山东省泰安第一中学2020学年高一数学10月学情检测试题

PAGE泰安一中2020学年高一10月学情检测 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填入答题卷）1．下列四个图像中，不可能是函数图像的是()ABCD2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁UA）∩B=()A．{4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，4，5}D．{3，4，5}3．已知函数，则f[f（1）]=（　　）A．B．2C．4D．114．已知集合A={x∈N*|x﹣3＜0}，则满足条件B⊆A的集合B的个数为（　　）A．2B．3C．4D．85．下列有关集合的写法正确的是（）A．B．C．D．6．函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）A．-3B．13C.7D．57．函数f（x）=的定义域为（　　）A．[3，+∞）B．[3，4）∪（4，+∞）C．（3，+∞）D．[3，4）8．若函数f（x）对于任意实数x恒有f（x）﹣2f（﹣x）=3x﹣1，则f（x）等于（　　）A．x+1B．x﹣1C．2x+1D．3x+39．函数f（x）=|x2﹣6x+8|的单调递增区间为（　　）A．[3，+∞）B．（﹣∞，2），（4，+∞）C．（2，3），（4，+∞）D．（﹣∞，2]，[3，4]10．已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0）11．设＝{1，2，3，4，5}，若＝{2}，，，则下列结论正确的是（）A．且B．且C．且D．且12．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集是（　　）A．{x|x＜﹣3或x＞﹣2}B．{x|x＜﹣或x＞﹣}C．{x|﹣＜x＜﹣}D．{x|﹣3＜x＜﹣2}二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案填入答题卷。)13．若集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是　　．14．设函数，若，则实数a的取值范围是________.15．.若集合，，则集合_________16．关于x的不等式mx2﹣2x+1≥0，对任意的x∈（0，3]恒成立，则m的取值范围是　______　．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答时应写出必要的文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤)17．（10分）若集合A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2﹣3=0}．（1）若m=0，写出A∪B的子集；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值．19.（12分）已知函数.（1）做出函数图象；（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围。20．（12分）设集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围．（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．21．（12分）已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且f（1）=2．（1）若f（x）在（a，2a﹣1）上单调递减，求实数a的取值范围．（2）设函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，其中t∈R，求h（x）在区间[0，1]上的最小值g（t）．22．（12分）已知函数f(x)对任意的实数m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.(1)求f(0)．(2)求证：f(x)在R上为增函数．(3)若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．高一10月学情检测数学试题参考答案选择题BACCDBBACCBC二．填空题13.0≤a＜414.15．16.[1，+∞）三．解答题17【解答】解：（1）根据题意，m=0时，B={1，﹣3}，A∪B={﹣6，﹣3，1}；∴A∪B的子集：Φ，{﹣6}，{﹣3}，{1}，{﹣6，﹣3}，{﹣6，1}，{﹣3，1}，{﹣6，﹣3，1}，（2）由已知B⊆A，m＜﹣2时，B=Φ，成立‚m=﹣2时，B={1}⊆A，成立ƒm＞﹣2时，若B⊆A，则B={﹣6，1}；∴⇒m无解，综上所述：m的取值范围是（﹣∞，﹣2]．18【解析】（1）函数在上是增函数．证明：任取，且，则．易知，，所以，即，所以函数在上是增函数．（2）由（1）知函数在上是增函数，则函数的最大值为，最小值为19.（1）如图：（2）函数的单调递增区间为；单调递减区间为.（3）20.【解答】解：（1）集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}={x|x≥4或x≤﹣1}，B={x|2a≤x≤a+2}，A∩B=B⇔B⊆A，若B=∅，则2a＞a+2，即为a＞2；若B≠∅，则或，解得a=2或a≤﹣3，综上可得，a≥2或a≤﹣3；（2）若A∩B=∅，若B=∅，则2a＞a+2，即为a＞2；若B≠∅，则2a＞﹣1，且a+2＜4，解得﹣＜a＜2，综上可得，当a＞﹣且a≠2时，A∩B=∅，则A∩B≠∅，a的范围是a=2或a≤﹣．21【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a＞0），由于过点（0，4），∴c=4．由f（3﹣x）=f（x）得，a（3﹣x）2+b（3﹣x）+4=ax2+bx+4，即3a+b=0①又f（1）=a+b+4=2∴a=1，b=﹣3，故f（x）=x2﹣3x+4，则函数的单调递减区间为：（﹣∞，]若f（x）在（a，2a﹣1）上单调递减，则a＜2a﹣1≤解得：a∈（1，]；（2）函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x=x2﹣2tx+4的图象是开口朝上，且以直线x=t为对称轴的抛物线，当t≤0时，h（x）在区间[0，1]上为增函数，当x=0时，h（x）取最小值，即g（t）=h（0）=4．当0＜t＜1时，h（x）在区间[0，t]上为减函数，区间[t，1]上为增函数，当x=t时，h（x）取最小值，即g（t）=h（t）=4﹣t2．当t≥1时，h（x）在区间[0，1]上为减函数，当x=1时，h（x）取最小值，即g（t）=h（1）=5﹣2t．22.(1)解：令m＝n＝0，则f(0)＝2f(0)－1，∴f(0)＝1.(2)证明：任取x1，x2∈R且x1＜x2，∴x2－x1＞0，f(x2－x1)＞1.∵f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，∴f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]＝f(x2－x1)＋f(x1)－1＞1＋f(x1)－1＝f(x1)．∴f(x2)＞f(x1)．∴f(x)在R上为增函数．(3)解：∵f(ax－2)＋f(x－x2)＜3，即f(ax－2)＋f(x－x2)－1＜2，∴f(ax－2＋x－x2)＜2.∵f(1)＝2，∴f(ax－2＋x－x2)＜f(1)．又∵f(x)在R上为增函数，∴ax－2＋x－x2＜1.∴x2－(a＋1)x＋3＞0对任意的x∈[1，＋∞)恒成立．解法一：令g(x)＝x2－(a＋1)x＋3，当eq\f(a＋1,2)≤1，即a≤1时，由g(1)＞0得a＜3，∴a≤1；当eq\f(a＋1,2)＞1，即a＞1时，由Δ＜0得(a＋1)2－3×4＜0，∴－2eq\r(3)－1＜a＜2eq\r(3)－1.∴1＜a＜2eq\r(3)－1.综上，实数a的取值范围为(－∞，2eq\r(3)－1)．解法二：分参法