紊流浑水异重流交混区的阻力系数的研究

紊流浑水异重流交混区的阻力系数的研究 () 文章编号 :055929350 20071221489206 紊流浑水异重流交混区的阻力系数的研究 1 ,2 1 2 王艳平,刘沛清,张俊华 () 11 北京航空航天大学 ,北京 100083 ;21 水利部 黄河泥沙重点实验室 ,河南 郑州 450003 摘要 :为进一步研究紊流浑水异重流交混区阻力规律 ,并简化该阻力计算方法 ,通过对紊流浑水异重流交混区上下两部分流速分布的研究 ,提出了最大流速点以上流速分布修正公式及适合高含沙水流的最大流速点以下流速分布 公式 。在此基础上对紊流浑水异重流交混区阻力系数进行了探讨 ,推导出了水库紊流异重流交界面阻力系数公 式 ,并对其进行了讨论 ,论证了公式的合理性 。并利用天然实测资料和实验室异重流试验数据对公式进行了验证 , 结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 :推导出的异重流交界面阻力系数计算方法可以较好地模拟异重流交界面阻力变化规律 。 关键词 :紊流 ;浑水异重流 ;交界面 ;阻力系数 中图分类号 : TV143文献标识码 :A 1 研究概况 近年来 ,异重流的阻力规律研究取得了很大的进展 ,但是大部分研究还局限在对异重流的综合阻力的探讨 ,运用于实际工程中的定量公式并不多见 ,或者已有的经验公式结构形式比较复杂 ,难于运用到 解决实际问题 ,从现有的文献资料看 ,异重流交混区阻力通常根据天然或试验资料统计而取定值 。 1 坎利根曾对层流异重流阻力作过 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,得到层流异重流平均流速公式 ,进而求得层流异重流阻力2 3 4 系数 。伊本 、哈勒曼 、巴塔 、耐兹维茨、雷诺德、伯耐费和戈带等用实验方法证实了坎利根层流异 5 6 7 ,8 重流阻力系数的合理性 。近年来 ,曹如轩、范家骅、赵乃熊等对层流异重流阻力也进行了深入的 研究 ,取得了有价值的成果 。从一般明渠水流的阻力来看 ,在紊流范围内 ,当槽底粗糙时 ,阻力系数应该 是相对糙率的函数 ,与雷诺数无关 。1952 年法国谢都水利试验所对异重流的各种特性进行了较为系统 9 ,22 的研究 ,其中也包括紊流异重流的阻力问题 。中国水利水电科学研究院的范家骅等在砖砌水槽中 进行过试验研究 ,试验表明 ,在接近阻力平方区的紊流范围内 ,与雷诺数无关 ,当水槽为光滑底部时 ,异 重流阻力系数为 0102,0103 ,平均为 01025 。这一结果在异重流计算中得到广泛应用 。 交混区的阻力和底部的阻力不同 ,它是上下两层流体发生相对运动的结果 ,因此 ,可以设想交混区 6 阻力与弗劳德数有一定关系 ,在交混区中 ,交界面的阻力系数与弗劳德数有关 。范家骅在考虑淤积或 λ 冲刷的情况下 ,采用在水槽及渠道中的试验结果以及水库中的试验成果等资料 ,点绘出ΠJ 与 Fr间的i 2 关系 ,所有的点子都很好地落在一条直线上 ,直线的公式为 : λFrΠJ = 6. 04 ()1 i 2 式中 : Fr为交混区弗劳德数 , J 为异重流交混区比降 。 2 巴塔和耐兹维茨在雷诺数为 1 000,25 000 范围内的紊流异重流流速分布试验资料表明 :当固定边 [ 10 ] λ 界是水力光滑边界时 ,交混区阻力系数的平均值 = 0101 。坎利根 据交界面在掺混和波动时阻力的i 收稿日期 :2006210210 () () 基金项目 :国家自然科学基金和黄河研究联合基金项目 50409002“; 十一五”国家科技支撑 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 重点项目 2006BAB06B0204;水利部 ()黄河泥沙重点实验室开放基金 2007006 () 作者简介 :王艳平 1972 - ,博士生 ,主要从事泥沙运动基本理论等研究 。