一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四个数中，哪一个是数列{
}中的一项 （ ）
（A）380 （B）39 （C）35 （D）23
2．在等差数列
中，公差
，
，则
的值为（ ）
（A）40 （B）45 （C）50 （D）55
3．一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（ ）
（A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003
4．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）
（A）12 ,ac=-9
5．在等差数列｛a
｝中，已知a
=2,a
+a
=13，则a
+a
+a
等于（ ）
A.40 B.42 C.43 D.45
6．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
A.5 B.4 C. 3 D. 2
7．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 = （ ）
A. 81 B. 27
C.
D. 243
8． 在等比数列
中,
,前
项和为
,若数列
也是等比数列,则
等于（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
9．设
是公差为正数的等差数列，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．设
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若
＝
，则
＝ （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上）
1．在数列
中，
，且
，则
．
2．等比数列
的前三项为
，
，
，则
3． 若数列
满足：
，2，3….则
.
4．设
为等差数列
的前n项和，
＝14，S10－
＝30，则S9＝ .
5．在数列
中，若
，
，则该数列的通项
。
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
1．已知
为等比数列，
，求
的通项式。
2．设等比数列
的前n项和为
，
3． 已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an .
4．数列
的前
项和记为
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前
项和为
，且
，又
成等比数列，求
答案
A B D C B C A C B D A
4.解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B
8【解析】因数列
为等比，则
，因数列
也是等比数列，
则
即
，所以
，故选择答案C。
9【解析】
是公差为正数的等差数列，若
，
，则
，
，∴ d=3，
，
，选B.
11解析:由等差数列的求和公式可得
且
所以
,故选A
填空题
99
54 2n－1
3解：数列
满足：
，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴
.
4解：设等差数列
的首项为a1，公差为d，由题意得
，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝
5解：由
可得数列
为公差为2的等差数列，又
，所以
2n－1
解答题
1解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2=
=
, a4=a3q=2q
所以
+ 2q=
, 解得q1=
, q2= 3,
当q1=
, a1=18.所以 an=18×(
)n－1=
= 2×33－n.
当q=3时, a1=
, 所以an=
×3n－1=2×3n－3.
2解：设
的公比为q，由
，所以得
…
……
由
、
式得整理得
解得
所以 q＝2或q＝－2
将q＝2代入
式得
，所以
将q＝－2代入
式得
，所以
3解析：解: ∵10Sn=an2+5an+6， ① ∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3．
又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2)，②
由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1)，即(an+an－1)(an－an－1－5)=0
∵an+an－1>0 ， ∴an－an－1=5 (n≥2)．
当a1=3时，a3=13，a15=73． a1， a3，a15不成等比数列∴a1≠3;
当a1=2时，a3=12， a15=72， 有a32=a1a15 ， ∴a1=2， ∴an=5n－3．
4解：（Ⅰ）由
可得
，两式相减得
又
∴
故
是首项为
，公比为
得等比数列 ∴
（Ⅱ）设
的公差为
由
得，可得
，可得
故可设
又
由题意可得
解得
∵等差数列
的各项为正，∴
∴
∴
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