高中数学集合练习题有解析

高中数学集合练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 有解析 精品文档 高中数学集合练习题有解析 A(3?AB(1?A C(0?A D(,1?A 集合A表示不等式3,3x>0的解集(显然3,1不满足不等式，而0，,1满足不等式，故选C. C 2(下列四个集合中，不同于另外三个的是 A({y|y,2} B({x,2} C({2} D({x|x2,4x，4,0} {x,2}表示的是由一个等式组成的集合(故选B. B 3(下列关系中，正确的个数为________( 1?2R?Q;?|,3|?N*;?|,?Q. 1 本题考查常用数集及元素与集合的关系(显然2?R，?正确;2?Q， ?正确; |,3|,3?N*，|3|,3?Q，?、?不正确( 4(已知集合A,{1，x，x2,x}，B,{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值( 因为集合A与集合B相等， 所以x2,x,2.?x,2或x,,1. 1 / 17 精品文档 当x,2时，与集合元素的互异性矛盾( 当x,,1时，符合题意( ?x,,1. 一、选择题 1(下列命题中正确的 ?0与{0}表示同一个集合;?由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};?方程2,0的所有解的集合可表示为{1,1,2};?集合{x|4 示( A(只有?和? B(只有?和? C(只有? D(以上语句都不对 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故?错误;?符合集合中元素的无序性，正确;?不符合集合中元素的互异性，错误;?中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示(故选C. C 2(用列举法表示集合{x|x2,2x，1,0}为 A({1,1} B({1} C({x,1} D({x2,2x，1,0} 集合{x|x2,2x，1,0}实质是方程x2,2x，1,0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}(故选B. B 2 / 17 精品文档 3(已知集合A,{x?N*|,5?x5}，则必有 A(,1?A B(0?A?A D(1?A ?x?N*5?x5， ?x,1,2， 即A,{1,2}，?1?A.故选D. D 4(定义集合运算:A*B,{z|z,xy，x?A，y?B}(设A,{1,2}，B,{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为 A(0 B(2 C( D(6 依题意，A*B,{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D. D 二、填空题 5(已知集合A,{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________( 由互异性知a2?1，即a??1， 故实数a不能取的值的集合是{1，,1}( {1，,1} 6(已知P,{x|2,x,a，x?N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a,________. 用数轴分析可知a,6时，集合P中恰有3个元素3,4,5. 3 / 17 精品文档 三、解答题 7(选择适当的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 表示下列集合集( 由方程x,0的所有实数根组成的集合; 大于2且小于6的有理数; 由直线y,,x，4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合( 方程的实数根为,1,0,3，故可以用列举法表示为{,1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x,0}，有限集( 由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x?Q|2 用描述法表示该集合为 M,{|y,,x，4，x?N，y?N}或用列举法表示该集合为 {，，，，}( 8(设A表示集合{a2，2a,3,2,3}，B表示集合 {2，|a，3|}，已知5?A且5?B，求a的值( 因为5?A，所以a2，2a,3,5， 解得a,2或a,,4. 当a,2时，|a，3|,5，不符合题意，应舍去( 当a,,4时，|a，3|,1，符合题意，所以a,, 4. 4 / 17 精品文档 9(已知集合A,{x|ax2,3x,4,0，x?R}( 若A中有两个元素，求实数a的取值范围; 若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围( ?A中有两个元素， ?方程ax2,3x,4,0有两个不等的实数根， ?a?0，99??即a,,16.?a,,16a?0. ?Δ,9，16a,0， 4当a,0时，A,{,3}; 当a?0时，若关于x的方程ax2,3x,4,0有两个相等的实数根，Δ,9，16a,0， 9即a,,16 若关于x的方程无实数根，则Δ,9，16a,0， 9即a16; 9故所求的a的取值范围是a?,16a,0. 1(设集合A,{x|2?x,4}，B,{x|3x,7?8,2x}，则A?B等于 A({x|x?3} B({x|x?2} C({x|2?x,3} D({x|x?4} B,{x|x?3}(画数轴可知选 B. B 2(已知集合A,{1,3,5,7,9}，B,{0,3,6,9,12}，则 5 / 17 精品文档 A?B, A({3,5} B({3,6} C({3,7} D({3,9} A,{1,3,5,7,9}，B,{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，?A?B,{3,9}(故选D. D 3(50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________( 设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有人，只参加乙项的有人(+x+=50，?x=5. ?