2014数学中考株洲
篇一:2014年株洲市中考数学
试卷
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及
答案
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绝密?启用前
株洲市2014年初中毕业学业考试
数学试题及解答
时量:120分钟 满分:100分
注意事项:
1、答题前,请按要求在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。 2、答题时,切记答案要填写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。 3、考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
选择题:答案为A D D B C C B C
一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分) 1、下列各数中,绝对值最大的数是
A、,3B、,2 C、0 D、1 2、x
A、,2B、0 C、2 D、4 解:本题变相考二次根式有意义的条件 3、下列说法错误的是 A、必然事件的概率为1
B、数据1、2、2、3的平均数是2 C、数据5、2、,3、0
1
的极差是8
D、如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖 4、已知反比例函数y?
k
的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上x
的是 A、(,6,1) B、(1,6)C、(2,,3)D、(3,,2) 解:本题主要考查反比例函数三种
表
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达中的xy?k
5、下列几何何中,有一个几何体的主视图与俯视图形状不一样,这个几何体是
圆柱
圆椎
球
A
B
?2x?1?06、一元一次不等式组?的解集中,整数解的个数是
x?5?0?
C
D
2
A、4 B、5 C、6D、7
解:分析本题主要考查学生解一元一次不等式的能力及找特解的能力。
7、已知四边形ABCD是平行四边形,再从?AB,BC,??ABC,90?,?AC,BD,?AC?BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四
种选法,其中错误的是
A、选?? B、选?? C、选?? D、选?? 解:分析本题主要考查学生由平行四边形判定要正方形的判定方法 答案:选B
8、在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点和,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步走1个单位??依此类推,第n步的是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当他走完第100步时,棋子所处位置的坐标是: A、(66,34) B、(67,33) C、(100,33)D、(99,34) 解:本题主要考查学生对信息的分类 在1至100这100个数中:
(1)能被3整除的为33个,故向上走了33个单位
(2)被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个
3
单位 (3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位 故总共向右走了34,66,100个单位,向上走了33个单位。 答案选C
二、填空题(本题共8小题,每小题共3分,共24分) 9、计算:2mm,
解:本题主要考查:同底数幂的乘法法则。答案2m
10、根据教育部统计,参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人,用科学记数法表示9390000是。
解:本题主要考查:科学记数法的表示方法 9.39?10
11、如图,点A、B、C、都在圆O上,如果?AOB,?ACB,84?, 那么?ACB的大小是
解:本题主要考查:同弧所对的圆心角与圆周角的大小关系 过程略 28?
12、某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为
解:本题主要考查扇形统计图中得到信息,即总人数为60?20%,300人,然后计算出A等级的百分比:90?300×100%,30%,再计算圆心角为:360?×30%,108?
610
2
8
4
第11题图
第12题图
13、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处,看塔顶的仰角为20?(不考虑身高因素),则此塔高约为米(结果保留整数,参考数据:sin20??0.3420,sin70??0.9397,?0.3640,tan70??2.7475)
解:本题主要考查学生对三角函数的边角关系的运用能力。给出草图,要求AC,
tan200?
ACBC
AC
,0.3640
500AC,182米
14、分解因式:x2?3x(x?3)?9,。
C
500米
B
解:本题的目的主要是让学生用分组分解法。但也可以去括号后,进行因式分解(利用配方或十字相乘)
15、直线y?k1x?b1(k1?0)与y?k2x?b2(k2,0)相交点(,2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1?b2,
5
解:本题考查学生对点的坐标与它到两轴的距离的理解。
交点到y轴的距离为2,面积为4,故底边长为4,b1?b2,4
16、如果函数y?(a?1)x?3x?取值范围是 解法一:
2
a?5
的图像经过平面直角坐标系的四个象限,那么a的a?1
y?(a?1)x2?3x?
a?5
经过平面直角坐标系的四个象限 a?1
a?52
?y?(a?1)x?3x?需满足下列两条件:
a?1
(1)它与x轴有两个交点
a?52
?0 即:3?4(a?1)?
a?111
解之得:a??
4
由于a??
113
?0,故抛物线的对称轴x??
42(a?1)
6
(2)抛物线与y轴的交点纵坐标,0(转 载 于:wWW.xlTkWJ.Com 小 龙文 档 网:2014数学中考株洲)
a?5
?0 a?1
解之得:a?1或a??5 综上可知:a??5
即:解法二:
y?(a?1)x2?3x?
a?5
经过平面直角坐标系的四个象限 a?1
?y?(a?1)x?3x?
2
a?5
需满足下列两条件: a?1
(1)它与x轴有两个交点 即:3?4(a?1)?解之得:a??
