高中三角函数向量练习题

高中三角函数向量练习题 精品文档 高中三角函数向量练习题 一(解答题 1(设函数f=sinxcosx,coscosx， 求f的最小正周期; 若函数y=f的图象按==cosx+cos平移后得到的函数y=g的图象，求y=g在满足，求函数f在 求f的定义域与最小正周期; 设 4(设函数f=P，且0?θ?π( 若点P的坐标为 ，若 ，求α的大小( ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点 ，求f的值; 若点P为平面区域Ω:和最大值( 5(已知函数f=sinx+msin当m=0时，求f在区间当tana=2时， ，求m的值( 2 上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f的最小值 )sin( 上的取值范围; 6(已知tanα=a，，求的值( 1 / 21 精品文档 7(已知函数f=cosx，x?R( 请指出函数f的奇偶性，并给予证明; 当 8(已知函数f=sin2x+acosx，a，a为常数，a?R，且求函数f的最小正周期( 2 时，求f的取值范围( ( 当 时，求函数f的最大值和最小值( 9(已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点求sin2α,tanα的值; 若函数f=coscosα,sinsinα，求函数对应的x的值( 10(已知函数 设ω,0为常数，若设集合m的取值范围( 11(已知函数f= ( ( 的最大值及 上是增函数，求ω的取值范围; ，若A?B恒成立，求实数 把f解析式化为f=Asin+b的形式，并用五点法作出函数f在一个周期上的简图; 计算f+f+…+f的值( 2 / 21 精品文档 12(已知α为锐角，且 ( 求函数f的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式; 求证:an+1,an; 求证: 13(已知tan2θ=,求:tanθ; ，且3π,2θ,4π( ( ，函数 ，数列{an} 的首项 ( 14(在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B点在直线y=,3上，M点满足M点的轨迹为曲线C( 求C的方程; P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值(15(已知?若向量 ， ?， ，=?， (且?，求f的值; ?在?ABC中，?A，?B，?C的对边分别是a，b，c，且满足cosB=bcosC，求f的取值范围( 16(已知O是线段AB外一点，若 ， 3 / 21 精品文档 ( 设点A1、A2是线段AB的三等分点，?OAA1、?OA1A2及?OA2B的重心依次为G1、G2、G3，试用向量 、表示 ; 如果在线段AB上有若干个等分点，你能得到什么结论,请证明你的结论( 17(已知向量=，=，设=+t( 若 ，求当||取最小值时实数t的值; ，若存在，请求出t;若不存在，请说明 若?，问:是否存在实数t，使得向量,和向量的夹角为 理由( 18(经过A，以为方向向量的直线与经过B，以为方向向量的直线相交于点M，其中θ?kπ( 求点M的轨迹方程; 设中轨迹为曲线C，|PF2|成等比数列，求 19(已知向量若若 20(已知向量若 =，且m,0，求向量 与 =当实数α，β变化时，求实数 21(已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶 4 / 21 精品文档 点是点求椭圆方程; 点M在椭圆上，求?MF1F2面积的最大值; 试探究椭圆上是否存在一点P，使 22(已知?OFQ的面积为当设 ，且 与 ( 的夹角θ的取值范围; ，若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由( )，离心率为 ，左、右焦点分别为F1和F2( 时，求向量 ，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当 取得最小值时，求此双曲线的方程( 23(在平行四边形ABCD中，设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设 =， =，试用、表示 、 ( 5 / 21 精品文档 24(正方形ABCD的边长为1，记求作求| ， ， | = 25(如图，平面内有三个向量||=2 ，若 + ，，，其中与的夹角为120?，与的夹角为30?(且||=1，||=1， ，求λ+μ的值( 26(例3(已知 27(设动点M的坐标为，向量=，=，且|a|+|b|=8， 求动点M的轨迹C的方程; 过点N作直线l与曲线C交于A、B两点，若 ，是否存在直线l，使得 四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由( 28(在福建省第14届运动会开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示，点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角?EAF设置为45?