四边形的面积公式

四边形的面积公式四边形的面积公式张祖华苏树广平阴县职业教育中心摘要：本文发现了四边形面积的几个公式。关键词：平行四边形梯形四边形面积在初中数学教学，中职数学教学，及大专数学教学中，三角形是几何教学的首要图形，以此为基础，出现了正方形，长方形，平行四边形，梯形等重要图形，本文发现了这些四边形与三角形之间的面积关系公式，进一步阐清了这些几何图形的内在联系。引理1 三角形面积公式S=0.5ah,其中a为三角形的底边边长，h为三角形的高线长度. 引理2 在三角形ABC中，AD为边BC内的任一连线段，其对应的把原三角形...

四边形的面积公式张祖华苏树广平阴县职业教育中心摘要：本文发现了四边形面积的几个公式。关键词：平行四边形梯形四边形面积在初中数学教学，中职数学教学，及大专数学教学中，三角形是几何教学的首要图形，以此为基础，出现了正方形，长方形，平行四边形，梯形等重要图形，本文发现了这些四边形与三角形之间的面积关系公式，进一步阐清了这些几何图形的内在联系。引理1 三角形面积公式S=0.5ah,其中a为三角形的底边边长，h为三角形的高线长度. 引理2 在三角形ABC中，AD为边BC内的任一连线段，其对应的把原三角形分成两个小三角形的面积分别为S,T.则S/T=DB/DC. 引理3 如下所示：以Z 表示三角形ABD的面积，X表示三角形ADC的面积， V表示三角形EBD的面积，N表示三角形EDC的面积，则下式成立： ZN=XV 由上述三点预备知识，如下所示：以Z表示三角形ABD的面积，X表示三角形ADC的面积， V表示三角形EBD的面积，N表示三角形EDC的面积， S表示四边形ABED的面积，有下述三个定理成立：定理1 S=Z+X+V+N 定理2 ZN=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N 从而，有下述三个推论成立：推论1在平行四边形ABED中有下述三个定理成立：定理1 S=4Z 定理2 ZN=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N 推论2在等腰梯形ABED中（AC平行于BE）有下述三个定理成立：定理1 Z=N 定理2 Z2=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N 推论3在梯形ABED中（AC平行于BE）有下述三个定理成立：定理1 S= Z+X+V+N 定理2 ZN=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N

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