5.3应用一元一次方程——水箱变高了什么发生了变化？什么没有发生变化？某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米? 想一想解：设水箱的高变为m，填写下表：旧水箱新水箱底面半径高体积2厘米1.6厘米4厘米X厘米等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积根据等量关系，列出方程：解方程得：X=6.25因此，高变成了厘米6.25等体积变形关键问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：=×22×4例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？例题解析解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为米，根据题意，得：(X+1.4+X)×2=10解得：X=1.8长是：1.8+1.4=3.2（米）此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.等量关系：（长+宽）×2=周长（X+1.4）面积：3.2×1.8=5.76（米2）XX+1.4（2）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得：(X+0.8+X)×2=10解得：x=2.1长为：2.1+0.8=2.9（米）面积：2.9×2.1=6.09(米2)面积增加：6.09-5.76=3.3（米2）XX+0.84x=10解得：x=2.5边长为：2.5米面积：2.5×2.5=6.25(米2)（3）设正方形的边长为x米。根据题意，得：同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？面积增加：6.25-6.09=1.6（米2）X面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大小知识：知道吗？例（1）例（2）例（3）你自己来尝试！墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米。则解得因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积——讨论题——在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？答案解：所以，能装下。设杯内水面的高度为x厘米。杯内水面的高度为4.04厘米。答案解：因为所以，不能装下。设杯内还生水高为x厘米。因此，杯内还生水高为4.96厘米。一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？篱笆墙壁课后思考本节课你有什么收获？2、旧水箱容积=新水箱容积1、列方程的关键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变课堂小结
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