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高中数学 第1章 集合 1.2.1 子集、真子集课件 苏教版必修1

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高中数学 第1章 集合 1.2.1 子集、真子集课件 苏教版必修11.2 子集、全集、补集第1课时 子集、真子集1.子集(1)如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A,则a∈B),则称集合A是集合B的子集,记为A⊆B(或B⊇A).读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”.(2)A⊆B可用Venn图表示为:(3)根据子集的定义,我们知道A⊆A,也就是说任何集合是它本身的子集.(4)对于空集⌀,我们规定⌀⊆A,即空集是任何集合的子集(其中A为任意集合,包含⌀).2.真子集(1)如果A⊆B,并且A≠B,这时称集合A是集合B的真子集,记为A⫋B(或B⫌A),读作“A真包...

高中数学 第1章 集合 1.2.1 子集、真子集课件 苏教版必修1
1.2 子集、全集、补集第1课时 子集、真子集1.子集(1)如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A,则a∈B),则称集合A是集合B的子集,记为A⊆B(或B⊇A).读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”.(2)A⊆B可用Venn图 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为:(3)根据子集的定义,我们知道A⊆A,也就是说任何集合是它本身的子集.(4)对于空集⌀,我们规定⌀⊆A,即空集是任何集合的子集(其中A为任意集合,包含⌀).2.真子集(1)如果A⊆B,并且A≠B,这时称集合A是集合B的真子集,记为A⫋B(或B⫌A),读作“A真包含于B”或“B真包含A”.例如,{1}⫋{1,2,3}.(2)A⫋B可用Venn图表示为:(3)根据真子集的定义,我们知道空集是任何非空集合的真子集,即⌀⫋A(其中A为任意非空集合). 交流1如何区别符号“∈”与“⊆”?提示符号“∈”表示元素与集合之间的从属关系,即个体与总体之间的关系;而符号“⊆”表示集合与集合之间的包含关系,即部分与总体之间的关系.如0∈{0},但不能写成0⊆{0},而⌀∈{⌀},此时式子左边的“⌀”表示一个元素,又⌀⊆{⌀},此时式子左边的“⌀”表示空集,它是任何一个集合的子集. 交流2下列说法:①空集没有子集;②任何集合至少有一个子集;③空集是任何集合的真子集;④若⌀⫋A,则A≠⌀.其中正确的有    个. 提示23.常用结论(1)任意一个集合A都是它本身的子集,即A⊆A;(2)空集是任何集合的子集,即⌀⊆A(其中A为任何集合);(3)空集是任何非空集合的真子集,若A非空,则⌀⫋A(其中A为任何非空集合);(4)对于集合A,B,C,如果A⊆B,B⊆C,则A⊆C;如果A⫋B,B⫋C,则A⫋C;(5)如果A⊆B,B⊆A,则A=B;反之亦成立. 交流3用适当的符号表示下列各组对象之间的关系.(1)0     ⌀; (2)0     {0}; (3){0,1}     {1,0}; (4){0,1}     {0,1,-1}. 提示(1)∉ (2)∈ (3)= (4)⫋典例导学即时检测一二三一、子集、真子集的概念已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5},问:满足条件的集合M有多少个?试写出这些集合M.(导学号51790010)思路分析根据题意可知,集合M中至少含有元素1,2,至多含有元素1,2,3,4,5,且M中必须含有元素1,2,故可按M中所含元素的个数分类写出集合M.典例导学即时检测一二三解①当M中含有2个元素时,M为{1,2};②当M中含有3个元素时,M为{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5};③当M中含有4个元素时,M为{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5};④当M中含有5个元素时,M为{1,2,3,4,5}.所以满足条件的集合M为:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}.共8个.典例导学即时检测一二三已知集合A⫋{1,2,3},且A的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合A的个数为(  ).A.2B.3C.4D.5 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :D解析:由题意,满足条件的A为{1},{3},{1,2},{1,3},{2,3},共5个.典例导学即时检测一二三正确理解表示集合与集合之间关系的符号的含义,明确它们之间的包含关系,一个集合的子集的个数仅与这个集合的元素的个数有关.一般规律是:如果集合中的元素个数为n,则这个集合的所有子集的个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.典例导学即时检测一二三二、集合相等问题已知集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B,求x与y的值.(导学号51790011)思路分析本题中的两个集合中均含有未知数,且两个集合相等,故解答时可由两个集合相等的定义来解,但要注意集合中元素的互异性.解∵0∈B,A=B,∴0∈A.若x=0,则A={0,0,-y}不成立,∴x≠0.又y∈B,∴y≠0,∴只能x-y=0,∴x=y.从而A={0,x,x2},B={0,|x|,x}.∴x2=|x|,∴x=0或x=1或x=-1.经验证x=0,x=1均不合题意,∴x=-1,即x=-1,y=-1.典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三1.对集合相等的进一步认识:若集合A的元素与集合B的元素是完全相同的,则称集合A与集合B是相等的,在证明两集合相等时,常用下列结论:A⊆B,B⊆A⇒A=B.2.两集合相等具有的性质:两个集合的元素个数、元素之和、元素之积均相等.典例导学即时检测一二三三、集合间关系的应用已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1
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