高中数学必修5
知识点
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1、正弦定理：在中，a,b.c分别为角A,B,C的对边，R为的外接圆的半径，则有
2、正弦定理的变形公式：①，，；
②
③；
④．
3、三角形面积公式：．
4、余弦定理：在中，有，，．
5、余弦定理的推论：
6、设a,b.c是的角A,B,C的对边，则：①若，则 ；②若，则；③若，则．
7、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
8、数列的项：数列中的每一个数．
9、有穷数列：项数有限的数列．
10、无穷数列：项数无限的数列．
11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．
12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．
13、常数列：各项相等的数列．
14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
15、数列的通项公式：
表
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示数列 的第项与序号之间的关系的公式．
16、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．
17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
18、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若 ，则称b为a与c的等差中项．
19、若等差数列 的首项是，公差是，则 ．
20、通项公式的变形：① ；② ；③； ④ ⑤．
21、若是等差数列，且（、、、），则 ；若是等差数列，且（、、），则 ．
22、等差数列的前项和的公式：① ；②．
23、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且
②若项数为，则，且，
（其中，）．
24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
25、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若，则称G为a与b的等比中项．
26、若等比数列的首项是，公比是，则 ．
27、通项公式的变形：①；②；③ ；④．
28、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．
29、等比数列的前项和的公式：
30、等比数列的前项和的性质：若项数为 ，则．① ．
② ，，成等比数列．
31、；；．
32、不等式的性质： ① ；
② ；
③ ；
④ ，；
⑤ ；
⑥ ；
⑦
⑧ ．
33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．
34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式
二次函数的图象
一元二次方程
的根
有两个相异实数根
有两个相等实数根
没有实数根
一元二次不等式的解集
35、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式．
36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．
37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合．
38、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点．
①若，，则点在直线的上方．
②若，，则点在直线的下方．
39、在平面直角坐标系中，已知直线．
①若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．
②若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域．
40、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件．
目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．
线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．
线性
规划
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问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．
可行解：满足线性约束条件的解．
可行域：所有可行解组成的集合．
最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．
41、设、是两个正数，则 称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．
42、均值不等式定理： 若，，则 ，即．
43、常用的基本不等式：① ；
②
③
④．
44、极值定理：设、都为正数，则有
⑴若（和为定值），则当时，积 取得最大值．
⑵若（积为定值），则当时，和 取得最小值 ．
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