13.1平方根（一） 八（3）
枣三中赵德清
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号
表
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示正数的算术平方根，并了解算术平方根 的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点： 算术平方根的概念。
教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
二、导入新课：
1、提出问题：（
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
P68页的问题）
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？
这个问题相当于在等式x=25中求出正数x的值．
有关的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 即：在等式x =a (x≥0)中，记着： x = .
规定：0的算术平方根是0. 记着:=0
2、 试一试：你能根据等式：x =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、 想一想：负数有算数平方根吗？
4、知识的应用：
例1 求下列各数的算术平方根：
（1） 100； (2) 1； (3) ； (4) 0.0001
例2、求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
三、练习 试一试
1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A.0 B.16 C.-4 D.2
2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）
A.3 B.-3 C.-9 D.9
3、判定题 ① 的算术平方根是±（ ）
② 5是（-5）的算术平方根（ ）
③ 一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）
4、填空题
① 正数的算术平方根是___数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是__________
② （-4）的算术平方根是________
③ 是算术平方根的相反数的绝对值是_________
④ 81的算术平方根是 _________
的算术平方根是________
⑤ 的算术平方根是_________
⑥ 的算术平方根是__________
四、探究：（课本第69页）
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
五、小结:
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业： P75习题13.1活动第1、2、3题
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