2013东营中考数学试题及答案

2013东营中考数学试题及答案 秘密?启用前 试卷类型:A 二0一三年东营市初中学生学业考试 数 学 试 题 (总分120分 考试时间120分钟) 注意事项: 1. 本试题分第?卷和第?卷两部分，第?卷为选择题，36分;第?卷为非选择题，84分;全卷共6页( 2. 数学试题答案卡共8页(答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回( 3. 第?卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑(如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案(第?卷按要求用0.5mm签字笔答在答题卡的相应位置上. 4. 考试时，不允许使用科学计算器( 第?卷(选择题 共36分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分( 161(的算术平方根是( ) ,4,2A. B. 4 C. D. 2 2(下列运算正确的是( ) 32236a,a,aa,a,aA( B( 33263C( D( ()aa=，，3a,9a 3(国家卫生和 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径 0.0000001m用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( )(保留两位有效数字)( ,6,70.1010，110，A. m B. m ,7,61.010，0.110，C. m D. m ::501054.如图，已知AB?CD，AD和BC相交于点O,?A=,?AOB=,则?C等于( ) ::::y 20253545A. B. C. D. A B ,B A ,A O O B x D C (第5题图) (第4题图) ,,5.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90:至的位置，,AOB ,A的坐标为( ) 点B的横坐标为2，则点 A((1,1) B(() C((-1,1) D(() 2,2,2,26.若定义:例如fabab(,)(,),,gmnmn(,)(,),,f(1,2)(1,2),,，，， 则=( ) g(4,5)(4,5),,,,gf((2,3)),， A( B( C( D( (2,3),(2,3),(2,3)(2,3),, 32,7(已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，rr?O?O?O?O121212xx,1 那么两圆的位置关系为( ) A(内含 B(内切 C(相交 D(外切 D A 8.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形 的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树 叶形图案的周长为( ) 2,aA. B. ,a 1a3a,C. D. C B 2(第8题图) 9(2013年“五?一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( ) 1111A. B. C. D. 3694 ，另一个与它相似的直角三角形边长分别10(如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8 是3、4及x，那么x的值( ) A. 只有1个 B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个 11(要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 F A 12(如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且D CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论:(1)AE=BF;(2)AE?BF; 中正确的有( ) (3)AO=OE;(4)SS,O ,AOB四边形DEOF E A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B C (第12题图) 第?卷(非选择题 共84分) 二、填空题:本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分( 2213(分解因式28ab-= . 14(一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 . 15(某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60:，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30:，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米. 16(如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点(( B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则(((( m(容器厚度忽略不计). 壁虎捕捉蚊子的最短距离为 317(如图，已知直线l:y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作3 直线l的垂线交y轴于点A;过点A作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂1111线交y轴于点A;„„按此作法继续下去，则点A的坐标为 . 22013 B A A2 30: D l AB 1 B1 A B 60: x O C A (第15题图) (第16题图) (第17题图) 三、解答题:本大题共7小题，共64分(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 18( (本题满分7分，第?题3分，第?题4分) ,120,,: (1)计算:,，,,,，,3.142sin6012133.，，,,3,, 2aaa--11(2)先化简再计算:，再选取一个你喜欢的数代入求值. ?2aaaa-++-2111 19((本题满分8分)东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试(经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图(A:59分及以下;B:60—69分;C:70—79分;D:80—89分;E:90—100分).请你根据图中提供的信息解答以下问题: 人数 400 D 350 E 35% 300 A 250 10% 200 C 150 B 30% 100 50 成绩 A B C D E (1)求该校共有多少名学生; D (第19题图) (2)将条形统计图补充完整; E (3)在扇形统计图中，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数; (4)从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是多少, AB?OC?O? BACCAM20((本题满分8分)如图，为的直径，点为上一点，若， Cl过点作直线垂直于射线AM，垂足为点D( CD?O(1)试判断与的位置关系，并说明理由; ABl?O，,CAB30?(2)若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且 E.CE求的长( M l D C A E B O (第20题图) 21((本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比ynxn=+ 2(0) m例函数在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA,5，C为ym= (0)x 4x轴正半轴上一点，且sin?AOC,( 5 (1)求一次函数和反比例函数的解析式; y A (2)求?AOB的面积( B C O x (第21题图) 22. (13东营，本题满分10分)在东营市中小学标准化建设 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元? (2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，哪种方案费用最低. 23((13东营，本题满分10分) (1)如图(1)，已知:在?ABC中，?BAC,90?，AB=AC，直线m经过点A，BD?直线m, CE?直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. (2) 如图(2)，将(1)中的条件改为:在?ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有?BDA=?AEC=?BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成aa 立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. (3) 拓展与应用:如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为?BAC平分线上的一点,且?ABF和?ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若?BDA=?AEC=?BAC，试判断?DEF的形状. F C C C B B B m A A D D m A D E m E E (图3) (图2) (图1) (第23题图) 224((13东营，本题满分12分) 已知抛物线y=ax+bx+c的顶点A(2，0)，与y轴的交点为 B(0，-1)( (1)求抛物线的解析式; (2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A(并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标( (3)在(2)的基础上，设直线x=t(0 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 相应评分( 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分( 一.选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分( 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B C B B A A B C B 二、填空题:本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分( 13. 222abab，,; 14. 2; 15. 9; 16. 1.3; ，，，， 2013402617. 0,40,2或，，，，(注:以上两答案任选一个都对) 三、解答题:本大题共7小题，共64分(解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 18. (本题满分7分，第?题3分，第?题4分) (1)解: 33原式= +1223133,，,,,，，22 3+1323133,,,， = 2 3 = „„„„„„„„„„3分 2 (2)解: 2aaa,,11原式=,,2aaaa,，，,2111 aa，,11，，，，aa,1,,,2aa，,11a,1 ，， a,,1a,1 1„„„„„„„„„„6分 ,1,a a,0,1选取任意一个不等于的的值，代入求值.如:当时， a 1原式„„„„„„„„„„„„„7分 ,,11,a 19. (本题满分8分) 解:(1)该学校的学生人数是:(人).„„„„„„„„„2分 30030%1000? (2)条形统计图如图所示.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 (3)在扇形统计图中，“60—69分”部分所对应的圆心角的度数是: 200360(100%)72:，，,:„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 1000 (4)从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是: 501=„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 100020 人数 400 350 300 250 200 150 100 50 成绩 E A B C D D (第19题答案图) E 20. (本题满分8分) (1)解:直线CD与?O相切. „„„„„„1分 M l 理由如下:连接OC. D C ?OA=OC ??BAC=?OCA A ??BAC=?CAM E B O ??OCA=?CAM ?OC?AM„„„„„„„„„„3分 (第20题答案图) ?CD?AM ?OC?CD ?直线与相切. „„„„„„„„„„5分 CD?O (2)解: ?，,CAB30? 60:??COE=2?CAB= 60:?在Rt?COE中，OC=3，CE=OC?tan=.„„„„„„„„„„8分 3321. (本题满分9分) 解:(1)过A点作AD?x轴于点D， AD4y ?sin?AOC,,，OA,5 AO5A ?AD,4. B O D C x 由勾股定理得:DO=3， ?点A在第一象限 (第21题图) ?点A的坐标为(3，4)„„„„„„2分 mm4=将A的坐标为(3，4)代入y, ，得，?m,12 x3 12y=?该反比例函数的解析式为„„„„„„4分 x 2n=ynx=+2将A的坐标为(3，4)代入得: 3 2yx=+2?一次函数的解析式是„„„„„„„„„„6分 3 22yx=+2-3(2)在中，令y,0，即x，2=0，?x= 33 (3,0)-?点B的坐标是 ?OB,3，又DA=4 11SOBAD=?创346=?，所以?AOB的面积为6(„„„9分 DAOB22 22. (本题满分10分) 解:(1)设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得: xy，,23.5,,„„„„„„„„„„3分 ,22.5xy，,, x,0.5,,解得:„„„„„„„„„„4分 ,y,1.5, 答:每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. „„„„„„„„„„5分 (2)设需购进电脑a台，则购进电子白板(30-a)台， 0.51.5(30)28,aa，,?,则„„„„„„„„„„6分 ,0.51.5(30)aa，,?30, 1517,a解得:，即a=15，16，17(„„„„„„„„„„7分 故共有三种方案: 0.5151.51530，，，,方案一:购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元; 0.5161.51429，，，,方案二:购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元; 0.5171.51328，，，,方案三:购进电脑17台，电子白板13台(总费用为万元; 所以，方案三费用最低. „„„„„„„„„„10分 23. (本题满分10分) 证明:(1)?BD?直线m,CE?直线m ??BDA,?CEA=90? C ??BAC,90? B ??BAD+?CAE=90? ??BAD+?ABD=90? A E D m (图1) ??CAE=?ABD„„„„„„1分 又AB=AC ??ADB??CEA„„„„„„2分 ?AE=BD，AD=CE C ?DE=AE+AD= BD+CE „„„„„„3分 B (2)??BDA =?BAC=,， A m D E ??DBA+?BAD=?BAD +?CAE=180?— , (图2) ??DBA=?CAE„„„„„„4分 ??BDA=?AEC=,AB=AC ， ??ADB??CEA„„„„„„5分 ?AE=BD，AD=CE ?DE=AE+AD=BD+CE„„„„„„6分 (3)由(2)知，?ADB??CEA， ?DBA =?CAE BD=AE， ??ABF和?ACF均为等边三角形 ??ABF=?CAF=60? ??DBA+?ABF=?CAE+?CAF F ??DBF=?FAE„„„„„„8分 C B ?BF=AF O ??DBF??EAF„„„„„„9分 m D A E ?DF=EF，?BFD=?AFE (图3) ??DFE=?DFA+?AFE=?DFA+?BFD=60? ??DEF为等边三角形.„„„„„„10分 24. (本题满分12分) 2解:(1) ?抛物线的顶点是A(2,0)，设抛物线的解析式为. yax=-(2) 141a=-a=-由抛物线过B(0,-1) 得，?(„„„„„„„„2分 4 12yx=--(2)?抛物线的解析式为. 4 12yxx=-+-1即(„„„„„„„„„„„„3分 4 (2)设C的坐标为(x，y). y ?A在以BC为直径的圆上.??BAC=90?( A H D O 作CD?x轴于D ,连接AB、AC( x B 则有 ?AOB??CDA(„„„„„„„„„4分 OBOAP = ADCD ?OB?CD=OA?AD( C yy即1?=2(x-2).?=2x-4( (第24(2)答案图) ?点C在第四象限. ?„„„„„„„„„„„„5分 yx=-+24 ìyx=-+24,祆xx==102ï镲12由解得( í,眄12yxx=-+-1ïyy==100镲12铑î4 ?点C在对称轴右侧的抛物线上. ?点C的坐标为 (10,-16)(„„„„„„„„6分 x=t ?P为圆心，?P为BC中点( y 取OD中点H，连PH，则PH为梯形OBCD的中位线( A O 171N ?PH=(OB+CD)=(„„„„„„„„7分 x B 22 17-?D(10,0)?H(5,0)?P (5, )( M 2 17-故点P坐标为(5，)(„„„„„„„„„„8分 C 2 (第24(3)答案图) 骣12 (3)设点N的坐标为，直线x=t(0