学 习 目 标1.探究直角三角形300角所对直角边与斜边的关系;2.应用含300角直角三角形的关系进行计算与证明.还有其他证明方法吗?∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB=AD∠BAD=60°△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC=DC=1/2ABBACD你还能用其他方法证明吗?探究1.怎样把一个含有300角的Rt△ABC分成两个等腰三角形?讨论2.300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系?DBCA(一)已知:Rt△ABC中∠A=300.求证:证明:在△ACB内部作 ∠ACD=∠A=300,交AB于D∴△ADC是等腰三角形,△BCD是等边三角形则∠DCB=∠B=600∴AD=CD=BD=BC∴在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓)30°BC在直角△ABC中∵∠A=30°∴AC=2BCABDEC下图是屋架
设计
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图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°立柱BC、DE要多长?解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A=30°可得2BC=AB,2DE=AD∴BC=1/2×7.4=3.7m又AD=1/2AB ∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C=90°∠A=30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高,求CD的长┏DCBA解:∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a例题2:Rt△ABC中∠ACB=900∠CAD=300求证:┏┏DCBA证明:在Rt△ABC中,∠A=300,∴在Rt△BCD中,∠B=600,∴∴∠BCD=300,∴比一比:看谁算的快1.如图:在Rt△ABC中 ∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmCBA30082.如图:△ABC是等边三角形,AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm, BD=___, BE=____ACEBD4cm 2cm挑战自我:相信你一定能行2.如图:已知在△ABC中,∠A=300,C=900,BD平分∠ABC.求证:AD=2DCDCBA1.如图,在△ABC中,∠C=900,∠B=150, DE是AB的中垂线,BE=5, 则AE=__,AC=__EDACB