14.3因式分解过关练习题及答案

因式分解  1．将下列各式分解因式 （1）3p2﹣6pq                                （2）2x2+8x+8 2．将下列各式分解因式 （1）x3y﹣xy                                  （2）3a3﹣6a2b+3ab2． 3．分解因式 （1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）                      （2）（x2+y2）2﹣4x2y2 4．分解因式： （1）2x2﹣x        （2）16x2﹣1        （3）6xy2﹣9x2y﹣y3      （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 5．因式分解： （1）2am2﹣8a                      （2）4x3+4x2y+xy2 6．将下列各式分解因式： （1）3x﹣12x3                                （2）（x2+y2）2﹣4x2y2 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3                          （2）（x+2y）2﹣y2 8．对下列代数式分解因式： （1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）            （2）（x﹣1）（x﹣3）+1 12．分解因式：4x3﹣31x+15；      因式分解练习题-------平方差公式 一、选择题 1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A．    Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 2. 下列分解因式正确的是（    ） A．         B．     C．       D． 3. 把代数式分解因式，结果正确的是（  ） Ａ．        Ｂ．    Ｃ．      Ｄ． 4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果（  ） Ａ．        Ｂ．    Ｃ．    Ｄ． 5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（  ） Ａ．                    Ｂ． Ｃ．                Ｄ． 6. 若关于的多项式含有因式，则实数的值为（    ） A．        B．        C．        D． 7. 下列因式分解错误的是（        ） A．                B． C．                    D． 8. 将整式分解因式的结果是（    ） A．        B．        C．        D． 9. 若，，则的值是（  ）． Ａ．2            Ｂ．4              Ｃ．          Ｄ． 10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（    ） （A）  　  （B）        （C）     　 （D） 二、填空题 11. 因式分解：             ． 13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片        张． 14. 若，则． 15. 分解因式：___________． 16. 已知，，则        ． 17. 把因式分解的结果是          ． 19. 若实数满足________. 20. 分解因式：__________． 21. 因式分解：        ． 22. 若，且，则  　． 23. 当，时，代数式的值是            ． 24. 下列因式分解：①；②；③；④.其中正确的是_______.(只填序号) 三、计算题 25. 给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 四、开放题 26. 在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 因式分解练习题精选二  一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[  　 ] A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于[  　 ] A．(n－2)(m＋m2)  B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1)  D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是[  　 ] A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn  B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)    D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是[  　 ] A．a2＋b2  　 B．－a2＋b2     C．－a2－b2  D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是[  　 ] A．－12      　 B．±24     C．12        D．±12 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为[  　 ] A．8    　 B．7       C．10      D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为[  　 ] A．x=1，y=3  　B．x=1，y=－3     C．x=－1，y=3  D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得[  　 ] A．(m＋1)4(m＋2)2      　 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2      　 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得[  　 ] A．(x－10)(x＋6)  　 B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20)    D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得[  　 ] A．(3x＋4)(x－2)    　 B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y)    　 D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得[  　 ] A．(a＋11)(a－3)      　 B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b)      　 D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得[  　 ] A．(x2－2)(x2－1)      B．(x2－2)(x＋1)(x－1) C．(x2＋2)(x2＋1)      　 D．(x2＋2)(x＋1)(x－1) 15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是[  　 ] A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以 19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为  　 A．互为倒数或互为负倒数      B．互为相反数 C．相等的数            D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是[  　 ] A．不能分解因式            B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8)          　 D．(xy－2)(xy－8) 23．64a8－b2因式分解为[  　 ] A．(64a4－b)(a4＋b)          　 B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b)            D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为[  　 ] A．(5x－y)2            　 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y)          D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为[  　 ] A．(3x－2y－1)2          B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2          D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为[  　 ] A．(3a－b)2  　B．(3b＋a)2       C．(3b－a)2  　 D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为[  　 ] A．c(a＋b)2  B．c(a－b)2     C．c2(a＋b)2  D．c2(a－b) 28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为[  　 ] A．0    B．1     C．－1  　 D．4 因式分解（一） 【练习1】 下列各式得公因式是a得是（  ） A.ax＋ay＋5    B．3ma－6ma2   C．4a2＋10ab    D．a2－2a＋ma 【练习2】 －6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（  ） A.－3x    B．3xz   C．3yz   D．－3xy 【练习3】 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（  ） A．8（7a－8b）（a－b）  B．2（7a－8b）2 C．8（7a－8b）（b－a）  D．－2（7a－8b） 【练习4】 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（  ） A．（x－y）（x－y－1）  B．（y－x）（x－y－1） C．（y－x）（y－x－1）  D．（y－x）（y－x＋1） 【练习5】 下列各个分解因式中正确的是（  ） A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c） B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1） C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1） D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a） 【练习6】 观察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2和y2。其中有公因式的是（  ） A．①②  B.②③  C．③④  D．①④ 【练习1】 多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是_____。 【练习2】 （a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。 【练习3】 多项式18xn＋1－24xn的公因式是_______。 【练习4】 把下列各式分解因式： （1）15×（a－b）2－3y（b－a）    （2）（a－3）2－（2a－6） （3）－20a－15ax        （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p） 【练习5】 利用分解因式方法计算： （1）39×37-13×34 （2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14 已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。 因式分解（二） 【练习6】 下列各式中不能用平方差公式分解的是（  ） A，-a2+b2      B，-x2-y2    C，49x2y2-z2        D 16m4-25n2 【练习7】 下列各式中能用完全平方公式分解的是（  ） ①x2-4x+4    ②6x2+3x+1    ③ 4x2-4x+1    ④ x2+4xy+2y2    ⑤9x2-20xy+16y2 A，①②      B，①③      C，②③      D,①⑤ 【练习8】 在多项式①16x5-x ②（x-1）2-4（x-1）+4  ③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2 ④-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（    ） A，①②      B，③④      C，①④      D, ②③ 【练习9】 分解因式3x2-3y4的结果是（    ） A，3(x+y2)(x-y2)    B，3(x+y2)(x+y)(x-y)  C，3(x-y2)2    D, 3(x-y)2(x+y)2 【练习10】 若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（    ） A，2    B，4      C，2y2        D, 4y2 【练习11】 若x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（    ） A，-5    B，3    C，7  D, 7或-1 【练习12】 若n 为正整数，（n+11）2-n2 的值总可以被k整除，则k等于（      ） A，11    B，22    C，11或22    D，11的倍数 【练习13】 （    ）2+20pq+25q2= （    ）2 【练习14】 分解因式x2-4y2=            【练习15】 分解因式ma2+2ma+m=        . 【练习16】 分解因式2x3y+8x2y2+8xy3        . 【练习17】 运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被      整除。 【练习18】 分解多项式   （1）16x2y2z2-9      （2）81(a+b)2-4(a-b)2 【练习19】 试用简便方法计算：1982-396+2022 【练习20】 已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值。 因式分解（三） 【练习21】 下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（    ） A.           B. C.   D. 【练习22】 下列因式分解错误的是（    ） A.     B. C.     D. 如果二次三项式分解因式的结果是，则_________。 如果将分解后得，那么________。 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（    ） A.   B. 与 C.   D. 已知，则代数式的值是_____。 【练习23】 如果多项式可分解为，则A为___________。 【练习24】 分解因式得________________。 【练习25】 计算： （1）    （2） （1）      （2） （3）    （4） （5）    （6） 【练习26】 已知，求代数式的值。