河南省孟津县二高2020届高三数学12月月考试题

PAGE河南省孟津县二高2020届高三数学12月月考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的．1、设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大(　　)A．10B．11C．10或11D．122、在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,n)))，则an＝(　　)A．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn3、在数列{an}中，a1＝eq\f(1,2)，a2＝eq\f(1,3)，anan＋2＝1，则a2016＋a2017＝(　　)A.eq\f(5,6)B.eq\f(7,3)C.eq\f(7,2)D．54、已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OC,\s\up6(→))|，eq\o(NA,\s\up6(→))＋eq\o(NB,\s\up6(→))＋eq\o(NC,\s\up6(→))＝0，eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))＝eq\o(PB,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(PC,\s\up6(→))·eq\o(PA,\s\up6(→))，则点O，N，P依次是△ABC的(　　)A．重心　外心　垂心B．重心　外心　内心C．外心　重心　垂心D．外心　重心　内心5、已知P是△ABC内一点，且满足eq\o(PA,\s\up6(→))＋2eq\o(PB,\s\up6(→))＋3eq\o(PC,\s\up6(→))＝0，△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1，S2，S3，则S1∶S2∶S3等于(　　)A．1∶2∶3B．1∶4∶9C．6∶1∶2D．3∶1∶26、已知O是△ABC所在平面内的一点，动点P满足eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋λeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\o(AB,\s\up6(→)),|\o(AB,\s\up6(→))|cosB)＋\f(\o(AC,\s\up6(→)),|\o(AC,\s\up6(→))|cosC)))，λ∈(0，＋∞)，则动点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A．垂心　　B．重心C．内心　　D．外心7、平面上有四个互异点A、B、C、D，已知(eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))－2eq\o(DA,\s\up6(→)))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝0，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定8、等比数列{}中，a1＝2，a10＝4，函数f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a10），则A．B．C．D．9、一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为(　　)A．83B．108C．75D．6310、已知数列{}的首项a1＝0，＝＋2＋1，则a20＝A．99B．101C．399D．40111.正项数列{an}满足：a1＝2，a2＝1，且eq\f(an－1－an,anan－1)＝eq\f(an－an＋1,anan＋1)(n≥2)，则此数列的第2016项为(　　)A.eq\f(1,22015)B.eq\f(1,22016)C.eq\f(1,2016)D.eq\f(1,1008)12．一个半径为－1的球位于一个底面边长与侧棱长相等的正四棱锥内，则该正四棱锥体积的最小值为A．B．3C．4D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13、数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋sin2\f(nπ,2)))an＋2cos2eq\f(nπ,2)，则该数列的前20项和为________．14、数列{·}的前2m项的和＝________15、如图，记棱长为1的正方体为C1，以C1各个面的中心为顶点的正八面体为C2，以C2各面的中心为顶点的正方体为C3，以C3各个面的中心为顶点的正八面体为C4，…，以此类推．则正方体C9的棱长为________．16、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b＝，sinC＝（sinA＋cosA）sinB，则AC边上的高的最大值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝eq\f(3,2)an＋n－3成立．(1)求证：存在实数λ使得数列{an＋λ}为等比数列；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.18、锐角△ABC中，其内角A、B满足：．（1）求角C的大小；（2）D为AB的中点，CD＝1，求△ABC面积的最大值19、等腰△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，E、F分别为AC、BC的中点，将△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱锥P—ABFE，且AP＝BP＝eq\r(,3)．（1）求证：平面EFP⊥平面ABFE；（2）求二面角B－AP－E的大小．20、设函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,2)))，其中0<ω<3，已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝0.(1)求ω；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移eq\f(π,4)个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(3π,4)))上的最小值．21、已知椭圆的焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3，（1）求椭圆的方程；（2）过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.22、(本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 CDCDCCBADAAA13-16.(－∞，－1)②③④17.(1)解　f′(x)＝1＋2ax＋eq\f(b,x).解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝3.))(2)证明　因为f(x)的定义域为(0，＋∞)，由(1)知f(x)＝x－x2＋3lnx.设g(x)＝f(x)－(2x－2)＝2－x－x2＋3lnx，则g′(x)＝－1－2x＋eq\f(3,x)＝－eq\f(x－12x＋3,x).当00，当x>1时，g′(x)<0.所以g(x)在(0,1)上是增加的，在(1，＋∞)上是减少的．而g(1)＝0，故当x>0时，g(x)≤0，即f(x)≤2x－2.18.解：（1），3分由得，，故的单调递增区间是.6分（2），，，于是，故.8分由成等差数列得：，由得：，10分由余弦定理得：，于是，.12分19.解：(1)因为，所以.又，.解得.(2)由(1)知.因为，由，得，由得，，所以函数在上递减，在上递增.因为，，.所以函数在上的值域为.20.（1）由题知，..又，即，的解析式为.（2）当时，函数有个零点，等价于时，方程有个不同的解.即与有个不同交点.由图知必有，即.实数的取值范围是.21.解：(1)∵f′(x)＝eq\f(1－lnx,x2)－1，令f′(x)＝0，得x2＝1－lnx.显然x＝1是上面方程的解．令g(x)＝x2＋lnx－1，x∈(0，＋∞)，则g′(x)＝2x＋eq\f(1,x)>0，∴函数g(x)在(0，＋∞)上单调递增．∴x＝1是方程f′(x)＝0的唯一解．∵当00；当x>1时，f′(x)<0.∴函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．(2)由(1)知函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．故①当0<2m≤1，即0