2
a?5
?0 a?1
11 4
2
(2)方程(a?1)x?3x?即:x1x2?0
a?5
,0的两根符号相反(分居在原点的两侧,即一正,一负)
7
a?1
a?5
?0 a?1
解之得:a?1或a??5 综上可知:a??5
即:
三、解答题(本大题8小题,共52分)
17、(本题满分4
??3)0?tan450
4x2?1??3(x?1),其中x?2 18、(本题满分4分)先化简,再求值:
x?12
19、(本题满分6分)我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”,根据各县市区的入选结果制作出如下统计表,后来发现,统计前三行的数据都是正确的,后三行中有一个数据是错误的,请回答下列问题:
(1)统计表中a, ,b, ;
(2)统计表后三行中,哪一个数据是错误的,正确的值是多少,
(3)株洲市决定从炎陵县的4位“最有孝心的美少年”任选两位作为市级形象代言人,A、
A、B同时入选的概率是多少,
解:(1)由于前三行的数据都是正确的,故选择茶陵数据
8
作为计算依据,求出总人数为: 5?0.125,40,故a,4?40,0.1;b,40×0.15,6 (2)株洲城区的频率是错误的:12?40,0.3
(3)设炎陵县的4人,分别为A、B、C、D,画出树状图:
第一人
第二人
DCDBDBC 符合?故P,
21, 126
?
20、(本题满分6分)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:
(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米; (2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米; (3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米; (4)下山用了1个小时。
根据上面信息,他作出如下
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
: (1)在山顶浏览1个小时; (2)中午12:00回家吃中餐。
若依据以上信息和计划登山游玩,请问孔明同学应该在什么时间从家里出发, 解:分析此题信息量极大,不是常见的应用题,需要进行相关的整理。 由(1)得:V下,(V上,1)千米每小时
9
由(2)得:S上,1,S全(S全表示到山顶的距离),T上,2小时 由(3)得:S下,2,S全(S全表示到山顶的距离) 由(4)得:T下,1小时 由上可知::S下,2,S上,1? 涉及公式:V,ST
S上,V上×T上,V上×2;S下,V下×T下,V下×1,(V上,1)×1 代入?得: (V上,1)×1,2,V上×2,1
解得:V上,2千米每小时,V下,3千米每小时,S全,5千米 (二)计算计划所花费的时间: T计划上,S全?V上,5?2,小时 T计划下,1小时 浏览1小时 总共用时,
52
51
,1,1,4小时,4小时30分钟 22
(三)计算出发时间
12:00,4小时30分钟,7:30 答:他应在7:30出发。
若对(3)给的信息若理解为:他在上山2小时的位置返回题目的解答如下:
篇二:湖南省株洲市2014年中考数学试卷(解析版)
2014年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1((3分)(2014年湖南株洲)下列各数中,绝对值最大的数是( )
A(,3 B( ,2 C( 0 D( 1
10
考点: 绝对值;有理数大小比较(菁优网版权所有
分析: 根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离,可得答案(
解答: 解:|,3|,|,2|,,|0|,
故选:A(
点评: 本题考查了绝对值,绝对值是实数轴上的点到原点的距离(
2((3分)(2014年湖南株洲)x取下列各数中的哪个数时,二次根式
A(,2 B( 0 C( 2 D( 4 有意义( )
考点: 二次根式有意义的条件(菁优网版权所有
分析: 二次根式的被开方数是非负数(
解答: 解:依题意,得
x,3?0,
解得,x?3(
观察选项,只有D符合题意(
故选:D(
点评: 考查了二次根式的意义和性质(概念:式子(a?0)叫二次根式(性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义(
3((3分)(2014年湖南株洲)下列说法错误的是( )
A( 必然事件的概率为1
11
B( 数据1、2、2、3的平均数是2
C( 数据5、2、,3、0的极差是8
D( 如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖
考点: 概率的意义;算术平均数;极差;随机事件(菁优网版权所有
分析: A(根据必然事件和概率的意义判断即可;
B(根据平均数的秋乏判断即可;
C(求出极差判断即可;
D(根据概率的意义判断即可(
解答: 解:A(概率值反映了事件发生的机会的大小,必然事件是一定发生的事件,所以概率为1,本项正确;
B(数据1、2、2、3的平均数是=2,本项正确;
C(这些数据的极差为5,(,3)=8,故本项正确;
D(某种游戏活动的中奖率为40%,属于不确定事件,可能中奖,也可能不中奖,故本说法错误,
故选:D(
点评: 本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法,比较简单(
4((3分)(2014年湖南株洲)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是( )
12
A((,6,1) B( (1,6) C( (2,,3) D( (3,,2) 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征(菁优网版权所有
分析: 先根据点(2,3),在反比例函数y=的图象上求出k的值,再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断(
解答: 解:?反比例函数y=的图象经过点(2,3),
?k=2×3=6,
A、?(,6)×1=,6?6,?此点不在反比例函数图象上;
B、?1×6=6,?此点在反比例函数图象上;
C、?2×(,3)=,6?6,?此点不在反比例函数图象上;
D、?3×(,2)=,6?6,?此点不在反比例函数图象上(
故选B(
点评: 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键(
5((3分)(2014年湖南株洲)下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是( )
A(
B(
C(
D(
考点: 简单几何体的三视图(菁优网版权所有
分析: 根据从正面看得到的图形是主视图,从上面看得
13
到的图形是俯视图,可得答案( 解答: 解:A、主视图、俯视图都是正方形,故A不符合题意;
B、主视图、俯视图都是矩形,故B不符合题意;
C、主视图是三角形、俯视图是圆形,故C符合题意;
D、主视图、俯视图都是圆,故D不符合题意;
故选:C(
点评: 本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图(
6((3分)(2014年湖南株洲)一元一次不等式组
A( 4 B( 5 C( 6 的解集中,整数解的个数是( ) D( 7
考点: 一元一次不等式组的整数解(菁优网版权所有
分析: 先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,找出不等式组的整数解即可( 解答: 解:?解不等式2x+1,0得:x,,,
解不等式x,5?0得:x?5, ?不等式组的解集是,,x?5,
整数解为0,1,2,3,4,5,共6个,
故选C(
点评: 本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是求出不等式组的解集(
7((3分)(2014年湖南株洲)已知四边形ABCD是平行四边形,再从?AB=BC,??ABC=90?,?AC=BD,?AC?BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形
14
ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A(选?? B( 选?? C( 选?? D( 选??
