2011版高中数学二轮专题复习学案-选考部分第三讲几何证明选讲下载_Word模板_13

选考部分第一讲：几何证明选讲 1．在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则 .类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________ 解析： PA、PB、PC两两互相垂直, PA⊥平面PBC. 由已知有:PD= , 即 2．如图，点是圆上的点,且 ,则对应的劣弧长为．答案： 3．如图，AB为的直径，C为上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交于Q，若，AB=4，则 . 答案：3 4．如图4，点是圆上的点，且，则圆的面积等于．解析:解法一：连结、，则，∵ ，，∴ ，则；解法二：，则 5．如图 3，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于 . w.w.w.zxxk.c.o.m 图3 解析：连结AO,OB,因为 ,所以 , 为等边三角形,故圆O的半径 ,圆O的面积 . 6．如图, 是两圆的交点, 是小圆的直径, 和分别是和的延长线与大圆的交点,已知 ,且 ,则 =______ _____. 7．已知：如图，在△A BC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE ＝1，则CD的长为 3 。 8．如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD 的面积是_____ ______． 9．如图，已知与相交于A，B两点，直线PQ切于P，与交于N、Q两点，直线AB交PQ于M，若MN=2， PQ=12，则PM=__4__。 10．如图，平分，，，如果，则的长为． 11．如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，若CD= 4，BD=8，用圆O的半径等于 5 ． 12．如图所示，EB 、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是______. 【解析】分别连结OB、OC、AC.∴OB⊥EB，OC⊥EF， ∵∠E=46°，∴∠BOC=134°，∴∠BAC=67°，∵∠DCF=32°，∴∠CAD=32°，∴∠BAD=67°+32°= 99°. 答案：99° 13．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=4 cm,AC=3 cm,DE∥BC且DE把△ABC周长分为相等的两部分，则DE=_____. 【解析】∵∠BAC=90°,∴BC=5 cm.设AD=x cm,AE=y cm,则x+y=6 ① ② 14．四边形ABCD为圆的内接正方形，AD=4，弦AE平分BC交BC于M，则CE的长为_____. 15.两个相似三角形的面积分别为9 cm2和25 cm2,它们的周长相差6 cm,则较大的三角形的周长为_____cm. 【解析】由题意知，相似三角形的相似比为： ∴较大三角形的周长为15 cm. 答案：15 16．如图，MN是半圆O的直径，A在半圆上,AB⊥MN于B且MB=3BN，设∠AOB=α，则tanα=_______. 【解析】∵MB=3BN,∴OB=BN,又∵AB⊥MN，∴AN=OA，∴AN=OA=ON，∴α=60°，∴tanα= . 答案： 17.如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F，若BG∶GA=3∶1，BC=10，则AE的长为___. 【解析】∵AE∥BC,∴△BGF∽ △AGE.∴BF∶AE=BG∶GA=3∶1.∵D为AC中点， ∴AE=CF.∴BC∶AE=2∶1.∵BC=10,∴AE=5.答案：5 18．如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为_______. 【解析】连结OA,则∠COA=2∠CBA=60°，且由OC=OA知△COA为正三角形，所以OA=2.又因为AD是⊙O的切线，即OA⊥AD，所以OD=2OA=4.答案：4 19．如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD= ，AB=3，则BD的长为_____. 【解析】由切割线定理得：DB·DA=DC2，DB（DB+BA）=DC2，DB2+3DB-28=0，DB=4.答案：4 20．如图,AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为_____. 21．如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6，PD= ，则∠DFP=____. 【解析】连结OD、DE，则OD⊥PD， ∵PD2=PE·PF，∴（）2=PE·6，∴PE=2，∴EF=4，∴OE=OF=OD=2，∴DE=2，Rt△DEF中，DE=2，EF=4， ∴∠DFE=30°.答案：30° 22．如图，已知AB∥CD∥EF， AB=a,CD=b(0

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