PAGE江西省南昌十中2020学年高二数学3月月考试
题
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文（无
答案
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）说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号或IS号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，请将答题纸交回。第Ⅰ卷单选题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1.下列说法正确的是（ ）A．任意三点可确定一个平面B．四边形一定是平面图形第2题图C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面2.如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的（）第3题图A．B．C．D．3.如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（）A．4B．4C．2D．84.若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A．若，，则B．若m⫋，n⫋，，，则C．若，m⫋，则D．若，，mÚ，则5.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是（）第6题图A.B.C.D.6.空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC，CD上的点，且CG=eq\f(1,3)BC，CH=eq\f(1,3)DC，则直线FH与直线EG（ ）第7题图A．平行B．相交C．异面D．垂直7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．eq\f(3,8)πB．eq\f(1,4)πC．eq\f(5,24)πD．eq\f(7,24)π8.已知四面体ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在平面BCD上的射影H是△BCD的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心第9题图9.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（）A．C⊥BDB．C∥截面PQMNC．AC=BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°10.若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1,＋∞)上是减函数，则b的取值范围是( )A．[－1,＋∞)B．(－1,＋∞)C．(－∞,－1]D．(－∞,－1)11.已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点，O为坐标原点，当|F|=4时，∠OF=120°，则抛物线的准线方程是（）A．=－1B．=－3C．=3D．=112.如图，已知正方体的棱长为1，E为棱C1的中点，F为棱AA1上的点，且满足1F：FA=1:2，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是（）A．HF//BEB．M=C．∠MBN的余弦值为D．△MBN的面积是第Ⅱ卷填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知,则．14.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则三棱锥P-ABC外接球的
表
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面积为．15.已知双曲线的一条渐近线与直线-2y+3=0平行，则实数=．16.表面积为的球面上有四点S,A,B,C且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离，若平面SAB平面ABC，则棱锥S-ABC体积的最大值为__________．解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卷上写出必要的推理过程或演算步骤）17.（10分）已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,与轴交于点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求|PA|·|PB|的值.18.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，P⊥底面ABCD，B∥CD，B⊥AD，又D=6，B=AD=PD=3，E为PC中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求异面直线PA与CB所成角．19.（12分）如图，在边长为12的正方形AA′A1′A1中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4.作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q.现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1.（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：BC⊥平面ABA1B1;（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求四面体AA1QP的体积.20.（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.(1)求证：FG∥平面BED；(2)求证：平面BED⊥平面AED.21.（12分）已知椭圆经过点(4,0)，其离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）已知是椭圆上一点，1，2为椭圆的焦点，且∠1P2=eq\f(π,2)，求点到轴的距离．22.（12分）设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围.
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