的摄像机，正录制形如?ECF的移 6 / 21 精品文档 动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米( 试将y表示为x的函数; 求证:?ECF周长p为定值; 求?ECF面积S的最大值( 29(如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用(工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点(设?TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米( 求S关于θ的函数解析式; 设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值( 金太阳新课标资源网 高一数学三角函数与平面向量期末复习 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 姓名: 班级: 学号 : 一、选择题 1、下列命题中是真命题的 是……………………………………………… A、三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B、第一象限的角是锐角 C、第二象限的角比第一象限的角大 D、角?是第四象限角的充要条件是2k? ? 7 / 21 精品文档 ? 2 ???2k? ???????? 2、如图，四边形ABCD中，AB?DC，则相等的向量 是……………… ????????????????????????????????A、AD与CB B、 OD与OBC、AC与BD D、AO与OC 3 ，则sin?4 4433A、B、? C、D、? 5555 3、已知角?的终边经过点，且tan? ? 的值为………… 4、函数 y?2sin的一条对称轴是……………………………………… 3?? ? A、x ? 8 / 21 精品文档 2 B、x?0 C、x? ? 6 D、x?? ? 6 ????5、若i?、j?，则与2i?3j垂直的向量是………………………… ????????A、3i?2j B、?2i?3j C、?3i?2j D、2i?3j ???????? ?2PP26、已知P11、P2且点P在PP12PP A、 B、 C、 D、3 7 、 1sin10?) A、1B、 C、D、8、 14 y?sinx与y??cosx都是增区间的区间是……………………………… A、[2k?,2k? 9 / 21 精品文档 ?] B、[2k??,2k???]23?3?] D、[2k??,2k??2?] C、[2k???,2k??22 ???????????????????????? 9、P是?ABC所在平面上一点，PA?PB?PB?PC?PC?PA，则P是?ABC的………………… ?? 金太阳新课标资源网 A、外心 B、内心 C、重心D、垂心 ???????? 10、已知A、B、C，D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为……… A、 ? 2 ?arccos 4 5 B、arccos 44C、arccos D、?arccos55 二、填空题 11、函数 y?sin2的最小正周期为 10 / 21 精品文档 ________________________________. ???? 12、若a?、b?，且a?b，则y=___________________________. ????????????13、已知O A?，把向量AB绕点、OB? A ???? 逆时针旋转90，得到向量AC，则向量 ? ???? OC=________________________________________________ ______. 14、 要得到函数 ? y?x的图象， 只需将函数y?x?)的图象上所有的点的横坐标伸 4 长为原来的_______倍，再向______平行移动_________个单位长度得到. 15、在下列四个命题中: ? 11 / 21 精品文档 函数 ???? y?tan的定义域是?xx??k?,k?z?; 44?? ? 1???，且??[0,2?]，则?的取值集合是??;?6? ?已知sin? ?函数 ?函数 y?sin?sin的最小正周期是?; 33 ?? y?cos2x?sinx的最小值为-1. 把你认为正确的命题的序号都填在横线上_____________________. 三、解答题 16、化简: sin2xx 2cosx2 金太阳新课标资源网 ????????? 17、设向量a?、b?，u?a?tb. 试求: ??? 12 / 21 精品文档 a?b u的模的最小值. 18、已知?、?? 19、已知函数 ?，且tan?、tan?是方程x2?5x?6?0的两根，试求: ??)的值. ??的值 cos的最大值是2，试确定常数a224sin2 1?cos2x 的值. 金太阳新课标资源网 ???? 20、已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a?. ???? 若c?c?a，求c的坐标; ? 若b? ?????? ，且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角?. 21、 已知向量m?、且n?sin?,cos?)，?? ???m?n? 求cos的值.8 ? 13 / 21 精品文档 金太阳新课标资源网 高一数学三角函数与平面向量期末复习试题试卷答案 ? 11、?12、?713、 14、215、??? 4三、解答题 x sin2xx2sinxcosxsinx) 16、? ?si n anx?)sxi ??xt cosxcs cxoscos 22 ?? 17、a?b?cos23??cos68??cos67?cos22??cos23??cos68??sin23? ?sin68? sin ?cos ? co 14 / 21 精品文档 2 ?u??????当t?时，u? min18、依题意有:tan??tan??5且tan?tan??6，?、?? 