2＜b，则﹣＜a＜”的逆否命题为（ ）A．若a2≥b，则a≥或a≤﹣B．若a2＞b，则a＞或a＜﹣C．若a≥或a≤﹣，则a2≥bD．若a＞或a＜﹣，则a2＞b10、已知正数满足，则-2x-y的最小值为（ ）A．-4B．-3C．-2D．-111、若不等式组，
表
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示的平面区域为D，则D的面积为（ ）A．15B．9C．6D．812、已知x，满足，则的取值范围为．A.[2,6]B.[1,3]C.[1,2]D.[3,6]二.填空题（20分）：13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=8，a3=4．则Sn的最大值为_______．14、若满足约束条件则的最小值为．15、已知正数的等比中项是3，则a+b的最小值是16、在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，则AB＝______．三.解答题：17、在锐角△中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.18、（12分）在中，角所对的边分别是，已知.（1）求；（2）若，且sinC+sin(B-A)=3sin2A，求的面积.19、（12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和Tn．20.已知数列满足，且成等差数列．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)记数列的前项和为，求21.某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的
计划
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中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？22.在正项等比数列中，,.(1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前n项和;(3)记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.参考
答案
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：1-6.ABCBCD7-12.AACACB13.2014.015.616.17.(第一问5分，第二问5分)解：（1）由正弦定理知把他们带入到已知条件中并移项化简得，，故B=60°（2）依题意，=由及△是锐角三角形知，故18.(第一问4分，第二问8分)（1）用正弦定理可以求出C=60°（2）A=90°或b=3a,故或19.（第一问6分，第二问6分）（1）（2）易求，因此用裂项求和可以得到20.（第一问6分，第二问6分）（1）（2）21.（列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分）设生产x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组，其中目标函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为（4,4），因此生产4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元22.（第一问2分，第二问4分，第三问6分）（1）（2）（3）
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