PAGE1/NUMPAGES311.1平方根与立方根——立方根三维教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.了解立方与开立方运算互为逆运算.能利用开立方运算求某些数的立方根.能用计算器求某些数的立方.过程与方法：创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲.鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法.情感态度与价值观：培养学生积极思维，动口、动手能力.培养学生团结协作的团队精神.教学重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根.教学难点：立方根与平方根性质的区分.课堂导入现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？教学过程一、探索发现问题：1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？2、你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？3、如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？概括：立方根的概念如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.二、试一试（1）27的立方根是什么?（2）－27的立方根是什么?（3）0的立方根是什么?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较.）概括：立方根的性质和表示方法.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.为了计算方便，数a的立方根，记作，读作“三次根号a”，a称为被开方数.三、举例应用例4求下列各数的立方根：（1）；（2）－125；（3）－．解（1）因为（），所以（2）因为（－5）＝－125，所以＝－5．（3）因为所以例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331；（2）（精确到0.01）=1331解（1）在计算器上依次键入SHIFT（），显示结果为11，所以＝11．（2）略四、课堂练习1、判断下列说法是否正确,并说明理由.（1）的立方根为（）（2）25的平方根是5（）（3）-64没有立方根（）（4）-4的平方根是-2（）（5）0的平方根和立方根都是0（）2、求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）答案：1、（1）错（2）错（3）错（4）错（5）正确五、课堂小结1、什么是立方根？2、正数、0、负数的立方根有何特点？3、通过本节课的学习，有何体会？课堂作业1、求下列各数的立方根：（1）；（2）－；（3）1728．2、求下列各式的值.（1）（2）3、在哪两个整数之间?答案：1、（1）因为所以（2）（3）122、（1）（2）3、因为所以教学反思：混淆平方根与立方根的性质平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质.它们有如下区别：只有非负数有平方根，而任何数都有立方根：正数有两个平方根，而立方根只有一个.如果对以上区别理解不清，解题时就容易把平方根与立方根混淆起来.
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