高中数学三角函数与向量 一(解答题 1(设函数f=sinxcosx,coscosx， 求f的最小正周期; 若函数y=f的图象按==cosx+cos平移后得到的函数y=g的图象，求y=g在满足，求函数f在 求f的定义域与最小正周期; 设 4(设函数f=P，且0?θ?π( 若点P的坐标为 ，若 ，求α的大小( ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点 ，求f的值; 若点P为平面区域Ω:和最大值( 上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f的最小值 5(已知函数f=sinx+msin当m=0时，求f在区间当tana=2时， ，求m的值( 2 15 / 21 精品文档 )sin( 上的取值范围; 6(已知tanα=a，，求的值( 7(已知函数f=cosx，x?R( 请指出函数f的奇偶性，并给予证明; 当 8(已知函数f=sin2x+acosx，a，a为常数，a?R，且求函数f的最小正周期( 2 时，求f的取值范围( ( 当 时，求函数f的最大值和最小值( 9(已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点求sin2α,tanα的值; 若函数f=coscosα,sinsinα，求函数应的x的值( 10(已知函数 设ω,0为常数，若设集合m的取值范围( 11(已知函数f= ( ( 的最大值及对 上是增函数，求ω的取值范围; 16 / 21 精品文档 ，若A?B恒成立，求实数 把f解析式化为f=Asin+b的形式，并用五点法作出函数f在一个周期上的简图; 计算f+f+…+f的值( 12(已知α为锐角，且 ( 求函数f的表达式; 求证:an+1,an; 求证: 13(已知tan2θ=,求:tanθ; ，且3π,2θ,4π( ( ，函数 ，数列{an} 的首项 ( 14(在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B点在直线y=,3上，M点满足M点的轨迹为曲线C( 求C的方程; P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值(15(已知?若向量 ， ?， ，=?， (且?，求f的值; ?在?ABC中，?A，?B，?C的对边分别是a，b，c， 17 / 21 精品文档 且满足cosB=bcosC，求f的取值范围( 16(已知O是线段AB外一点，若 ， ( 设点A1、A2是线段AB的三等分点，?OAA1、?OA1A2及?OA2B的重心依次为G1、G2、G3，试用向量、表示 ; 如果在线段AB上有若干个等分点，你能得到什么结论,请证明你的结论( 17(已知向量=，=，设=+t( 若 ，求当||取最小值时实数t的值; ，若存在，请求出t;若不存在，请说明理 若?，问:是否存在实数t，使得向量,和向量的夹角为 由( 18(经过A，以为方向向量的直线与经过B，以为方向向量的直线相交于点M，其中θ?kπ( 求点M的轨迹方程; 设中轨迹为曲线C，|PF2|成等比数列，求 19(已知向量若若 20(已知向量若 =，且m,0，求向量 与 18 / 21 精品文档 =当实数α，β变化时，求实数 21(已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点求椭圆方程; 点M在椭圆上，求?MF1F2面积的最大值; 试探究椭圆上是否存在一点P，使 22(已知?OFQ的面积为当设 ，且 与 ( 的夹角θ的取值范围; ，若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由( )，离心率为 ，左、右焦点分别为F1和F2( 时，求向量 ，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当 取得最小值时，求此双曲线的方程( 23(在平行四边形ABCD中，设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设 =， =，试用、表示 19 / 21 精品文档 、 ( 24(正方形ABCD的边长为1，记求作求| ， ， | = 25(如图，平面内有三个向量||=2 ，若 + ，，，其中与的夹角为120?，与的夹角为30?(且||=1，||=1， ，求λ+μ的值( 26(例3(已知 27(设动点M的坐标为，向量=，=，且|a|+|b|=8， 求动点M的轨迹C的方程; 过点N作直线l与曲线C交于A、B两点，若 ，是否存在直线l，使得 四边形OAPB为矩形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由( 28(在福建省第14届运动会开幕式上，主会场中央有一块边长为a米的正方形地面全彩LED显示屏如图所示， 20 / 21 精品文档 点E、F分虽为BC、CD边上异于点C的动点，现在顶点A处有视角?EAF设置为45?的摄像机，正录制形如?ECF的移动区域内表演的某个文艺节目，设DF=x米，BE=y米( 试将y表示为x的函数; 求证:?ECF周长p为定值; 求?ECF面积S的最大值( 29(如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用(工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点(设?TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米( 求S关于θ的函数解析式; 设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值( 21 / 21