第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1、决定系数
是指【 】
A 剩余平方和占总离差平方和的比重
B 总离差平方和占回归平方和的比重
C 回归平方和占总离差平方和的比重
D 回归平方和占剩余平方和的比重
2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重决定系数为0.8500，则调整后的决定系数为【 】
A 0.8603 B 0.8389 C 0.8 655 D 0.8327
3、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指【 】
A
B
C
D
4、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的【 】
A
（消费）＝500＋0.8
（收入）
B
（商品需求）＝10＋0.8
（收入）＋0.9
（价格）
C
（商品供给）＝20＋0.75
（价格）
D
（产出量）＝0.65
（劳动）
（资本）
5、对于
，统计量
服从【 】
A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)
6、对于
，检验H0:
时，所用的统计量
服从【 】
A t(n-k-1) B t(n-k-2) C t(n-k+1) D t(n-k+2)
7、调整的判定系数
与多重判定系数
之间有如下关系【 】
A
B
C
D
8、用一组有30 个观测值的样本估计模型
后，在0.05的显著性水平下对
的显著性作t检验，则
显著地不等于零的条件是其统计量大于等于【 】
A
（30）B
（28）C
（27）D
（1，28）
9、如果两个经济变量x与y间的关系近似地
表
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现为当x发生一个绝对量变动（x）时，y有一个固定地相对量（y/y）变动，则适宜配合地回归模型是【 】
A
B ln
C
D ln
10、对于
，如果原模型满足线性模型的基本假设，则在零假设
＝0下，统计量
（其中s(
)是
的
标准
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误差）服从【 】
A t（n-k） B t (n-k-1) C F（k-1，n-k） D F（k，n-k-1）
11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】
A ln
B ln
C
D
12、模型
中，y关于x的弹性为【 】
A
B
C
D
13、模型ln
中，
的实际含义是【 】
A x关于y的弹性 B y关于x的弹性
C x关于y的边际倾向 D y关于x的边际倾向
14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是【 】
A.只有随机因素 B.只有系统因素
C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C都不对
15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数)：【 】
A n≥k+1 B n
分析
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中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？
3、决定系数
与总体线性关系显著性F之间的关系；F检验与t检验之间的关系。
4、修正的决定系数
及其作用。
5、回归模型的总体显著性检验与参数显著性检验相同吗？是否可以互相替代？
六、计算与分析题
1、考虑以下预测的回归方程：
；
＝0.50
其中，
＝第t年的玉米产量（蒲式耳/亩）；
＝第t年的施肥强度（磅/亩）；
＝第t年的降雨量（吋）。 请回答以下问题：
（1） 从F和RS对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.10和5.33的含义。
（2） 常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？
（3） 假定
的真实值为0.4，则估计值是否有偏？为什么？
（4） 假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是否意味着
的真实值绝对不等于5.33？为什么？
2、为了解释牙买加对进口的需求，J.Gafar根据19年的数据得到下面的回归结果:
se = (0.0092) (0.084) R2=0.96
=0.96
其中：Y=进口量（百万美元），X1=个人消费支出（美元/年），X2=进口价格/国内价格。
（1）解释截距项，及X1和X2系数的意义；
（2）Y的总离差中被回归方程解释的部分，未被回归方程解释的部分；
（3）对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果；
（4）对参数进行显著性检验,并解释检验结果。
3、下面给出依据15个观察值计算到的数据：
=367.693 ，
=402.760，
=8.0，
=66 042.269
=84 855.096，
=280.0，
=74 778.346
=4 250.9，
=4 796.0
小写字母代表了各值与其样本均值的离差。
（1）估计三个多元回归系数；
（2）估计它们的标准差；
（3）求
和
；
（4）估计
，
95%的置信区间。
（5）在α=5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性（双边检验）；
4、为了确定对空调价格的影响因素，B.T.Katchford根据19个样本数据得到回应结果如下：
=-68.26+0.023
+19.729
+7.653
，
=0.84
se=(0.005) (8.992) (3.082)
其中，Y——空调的价格/美元；
——空调的BTU比率
——能量效率
——设定数
（1）解释回归结果。
（2）该回归结果有经济意义吗？
（3）在显著水平α=5%下，检验零假设：BTU比率对空调的价格无影响，备择假设检验：BTU比率对价格有正向影响。
（4）你会接受零假设：三个解释变量在很大程度上解释了空调价格的变动吗？详细写出计算过程。
5、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年搜集数据，得到两个可能的解释性方程：
浙公网安备 33021202002483