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测量刚体的转动惯量一. 实验简介在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下: 1(用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量; 2(观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3(学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。二. 实验仪器刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码刚体转动仪: 包括: A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。 B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与A和配重物构成一个刚体。 C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。三. 实验原理 1(刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律: M = Iβ (1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2(应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落， 2其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为T和轴摩擦力力矩M。由转动定律可得到刚体的转动运动方程:T - M = rfrfIβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到: 2m(g - a)r - M = 2hI/rt (2) f M与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a< 分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。 3.测量质量与下落时间关系: 测量的基本内容是:更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g;用秒表记录下落时间。将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。 4.测量半径与下落时间关系测量的基本内容是:对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。注意事项: 1(仔细调节实验装置，保持转轴铅直。使轴尖与轴槽尽量为点接触，使轴转动自如，且不能摇摆，以减少摩擦力矩。 2(拉线要缠绕平行而不重叠，切忌乱绕，以防各匝线之间挤压而增大阻力。 3(把握好启动砝码的动作。计时与启动一致，力求避免计时的误差。 4(砝码质量不宜太大，以使下落的加速度a不致太大，保证a<

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