PAGE2020学年高二秋季入学测试----数学试卷姓名_____________班级_____________选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1、的值是（）2．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()A．B．C．D．3．已知向量a＝(1,0)与向量b＝(－1，eq\r(3))，则向量a与b的夹角是( )A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)4．在3张奖券中有一、二等奖各1张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是( )eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)5．如图所示是计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，x≤－1，,0，－1
2))的值的程序框图，则在①②③处应分别填入的是( )A．y＝－x，y＝0，y＝x2B．y＝－x，y＝x2，y＝0C．y＝0，y＝x2，y＝－xD．y＝0，y＝－x，y＝x26．已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )A．36B．30C．40D．无法确定7.已知△ABC中，A∶B∶C＝1∶1∶4，则a∶b∶c等于（）. A．1∶1∶4B．1∶1∶2C．1∶1∶D．2∶2∶某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的中位数是86，则x＋y的值为( )A.7B.8C.9D.109.设数列为则是该数列的()A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项10．已知向量a＝(x＋1,1)，b＝(1，y－2)，且a⊥b，则x2＋y2的最小值为( )A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,2)D．111.已知△ABC的面积为，且，则∠A等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°12.在中，若，则是（）.A．等腰三角形B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形D．等边三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.等差数列中,则的公差为_____________14.若函数的图象向左平移个单位得到的图象，则＝________.15.已知ABC中，A，，则=．16.在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值=．三、解答题（本大题共6小题,共70分.）17.已知，计算的值18．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？19.已知点是函数图象的一个对称中心．（1）求实数的值；（2）求函数的单调递增区间；20.已知|a|＝2|b|＝2，且向量a在向量b的方向上的投影为－1.求(1)a与b的夹角θ；(2)(a－2b)·b.21．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代
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，求：（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率22.在△ABC中，已知，，，求和．
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