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高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式 3.3 排序不等式课前导引素材新人教A版选修4-5（通用）

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高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式 3.3 排序不等式课前导引素材新人教A版选修4-5（通用）PAGE3.3排序不等式课前导引情景导入有10人各拿一只水桶去接水,设水龙头注满第i(i=1,2,…,10)个人的水桶需要ti分钟,假定这些ti各不相同.问只有一个水龙头时,应如何安排10人的顺序,使他们等候的总时间最少?这个最少的总时间等于多少?要解决这个问题,需用到一个重要的不等式——排序不等式.知识预览1.定理(排序不等式,又称排序原理)设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组实数,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任一排列.那么a1bn+a2bn-1+…+anb1≤a1c1+a2c...

高中数学第三讲柯西不等式与排序不等式 3.3 排序不等式课前导引素材新人教A版选修4-5（通用）

PAGE3.3排序不等式课前导引情景导入有10人各拿一只水桶去接水,设水龙头注满第i(i=1,2,…,10)个人的水桶需要ti分钟,假定这些ti各不相同.问只有一个水龙头时,应如何安排10人的顺序,使他们等候的总时间最少?这个最少的总时间等于多少?要解决这个问题,需用到一个重要的不等式——排序不等式.知识预览1.定理(排序不等式,又称排序原理)设a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn为两组实数,c1,c2,…,cn是b1,b2,…,bn的任一排列.那么a1bn+a2bn-1+…+anb1≤a1c1+a2c2+…+ancn≤a1b1+a2b2+…+anbn,当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时,反序和等于顺序和.2.排序原理又可用文字表示为反序和≤乱序和≤顺序和.

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