E2mail :wang yanping @1261com — [ 11 ] λ 计算 ,得到 = 01007 。亚伯拉罕和爱辛克 通过水闸水流交换所得的交混区阻力系数的试验资料分i 5 析 ,当雷诺数达 10时 ,交混区阻力系数的变动范围为 01008,0101 。 2 水库紊流浑水异重流交混区阻力系数研究 紊流异重流底部阻力由于和明渠流基本相似 ,因此研究得比较充分 ,而紊流异重流交混区的阻力研究相对来说就比较薄弱 ,为此本文将对紊流异重流的交混区阻力进行研究 。研究内容包括以下几个方 () 面 :异重流交界面 为研究方便把交混区理想化为交界面位置的确定 ;异重流垂线流速分布规律研究 ; 异重流交混区阻力系数研究 ;异重流交混区阻力系数的验证 。 211 交界面位置的确定 交界面的形状及其阻力是两层分层流研究的基本课题之一 。在这个领域 ,前 ( )人已经做了大量的研究工作 ,但是由于异重流交界面的位置不容易判定 ,各家对异重流交界面 见图 1 的定义也有所不同 。目前确定异重流交界面位置的方法有以下几种 。 图 1 异重流运动时垂线上流速 、含沙量及切应力的分布 () 1把垂线含沙量为零处的层面作为异重流交界面 。这种方法在异重流含沙量大 ,异重流与清水层 的交界面清晰时 ,可以采用 。 () 2异重流沿程各垂线流速分布中在交界面附近流速为零点的连线作为异重流水面线 。这种方法12 ,13 在研究河道温差异重流时得到了广泛的应用 。如陈惠泉就定义零流速面为交界面 。 () ( ) 3将异重流垂线流速分布从槽底向上积分 ,得单宽流量 q y:y ( ) ()q y= ud′ y2 0 ? ( ) ( ) 在某点 y = a 处 , q aq 相等 ,即 q = q y ,把该处的位置定义为异 和实测量水堰测出的单宽流量 重流的上边界 ,异重流水深等于 a 。这个方法在异重流垂线流速分布量测较高时 ,是最科学的方法 ,这 样得到的位置也就是理论上的异重流交界面所在的位置 。 [ 14 ] () 4水文测验中 ,异重流清浑水交界面的确定常常采用这样的方法: 含沙量沿垂线分布在清浑水 交界区有一转折点 ,该转折点以下含沙量突然增大 ,该点所处的水平面即为异重流清浑水交界面 ,其上 为清水 、下为浑水异重流 。异重流上界面确定以垂线上有明显流速且垂线含沙量发生突变 ,并参考同断 面其他垂线和上下游异重流上界高程确定 。 从上述可以看出 ,交界面的确定都是以研究的方便来定义的 。本文的研究过程中 ,为方便问题的研 究和简化计算 ,采用图 1 处于最大流速点以上和零流速点之下的 A 点作为异重流清浑水交界面 。 212 垂线流速分布规律 τ21211 最大流速所在点以下部分的流速分布 由于河道或水库底部剪力 极难测定 ,摩阻流速 U 值0 3 的精度不高 ,在援引对数流速分布公式时会造成一定的误差 。指数形式的流速分布公式 ,结构简单 ,但 [ 15 ] 在卡曼 - 普兰特对数流速公式问世以后 ,前者逐渐为后者所代替 。时至 1984 年陈永宽对对数流速公 式作了分析 ,认为实测资料表明 ,在含沙量较高的水流中 ,指数流速公式如果 m 取为变量 ,则具有较对 [ 16 ] 数公式为高的精度 。并指出指数 m 随含沙量增加而有所增加 。1983 年张红武在研究弯道环流流速 分布规律时 ,采用大量黄河和室内资料分析后认为 ,相对于修正前的对数流速分布公式 ,指数流速公式[ 17 ] 与实际较为符合 ,惠遇甲的研究也得出了类似的结论 。由于异重流的含沙量一般较大 ,特别在北方 [ 18 ] 河流 、水库中表现尤为突出 ,因此 ,本文将引用对此有较深入研究的张俊华等学者的成果 ,并采用典 型水库异重流流速分布资料对挟沙水流指数流速分布规律进行了验证 。 [ 19 ] Karman 和 Prandtl 根据量纲分析的概念 ,各自独立地提出了如下简单的指数流速分布公式m z ()u = u3 mh 式中 : u 为距床面高度为 z 处的流速 ; h 为水深 ; u为 z = h 处的最大流速 ; m 为指数 。m 将流速 u 沿垂线积分 ,可得垂线平均流速 V为 cp h u u m mm( ) ()zΠhd z = 4 = Vcp 1 + m h ?0 () 由上式代入式 3 后则得 m ) ( )()(u = 1 + mVzΠh 5 cp () () 由式 3、,指数流速分布公式的定量描述主要取决于指数 m 值的大小 。前人研究结 5不难看出 果表明 , m 与雷诺数及相对粗糙度有关 。对于指数 m 与含沙量之间关系的研究 ,现有成果所取的含沙 3 () 量范围较小 小于 50kg/ m,而且没有给出确定的 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 ,为此文献 18 ] 开展了更为系统的研究 。通过进 一步拟线 , m 值随 S 增加而变化的平均情况 ,可由以下经验关系描述 0 . 143 ()6 m = ()S 0. 46 - S 1 - 4. 2 v v 式中 : S 为体积含沙量 。v 采用水库异重流最大流速所在点以下部分的流速分布实测资料 ,对修正后的指数流速分布公式进 ( 行了验证 ,图 2,图 4 列举了部分验证结果 。由此看出 ,即使含沙量有较大的变化范围 包括高含沙水 ) () () 流资料,如果采用式 6确定式 3中的指数 m ,指数流速公式与实测资料颇为符合 。 () 1956 图 2 官厅水库异重流最大流速点以下流速分布验证 年 6 月 19,21 日 Y1008 断面 () 图 3 蒲河水库异重流最大流速点以下流速分布验证 1980 年 7 月 13,15 日 P3 断面 21212 最大流速所在点以上部分的流速分布 从现有的文献资料看 ,关于最大流速所在点以上部分的 20 流速分布以密勋等人提出的正常高斯误差分布定律为主 ,清华大学的姚鹏对此问题也进行了探讨 , 他认为异重流垂线时均流速分布可以用下式表示 : 2 y u - 1 ()= 1 - 0. 45 7 h′ mV m 从该公式与实测资料的对比图可以看出 ,虽然受到测量精度的影响 ,试验点据比较散乱 ,但公式也 基本反映了时均流速变化的规律性 。同时也说明在此区域的流速分布规律比较复杂 。 () 图 4 三门峡水库异重流最大流速点以下流速分布验证 1967 年 7 月 17,19 日 HY12 断面 在对阿勃森等的试验结果分析时发现这一区域的流速分布确实符合正常高斯误差分布 ,但是提出 的流速分布公式与试验点据并不能很好的吻合 ,也不像有关文献描述的“这一区域内的实测流速分布的 21 点子很好地分布在曲线的两侧”,只是流速分布的曲线和试验点据具有相同的分布趋势 。 本文仍然采用阿勃森等人的经典数据进行研究 ,由于目前阿勃森等人的试验数据比较难以获得 ,本 文采用了比较先进的数据识别技术对文献中提供图的试验点据进行了还原 。从还原后试验数据的图与 文献提供图的数据对比可以发现 ,还原数据可以很好地与原图数据吻合 ,可以确保还原数据的准确性 。 根据还原数据 ,本文对这一区域的流速分布提出如下修正公式 : y - h′ 2 1- 0. 72 σ ()u= Ve 8 y m σ 式中 : u、V、分别为任一点流速 、最大流速 、最大流速至转折点的距离 。图 5 中列出了本文拟合公式 、y m 密勋等人提出的正常高斯误差分布定律与试验点据的比较 ,从图中可以看出 ,本文的拟合公式与试验点 () 据符合的比较好 。对式 8积分 ,不难算出这一区域的平均流速 V近似为 V的 0186 倍 。2 m 图 5 紊流异重流在最大流速点以上部分的流速分布 () 213 交混区阻力系数 在交混区 0 < y < h-′ h′平均流速为 V,交混区的阻力系数可表示为 1 2 τ8 i= ()λ 9 2i ρV2 τρ 式中 :为交界面上的阻力 ;为任一点的液体密度 ,该点密度值因位置而异 。