金属成型
设计
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铸件的凝固时间1
河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸
第 15 次课 2 学时 上次课复习:
铸件的凝固方式。
本次课题(或教材章节题目):
第五节 铸件的凝固时间 教学要求:了解凝固时间
公式
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的推导过程，明确平方根定律与折算厚度法则的关系。
重 点:铸件温度场;凝固方式及其影响因素 难 点: 凝固时间公式的推导
教学手段及教具:讲授，板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
，PowerPoint课件 讲授内容及时间分配:
第五节 铸件的凝固时间(90mins)
1. 复习上次课的内容(5mins);
2. 凝固时间的理论计算(30 mins);
3. 经验计算法(45mins);
本章小结，布置作业(10mins)
P77:7、9
课后作业
参考资料 见附录1
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第五节 铸件的凝固时间
铸件的凝固时间:从液态金属充满铸型后至凝固完毕所需要的时间。
凝固速度:单位时间凝固层增长的厚度为凝固速度。
设计冒口、冷铁
大型重要件，掌握打箱时间 ?估算凝固时间。 一(凝固时间的理论计算:
(一)推导过程:τ=τ+τ(导出过热热量的时间+从液相线至凝固完毕的时间) 12
实际上 两个阶段不能截然分开，往往在一定时间内是同时进行的。
1、第一阶段: ——导出金属液过热热量的时间τ1
sdT时间内铸型通过铸件表面积吸收的热量为dQ 21
st dQ=a(t- )dt 12220
t:金属温度 t:铸型温度 a:铸型的换热系数 202
b2b2d=，dQ=(t-t)sdτ 22201,,,,
dQvcdt,,,'在dτ时向内，铸件温度降低dt，放出的热量为 1111
c'V:铸件的体积 ρ铸件的密度 :液态金属的比热容 11: 1
,,cv'ddt,111dQdQ12, ,,20,bstt,1120
,v1c12'ln(),,,，cttc11201()c,积分: ,,21bs2
,,111cv'τ=0时 t=t,浇-t20)ctln(1 22bs1
,,,,111111cvcv'',,,,,ln()ln()tttt20120浇,2222bsbs11
11120cvtt',,,,,ln2-浇202tbst11
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,,,,1时 ttL
11120Lcvtt',,,1,,ln,21202bstt浇,
11120Lcvtt',,,当 ,,ln2120浇2bstt,
11120Lcvtt',,,1ln,2,120浇2bstt,
2.第二阶段:铸件凝固所需要的时间τ2 (1)对有结晶温度范围L合金:
b2,,dQ=()ttsd2201
,,
Lcc11*',，dQvcdt2111,,,, Lstt,
C*: 当量比热容 L: 结晶潜热 t.t:液相线.固相线 1LS
111cvtt*,s,,时 t=t L s时 t=t22O,,,,() ,,,,,2-201L2tbst
(2)对恒温下结晶的金属:
,2bL,,11Lv1(),,20111,,cttsdLv2, ,2,01C-202tbst,,
3、第三阶段:τ 铸件凝固后冷却主打箱时间用以上方法求出 3
111cvtts,打,,(0 t=t)32,,,,tts 打 ,,,,2bstt,21s20
铸件凝固时间:τ=τ1+τ+τ23
(二)根据下述简化方法求得:
x220,，,FF()()tttterf
,22Q
，，,2xx2,2tx,,,xF020 erf() =,,,()tted,,,,,0,x222QQxQ,,,,,,，，
铸型L吸热:
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,,t，，QdsLx,,,201, ,,,0,x，，
,t2 (/)qwm,,,,x
22 Q:J=w/m,ms
1,2p20 (t-t)1？,sd,,,02Q,,
2212b,220201FF2 b= 1()2(),,,,stttts,,,22QQ,,,铸件放热:
QvLctt1111,，,,()()浇ss恒定温度t下凝固,,
12 QQ,
111浇svLctt，,(),,,,2120F2bstt,
以上的理论计算需已知:ρ 、c、h 、b、t、t、t计算烦琐而且也只是11 2浇20F近似计算，所以实际应用较少。以上计算为砂型情况，即无界面热阻情况下。
二(经验计算法:
1.“平方根定律”计算法:
和以上第二种方法类似。
2b2F,,()tt20单位面积τ时间内 铸件吸收的热量 Q’=
,
单位面积τ时间内铸件凝固的ξ厚度 放出热量 q’= ,,1()hctt，,1浇s,,
2()btt220F, ,,？,
浇-ts11Lct，(),,,,
12()bttF,2202令: kms,(/)
,,浇Lctts，,1()1,,
？,,,k (m)—平方根定律:凝固层厚度ξ与凝固时间τ的平方根成正比。
2,, (s) ,2k
K:铸件L凝固系数(最初单位时间内凝固厚度)，和许多因数有关，可以实测。
dk,v,,可利用以上公式计算铸件凝固速度 d,2,
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显然平方根定律推导过程中做了下列假设:
金属和铸型接触面是无限大的平面，铸件、铸型壁厚为无限大
浇注后界面温度立即达t并不变 F
凝固在恒温下进行，只放潜热(t) s
热物性是常数
金属液无对流
?平方根定律是近似的，有其局限性，但仍反映了凝固过程的一般规律。
适于:大平板类 结晶间隔小的。
研究凝固过程的两种实验方法:
1)测温法
2)残余液体倾出法
优点: 缺点: 只能测凝固速度
简单易懂;直观性强 后期液体倾不出
可测定k 有?t 不准确——用于?t很小 cc
各个时间L固相线
恒温下液相结构 2.“折算厚度”法则:
11Lcttv，,1()浇s,,,理论计算法第二种方法求得: ,2201F2btts,
22RVRv112,,,？,() R22KSKs11 2R,——折算厚度法则 R:折算厚度,2K
R与铸件形状有关，比平方根定律又发展了。
表3-5:相同体积 不同形状的铸件 随R??τ?
图3-34各种形状的铸钢件R-τ的关系
复杂形状的铸件计算时，把铸件分成简单的几个部分分别计的R取R最大的计算τ i i
对于大平板、球、长的圆柱形比较准确。而有边缘，棱角散热效应的如短而粗的杆
和立方体铸件，计算的τ,实际的τ。
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