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八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页河南省实验中学2021——2022学年上期期中
试卷
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高三理科数学命题人：审题人：（时间：120分钟，满分：150分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则 A．B．C．D．2.已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是 A．B．C．D．3.已知，，，则 A．B．C．D．4.模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为 A．60B．63C．66D．695.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A．，B．，C．，D．，6.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．，B．，C．，D．，7.已知，，则 A．0和B．C．D．和08.《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，，，，若三棱锥的所有顶点都在球上，则球的半径为 A．B．C．D．9.给定两个长度为2的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点在以为圆心2为半径的圆弧上运动，则的最小值为 A．B．C．0D．210.已知函数且关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为 A．，B．C．D．，11.棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若垂直于，则的面积的最小值为 A．B．C．D．112.已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为 A．，B．，C．，D．，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知等比数列的公比，其前项和为，且，，则 ．14.设实数、满足约束条件，则的取值范围为．15.已知椭圆，，是的长轴的两个端点，点是上的一点，满足，，设椭圆的离心率为，则．16.在中，若，，则的面积为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分。17．(12分)正项数列{an}满足：aeq\o\al(2,n)－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝eq\f(1,n＋1an)，求数列{bn}的前n项和Tn.18．(12分)如图，在中，，，，为内一点，．(1)若，求；(2)若，求．19．(12分)如图，正方形所在平面与等边所在平面互相垂直，设平面与平面相交于直线．(1)求直线与直线所成角的大小；(2)求平面与平面的夹角的余弦值．20．(12分)已知椭圆的左、右顶点分别为，，离心率为，过点作直线交椭圆于点，（与，均不重合）．当点与椭圆的上顶点重合时，．(1)求的方程．(2)设直线，的斜率分别为，，求证：为定值．21．(12分)已知函数．其中(1)当时，求函数的单调区间；(2)若对于任意，都有恒成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．(1)求和的直角坐标方程；(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23.[选修4-5：不等式选讲](10分)设，，．(1)证明：；(2)证明：．河南省实验中学2021——2022学年上期期中答案高三理科数学123456789101112CABCDABABBAB214．15．16．17.解：(1)由aeq\o\al(2,n)－(2n－1)an－2n＝0，得(an－2n)(an＋1)＝0.由于{an}是正项数列，所以an＝2n.(2)由an＝2n，bn＝eq\f(1,n＋1an)，则bn＝eq\f(1,2nn＋1)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n)－\f(1,n＋1)))，Tn＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)＋\f(1,2)－\f(1,3)＋…＋\f(1,n－1)－\f(1,n)＋\f(1,n)－\f(1,n＋1)))＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,n＋1)))＝eq\f(n,2n＋1).18.解：(1)在中，，，．在中，余弦定理得．(2)设，在中，．在中，由正弦定理得，即，化为．．19．解：（1）四边形为正方形，，平面，平面，平面，又平面，且平面平面直线，，四边形为正方形，，故与所成角的大小是；（2）分别取、的中点、，连接，由为等边三角形，可知，由四边形为正方形，知，平面平面，平面平面，且平面，平面，以为坐标原点，分别以、、所在直线为、、轴建立空间直角坐标系，设，则，0，，，0，，，，，，0，，于是，0，，，，，，0，，设平面的一个法向量为，，，由，取，可得，1，；设平面的一个法向量为；由，取，可得，2，．．由图二面角为锐二面角，则其余弦值为．20．解：(1)点与椭圆的上顶点重合时，，．又椭圆离心率为，，即可得，椭圆方程为：．(2)证明：设直线的方程为，联立得，设，，，，则，又，，，，，即为定值．21．解：(1)当时，，，在上单调递增，又（1），当时，，当时，，的单调减区间为，单调增区间为．(2)设，则，，在上单调递减，又（1），当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，（1），即在上恒成立，当且仅当时取等号．由(1)可知，，显然当时，取任何数都成立，当时，，即，恒成立，恒成立，．所以的取值范围是，．22．解：（1）由为参数），消去参数，得，即曲线的直角坐标方程为，由为参数），当时，消去参数，可得直线的直角坐标方程为．当时，可得直线的参数方程为；（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，整理可得：．①曲线截直线所得线段的中点在椭圆内，则方程①有两解，设为，，则，故，解得．的斜率为2．声明：试题解析23．证明：(1)因为，所以，当且仅当时等号成立，所以，即．(2)由(1)可知，所以当且仅当时取等号，所以．
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