三角形知识点

第六讲  平面直角坐标系 (一) 点的坐标特征 1．四个象限内的点的特征：一(+,+)  二(-,+)  三(-,-)  四(+,-) 2．坐标轴上的点的坐标特征：①x轴上所有点的纵坐标为0，如P(x,0) ；②y轴上所有点的横坐标为0，如 P(0,y) 3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；②平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。 4．对称点的坐标特征：①关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数，如P(x,y)与P(x,-y)；②关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,y)；③关于原点对称的点的坐标：纵、横坐标均互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,-y) 5．象限夹角平分线上的点的坐标特征：①一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，如P(x,x)；②二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，如P(x,-x)。 （二）有关距离 1．点到坐标轴上的距离：①点P(x,y)到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即? x ?；②点P(x,y)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即? y ?。 2．坐标轴（或平行于坐标轴的直线）上任意两点的距离：①x轴（或平行于x轴的直线）上两点的距离等于横坐标之差的绝对值；②y轴（或平行于y轴的直线）上两点的距离等于纵坐标之差的绝对值。 基础知识复习 一.选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ： 1、若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（    ） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限                                      2.点M（-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为(  ) A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5) 3.已知A（1，-1）,B(2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3），E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第四象限的点有（  ）个。A.1      B.2    C.3  D.4 4.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（  ） A.(-5,3)  B。(-5，-3)  C．(5，3)或（-5，3）D。(-5，3)或（-5，-3） 5、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（    ）A、（2，2）； B、（3，2）； C、（2，－3）；D、（2，3） 6、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（      ） A、（2，2），（3，4）；    B、（3，4），(1，7)； C、（－2，2），（1，7）；  D、（3，4），（2，－2） 7.已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（  ） A.相交，相交        B.平行，平行    C.垂直相交，平行      D.平行，垂直相交 8、点A（m，n）满足 0，则点A在（  ）上 A、原点；B、坐标轴；C、x轴；D、y轴 二.填空： 1. 若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为 2.在x轴上的任一点的纵坐标是                  ，y轴上的任一点的横坐标为 点A（-2，3）到x轴的距离为                ，到y轴的距离是        4、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为          ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为        ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为      。 5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3） 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成            。 6、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标              。 第5题图            第6题图 7.线段AB中，A（-2，3）,B（1，3）现把线段AB平移到A’B’，使A1（0，2），B2（3，2），则直线AB、A1B2间的距离为        8、以0为原点,正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2,再向正西方向走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去，当机器人走到A6时, A6的坐标是_____________ 第七讲  三角形 一、与三角形有关的线段 1、三角形分类：不等边三角形 等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形 2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。依据：两点之间，线段最短 3、三角形的高，中线，角平分线 4、三角形的稳定性，四边形没有稳定性 二、与三角形有关的角 1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。 2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 5、三角形的外角和为360度 三、多边形及其内角和 1、多边形，N边形，内角，外角，对角线， 2、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 3、多边形的内角和：n边形内角和等于（n-2）*180 4、多边形的外角和：360度 5、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成n-2个△ 6、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n*（n-3）/2 四、镶嵌 1、一种正多边形镶嵌，则此360除以正多边形的内角为整数 2、两种正多边形镶嵌，若第一个正多边形内角为X，第二个正多边形内角为Y，则Xm+Yn=360有正整数解，解此方程的时候，左右两边应该先约分，再用列举法去验证方程是否有正整数解。 课堂练习： 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（  ）． A．3        B．4   C．5            D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（      ） 第2题图 3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（    ） A．13cm        B．6cm        C．5cm        D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（    ） A．直角三角形  B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C 第5题图 （∠C除外）相等的角的个数是（      ） A、3个    B、4个    C、5个    D、6个 6．下面说法正确的是个数有（  ） ①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B= ∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在 ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。 A、3个      B、4个      C、5个      D、6个 7．在 ABC中， 的平分线相交于点P，设 用x的代数式表示 的度数，正确的是（  ） （A）   （B）     （C）     （D） 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（  ） A、900      B、1200      C、1600      D、1800 9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（  ） (A)1个  (B)2个  (C)3个  (D)4个 10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形  ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角  ③三角形的角平分线是射线  ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外  ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有(    )  A.1个          B.2个          C.3个            D.4个  二、填空题： 11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=        。 12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是        度。 14．如图,∠1=_____. 第16题图 15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是                  . 16．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF =        度。 17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形， 那么a的取值范围是                    18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个 继续阅读