i τ交混区阻力 在这一区域可表示为 : i τρ= gh′′J i 2 ()10 J 为交界面的比降 ,实际运用中 J 可用水库或河道底坡比降代替 。 () () 由式 9、式 10可得 : 8 gh′′J 2 ()λ11 = i 2 V2 8 gh′′J 2 λ因 V= 0186 V所以上式可写成 := 。2 m i 2 )( 0. 86 V m () ) (近底区 0 < y < h′内 V= 1 + mV,交混区阻力系数就可以与近底区的平均流速联系起来 。交 1 m 1 界面阻力系数可表示为 : 8 g′h′J 2 ()λ 12 = 2i(() ) 0. 86 1 + mV 1 但上式在实际运用中还不太方便 ,因已知的水沙因子通常是断面平均值 。由于在理论上探讨交混区阻力系数和断面平均水沙因子之间的关系还存在着很大的难度 ,为此 ,开展了专门的试验研究 ,以求 通过试验的方法来找出它们之间的关系 ,此部分将另文论述 。 () 214 异重流交界面阻力系数的验证 对式 12改写成下形式 : 8 J ()λ 13 = 2 i V 21(() ) 0 . 86 1 + m gh′ 2 () 从式 13可以看出 ,交混区阻力系数和交混区的弗劳德数有一定的关系 ,这也说明交混区阻力和底部阻力有所不同 ,交混区阻力是上下两层流体发生相对运动的结果 ,这种相对运动现象的来源是动量的 () () ( ) 变化 。式 13与式 1在结构上基本一致 ,只是有关的系数不同 ,这也说明式 13是比较合理的 。为了 21 () 验证式 12的合理性 ,本文采用范家骅的水槽异重流资料和官厅水库异重流资料对异重流交混区阻 () () 力系数进行了框算 。运用式 12和式 1对试验 、实测异重流资料进行计算交混区阻力系数 ,结果表明 异重流交混区阻力系数在 01003,01018 之间 ,但大部分点据集中在 01003,0101 之间 ,这和坎利根 、亚 伯拉罕 、爱辛克等人的研究成果相近 。 () () 图 6 式 12和式 1计算的交混区阻力系数对比 3 结论 在前人研究的基础上 ,以理论及资料分析为主 ,水槽试验为辅的方法 ,较为系统地研究了异重流交 () () 混区阻力系数问题 ,得出如下几点结论 : 1异重流最大流速所在点以下的流速分布符合指数规律 ; 2根据经典的试验数据 ,对异重流最大流速所在点以上的流速分布公式进行了分析修正 ,得出了与试验资 () 料更为符合的经验公式 ; 3通过对异重流流速分布规律的研究 ,推导出了异重流交混区阻力系数公式 使异重流交混区阻力系数的计算大大简化 ,通过天然实测资料验证 ,采用本文提出的异重流交混区阻力 系数计算方法可以较好地模拟异重流的实际运动规律 。尽管在公式的推导过程中做了某些简化处理 , () 但这并不影响在实际工作中的使用 ; 4由于异重流交界面阻力系数问题的复杂性 ,对这一问题的认识 还有很多工作要进一步深入研究 ,另外 ,对异重流垂线含沙量研究还存在着很大的不足 。 参 考 文 献 : 1 ] Keulegen G H. 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On this basis , the formula for calculating the interfacial resistance of turbidity current is deduced. The validity of the formula is verified by prototype observation and experimental data . Key words :turbulent flow ; turbidity current ; interface ; resistance coefficient ()责任编辑 :李福田