考点: 正方形的判定;平行四边形的性质(菁优网版权所有
分析: 要判定是正方形,则需能判定它既是菱形又是矩形(
解答: 解:A、由?得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由?得有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;
B、由?得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由?得对角线相等的平行四边形是矩形,所以不能得出平行四边形ABCD是正方形,错误,故本选项符合题意;
C、由?得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由?得对角线相等的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;
D、由?得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由?得对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意(
故选B(
点评: 本题考查了正方形的判定方法:
?先判定四边形是矩形,再判定这个矩形有一组邻边相等;
15
?先判定四边形是菱形,再判定这个矩形有一个角为直角(
?还可以先判定四边形是平行四边形,再用1或2进行判定(
8((3分)(2014年湖南株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
A((66,34) B( (67,33) C( (100,33) D( (99,34) 考点: 坐标确定位置;规律型:点的坐标(菁优网版权所有
分析: 根据走法,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可( 解答: 解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,
?100?3=33余1,
?走完第100步,为第34个循环组的第1步,
16
所处位置的横坐标为33×3+1=100,
纵坐标为33×1=33,
?棋子所处位置的坐标是(100,33)(
故选C(
点评: 本题考查了坐标确定位置,点的坐标的规律变化,读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键(
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
9((3分)(2014年湖南株洲)计算:2m2?m8=10 (
考点: 单项式乘单项式(菁优网版权所有
分析: 先求出结果的系数,再根据同底数幂的乘法进行计算即可(
解答: 解:2m2?m8=2m10,
故答案为:2m10(
点评: 本题考查了单项式乘以单项式,同底数幂的乘法的应用,主要考查学生的计算能力(
10((3分)(2014年湖南株洲)据教育部统计,参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人,用科学记数法表示9390000是 9.39×106 (
考点: 科学记数法—表示较大的数(菁优网版权所有
分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1?|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小
17
数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数(
解答: 解:将9390000用科学记数法表示为:9.39×106(
故答案为:9.39×106(
篇三:2014年湖南省株洲市中考数学试卷
湖南省株洲市2014年中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
2((3
分)(2014?株洲)x取下列各数中的哪个数时,二次根式
有意义( )
4((3分)(2014?株洲)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象
6((3分)(2014?株洲)一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是( )
7((3分)(2014?株洲)已知四边形ABCD是平行四边形,再从?AB=BC,??ABC=90?,?AC=BD,?AC?BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错
8((3分)(2014?株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,
18
第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
28109((3分)(2014?株洲)计算:2m?m= (
10((3分)(2014?株洲)据教育部统计,参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人,用科
6学记数法表示9390000是 9.39×10 (
11((3
分)(2014?株洲)如图,点A、B、C都在圆O上,如果?AOB+?ACB=84?,那么?ACB的大小是
28? (
12((3分)(2014?株洲)某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为 108? (
13((3分)(2014?株洲)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处,看塔顶的仰角为20?(不考虑身高因素),则此塔高约为 182 米(结果保留整数,参考数据:sin20??0.3420,sin70??0.9397,tan20??0.3640,tan70??2.7475)(
14((3分)(2014?株洲)分解因式:x+3x(x,3),9=
15((3分)(2014?株洲)直线y=k1x+b1(k1,0)与
19
y=k2x+b2(k2,0)相交于点(,2,0),且两直线与y轴围城的三角形面积为4,那么b1,b2等于 4 (
2
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