除法及乘除混合运算中的巧算除法及乘除混合运算中的巧算
1、在除法中,利用商不变的性质巧算
商不变的性质是:被除数和除数同事乘以或除以相同的数(零除外),商不变,利用这个性质巧算,使除数变为整十、整百、整千,再除。
例1:计算①110÷5
②3300÷25
③44000÷125
解110÷5=(110×2)÷(5×2)=220÷10=22
②3300÷25=(3300×4)÷(25×4)=13200÷100=132
③44000÷125=(44000×8)÷(125×8)=352000÷1000=352
2.在乘除混合运算...
除法及乘除混合运算中的巧算
1、在除法中,利用商不变的性质巧算
商不变的性质是:被除数和除数同事乘以或除以相同的数(零除外),商不变,利用这个性质巧算,使除数变为整十、整百、整千,再除。
例1:计算①110÷5
②3300÷25
③44000÷125
解110÷5=(110×2)÷(5×2)=220÷10=22
②3300÷25=(3300×4)÷(25×4)=13200÷100=132
③44000÷125=(44000×8)÷(125×8)=352000÷1000=352
2.在乘除混合运算中,乘数和除数都可以带符号“搬家”
例2:864×27÷54=864÷54×27=16×27=432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数
例13①13÷9+5÷9
②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24
④187÷12-63÷12-52÷12
解①13÷9+5÷9=(13+5)÷9=18÷9=2
②21÷5-6÷5=(21-6)÷5=15÷5=3
③2090÷24-482÷24=(2090-482)÷24=1608÷24=67
④187÷12-63÷12-52÷12=(187-63-52)÷12=72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法:如果“括
号”前面是乘号,去掉“括号”后,原“括号”内的符号不变;如果“括号”前面是除号,去掉“括号”后,原“括号”内的乘号变成除号,原除号就要变成乘号,添括号的方法与去括号类似。
即a×(b÷c)=a×b÷c从左往右看是去括号
a÷(b×c=)a÷b÷c从右往左看是添括号
a÷(b÷c)=a÷b×c
例:①1320×500÷250
②4000÷125÷8
③5600÷(28÷6)
④372÷162×54
⑤2997×729÷(81×81)
解:①1320×500÷250=1320×(500÷250)=1320×2=2640
②4000÷125÷8=4000÷(125×8)=4000÷1000=4
③5600÷(28÷6)=5600÷28×6=200×6=1200
④372÷162×54=372÷(162÷54)=372÷3=124
⑤2997×729÷(81×81)=2997×729÷81÷81=(2997÷81)×(729÷81)=37×81=(2997÷81)×(729÷81)=37×9=333
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