PAGE【优化设计】2020学年高中数学2.1.3分层抽样素材新人教A版必修3教学建议1.关于分层抽样的概念.建议教师列举一些实际生活中的个体差别比较大的实例,说明前两种抽样方法的不足之处,进而指出学习分层抽样的必要性,然后通过具体实例的
分析
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总结
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出分层抽样的概念.2.关于分层抽样的步骤.建议教师通过一些具体实例对分层抽样进行应用,引导学生探索抽得样本的代表性,并归纳出分层抽样的步骤.3.关于三种抽样方法的区别与联系.建议教师引导学生掌握知识要点,归纳出三种不同的抽样方法的适用范围,以便让学生更好地理解三种抽样方法的区别与联系.4.本节重点是分层抽样的步骤,难点是确定各层入样的个体数目.备选习题1.某初级中学有学生270人,其中七年级108人,八、九年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种
方案
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.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按七、八、九年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样解析:因为③可能为系统抽样,所以答案A不对.因为②可能为分层抽样,所以答案B不对;因为④不为系统抽样,所以答案C不对,故选D.答案:D2.某文艺晚会由乐队18人,歌舞队12人,曲艺队6人组成,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取,都不用剔除个体;如果样本容量为(n+1),则在采用系统抽样时,需要剔除一个个体,求样本容量n.解:总体中,个体总数是36,由于当样本容量增加1时,若采用系统抽样,需要在总体中剔除1个个体,故35应是n+1的倍数,n=4或n=6,又用分层抽样时不用剔除个体,所以n=6.
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