2021年广东省高一数学暑假作业 新人教版

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE2020年度广东省高一数学暑假作业[新课标版]本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2．已知角的终边过点，，则的值是（）A．1或－1B．或　　C．1或D．－1或3．下列命题正确的是（）A．若·=·，则=B．若，则·=0C．若//，//，则//D．若与是单位向量，则·=14．计算下列几个式子，①,②2(sin35cos25+sin55cos65),③,④，结果为的是（）A．①②B．③C．①②③D．②③④5．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）6．△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．B．C．D．8.化简+，得到（）A．－2sin5B．－2cos5C．2sin5D．2cos59．函数f(x)=sin2x·cos2x是（）A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数.10．若|，且（）⊥，则与的夹角是（）A．B．C．D．11．正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是（）A．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(|－|－||)＝D．|＋＋|＝12．2020年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．　C．D．－二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13．已知曲线y=Asin(x＋)＋k（A>0,>0,||<π）在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(,－2)，此曲线的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式是．14．设sin－sin=，cos+cos=,则cos(+)=．15．已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________．16．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 ）17．（本小题满分12分）已知，，，，求的值.18．（本小题满分12分）已知函数。（I）求的周期和振幅；（II）用五点作图法作出在一个周期内的图象;（III）写出函数的递减区间.19．（本小题满分12分）已知关于x的方程的两根为和，∈（0，π）.求：（I）m的值；（II）的值；（III）方程的两根及此时的值.20．（本小题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).（I）若||=||，求角α的值；（II）若·=-1，求的值.21．（本小题满分12分）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）0[来源:高考资源网]3691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？22．（本小题满分14分）已知向量（I）求证：；（II）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.D12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．　14．　15．－8　16．③三、解答题：17．（本小题满分12分）解：∵∴---------------1分又∴---------------3分∵∴-------------4分又∴----------6分∴sin(+)=sin[+(+)]----------------8分=------10分-----------12分18．（本小题满分12分）解：（I）＝＝-----------2分函数的周期为T＝，振幅为2。----------------4分（II）列表：020-20-----------------7分图象如上。----------------9分（III）由解得：---------10分所以函数的递减区间为-------12分19．（本小题满分12分）（I）由韦达定理得：----------1分∴∴---------2分由韦达定理得=∴--------3分（II）∵∴---4分∵==---------6分∴原式=-----------------------7分（III）>0∵与同号，又∵>0∴与同正号-------------------------8分∵∈（0，π）∴∈（0，）------------------9分∵，且∴=，=；或=，=--------11分∴=或=.---------------------------12分20．（本小题满分12分）解：（I）∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),--2分∴||=,||=.--------------4分由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,)，∴α=.----------------------6分（II）由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=---8分由上式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=.----------------------------10分又=2sinαcosα.∴.-------------------------12分21．（本小题满分12分）解：（I）依题意有：最小正周期为：T=12--------1分振幅：A=3，b=10，---------2分----------------------4分（II）该船安全进出港，需满足：即：---------6分∴-----------------------8分又或------------10分依题意：该船至多能在港内停留：（小时）----12分22．（本小题满分14分）解：由诱导公式得：-------2分-------------------------3分（I）则---------5分（II）-------------------------6分即：∴-----------------------9分∴------12分[即当时，的最小值为.---------------14分