2020年北京海淀区中考数学试题

年北京海淀区中考数学试题一、选择题1.－2的相反数是[]A.－2B.2C.D.2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是[]A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元3.如图所示，右面水杯的俯视图是[]4.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是[]A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格5.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是(单位：元)10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为[]第3页共5页A.10元B.20元C.30元D.40元6.如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA＝[]A.40°B.50°C.80°D.200°7.在 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数中，自变量x的取值范围是[]A.x≥－3B.x＞－3C.x≤－3D.x＜－38.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为[]二、填空题1.计算：2－1=_____________。2.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度。第3页共5页4.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________(请填图形下面的代号)。三、解答题1.计算：2.已知实数x，y满足，求代数式(x+y)的值。3.解不等式组：4.解分式方程：5.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。6.已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：△ABE≌△CDF第3页共5页7.如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长。8.四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。(1)若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；(2)规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。9.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x2－1=0＜1＞x2+x－2＜2＞x2+2x－3=0＜3＞……x2+(n－1)x－n=0＜n＞(1)请解上述一元二次方程＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜n＞；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。10.已知抛物线y=x2－2x+c的部分图象如图1所示。1第3页共5页(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点(0，-1)，试确定抛物线y=x2－2x+c的的解析式；1(3)若反比例函数的图象经过(2)中抛物线上点(1，a)，试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象，并利用图象比较y与y的大小。1211.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。(1).用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；(2).若A点的坐标为(0，4)，D点的坐标为(7，0)，试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；(3).在(2)的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。12.如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。(1)若，求CD的长；(2)若∠ADO:∠EDO＝4:1，求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π)。第3页共5页FBBUkFNIE5BTUU初中→数学→全国历年中考试题→2006年中考试题→北京海淀区中考试题一、选择题1.－2的相反数是[]A.－2B.2C.D.试题答案：B试题解析：2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是[]A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元试题答案：B试题解析：3.如图所示，右面水杯的俯视图是[]试题答案：D试题解析：4.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是[]第3页共5页A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格试题答案：C试题解析：5.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是(单位：元)10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为[]A.10元B.20元C.30元D.40元试题答案：C试题解析：6.如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA＝[]A.40°B.50°C.80°D.200°试题答案：B试题解析：7.在函数中，自变量x的取值范围是[]A.x≥－3B.x＞－3C.x≤－3D.x＜－3试题答案：A试题解析：8.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为[]第3页共5页试题答案：D试题解析：二、填空题1.计算：2－1=_____________。试题答案：试题解析：2.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度。试题答案：60试题解析：4.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________(请填图形下面的代号)。试题答案：②试题解析：三、解答题1.计算：第3页共5页试题解析：试题答案：2.已知实数x，y满足，求代数式(x+y)2006的值。试题解析：试题答案：3.解不等式组：试题解析：试题答案：4.解分式方程：试题解析：试题答案：5.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。第3页共5页试题解析：试题答案：6.已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：△ABE≌△CDF试题答案：试题解析：7.如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长。第3页共5页试题解析：试题答案：8.四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。(1)若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；(2)规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。试题解析：试题答案：9.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x2－1=0＜1＞x2+x－2＜2＞x2+2x－3=0＜3＞……x2+(n－1)x－n=0＜n＞第3页共5页(1)请解上述一元二次方程＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜n＞；(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。试题解析：试题答案：10.已知抛物线y=x2－2x+c的部分图象如图1所示。1(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点(0，-1)，试确定抛物线y=x2－2x+c的的解析式；1(3)若反比例函数的图象经过(2)中抛物线上点(1，a)，试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象，并利用图象比较y与y的大小。12第3页共5页试题解析：第3页共5页试题答案：11.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。(1).用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；第3页共5页