三角函数知识点总结
三角函数知识点总结 班级 姓名
1、角的各种表示:与终边相同的角的集合: ; ,
终边在y轴上的角的集合: ;
几种范围角的表示:终边在第二象限的角可以表示为: ; yy
(图中的角α与β为正角，包括边界) ββααxx 图1: ; OO
图2: ( 图1 图2 2、弧度制下的弧长公式: 。
扇形面积公式: ，即 (
3、三角函数的定义:sin= ; cos = ;tan= ( ,,,
三角函数在各象限的符号:(画三个坐标图)
sin: cos: tan: ,,,
4、特殊角的弧度数及三角函数值:特殊角的弧度数和三角函数值表
角度 0? 30? 45? 60? 90? 120? 135? 150? 180?
弧度
sin
cos
tan
角度 210? 225? 240? 270? 300? 315? 330? 360?
弧度
sin
cos
tan
1
5、同角三角函数关系: ; 。
6、诱导公式: 诱导公式的整理归类:把看成锐角，符号看象限，奇变偶不变( ,
sin cos tan 类别
2k,，,
,，,
,,
,,,
2,,,
, ,, 2
, ，, 2
,3 ,, 2
,3 ，, 2
7、正余弦函数的图象和性质对比
函数类型 正弦函数 余弦函数 解 析 式 y=sinx y=cosx
简 图
定 义 域
值 域
周 期 最值(及
相应的x
值)
奇偶性
对 称 性
2
单 调 性
yx,tan8、正切函数的性质:(1)定义域: ;
(2)值域: ;最值: 最大值， 最小值;(3)
周期性:是周期函数，最小正周期是 ; (4)奇偶性:是 函数，图象关于 对称; (5)对称性:对称中心: ; (6)单调性:从函数图象上可以看出，正切函数在每一个开区间 内(((都是增函数。变换到
(7)渐近线: (
,9、综合变换:从函数y=sinx变换到函数y,2in(3x,)的两种方法。 6?按φ、ω、A顺序变换图象过程:
y,sinx————————————?y,sin(x, )
———————————————?y,sin(3x, )
, —————————————————?y,2sin(3x, ) 6
?按ω、φ、A顺序变换图象过程:
y,sinx———————————————?y,sin3x
———————————————?y,sin(3x, )
, —————————————————?y,2sin(3x, ) 6
3
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