只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人， ?仅参加一项的有45人( 5 4(已知集合A,{,4,2a,1，a2}，B,{a,5,1,a,9}，若A?B,{9}，求a的值( ?A?B,{9}， ?9?A，?2a,1,9或a2,9，?a,5或a,?3. 当a,5时，A,{,4,9,25}，B,{0，,4,9}( 此时A?B,{,4,9}?{9}(故a,5舍去( 当a,3时，B,{,2，,2,9}，不符合要求，舍去( 6 / 17 精品文档 经检验可知a,,3符合题意( 一、选择题 1(集合A,{0,2，a}，B,{1，a2}(若A?B,{0,1,2,4,16}，则a的值为 A(0 B(1 C( D(4 ?A?B,{0,1,2，a，a2}，又A?B,{0,1,2,4,16}， ?{a，a2},{4,16}，?a,4，故选D. D 2(设S,{x|2x，1>0}，T,{x|3x,5 1A(? B({x|x 515C(} D({x|,}23 151 S,{x|2x，1>0},{x|x>,，T,{x|3x,5 5 D 3(已知集合A,{x|x>0}，B,{x|,1?x?2}，则A?B, A({x|x?,1} B({x|x?2} C({x|0 集合A、B用数轴表示如图， A?B,{x|x?,1}(故选 A. A 4(满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M?{a1，a2，a3},{a1，a2}的集合M的个数是 7 / 17 精品文档 A(1 B(2 发散思维培训班测试题 一、选择题 1、下列四组对象，能构成集合的是 A 某班所有高个子的学生B 著名的艺术家 C 一切很大的书D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a，b，c }的真子集共有个 A BC D10 3、若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 A. B.7C. D.9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U= A .{1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} x?y?1 5、方程组x?y??1的解集是 A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {} D. {|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:0??0?，?0???，0.3?Q, 0?N, ?a,b???b,a? ，?x|x2?2?0,x?Z?是空集中，错误的个数是 A B C D 1 7、点的集合M,,,xy?0,是指 A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集 8 / 17 精品文档 C. 第一、第三象限内的点集D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=x?x?2，B=xx?a，若A?B，则a的取值范围是 A aa?2Baa?1 Caa?1D aa????????????? 9、 满足条件M?1?=?1,2,3?的集合M的个数是 A 1 B2C D 10、集合P??x|x?2k,k?Z?，Q??x|x?2k?1,k?Z?， R??x|x?4k?1,k?Z?，且a?P,b?Q，则有 A a?b?P B a?b?Q Ca?b?R Da?b不属于P、Q、R中的任意一个 二、填空题 11、若A?{?2,2,3,4}，B?{x|x?t2,t?A}，用列举法表示12、集合A={x| x+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B?A，则a=__________ 13、设全集U=2,3,a?2a?3，A=?2,b，CUA=?5，则a，b???? 14、集合A??x|x??3或x?3?，B??x|x?1或x?4?，A?B?____________. 15、已知集合A={x|x?x?m?0}, 若A?R=?，则实数m的取值范围是16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人. 9 / 17 精品文档 三、解答题 17、已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B?C?Φ，A?C=Φ，求m的值 22222 18、已知二次函数f=x?ax?b,A=xf?2x?22?,试求 f的解析式??? 219、已知集合A???1,1?，B=xx?2ax?b?0，若B??，且A?B?A 求实数?? a，b的值。 2220、设x,y?R，集合A?3,x?xy?y，B?1,x?xy?x?3，且A=B，求实数x，???? y 的值 答案 一、选择题 二、填空题 11、 ?4,9,16? 12、 ?,11,013、32 14、 x|x??3或x? 1、 m???1 16、4 三、解答题 17、解:由题意得A???4,2?,B??2,3?根据B?C?Φ，A?C=Φ，得3?C，则:?3m?m2?19?0，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2 18、由xf?2x?22?得方程x?ax?b?2x有两个等根22??? 10 / 17 精品文档 根据韦达定理x1?x2?2?a?44 x1x2?b?48解得a??42所以f=x-42x+48b?484 19解:由A?B?A，B??得B??1?或??1?或?1,?1? 当B??1?时，方程x?2ax?b?0有两个等根1，由韦达定理解得2a?1 b?1 a??1 b?1 a?0 b??12当B???1?时，方程x?2ax?b?0有两个等根—1，由韦达定理解得当B??1,?1?时，方程x?2ax?b?0有两个根—1、1，由韦达定理解得2 x?3x??120、由A=B得解得或y??2y??6x?xy?x?3?3x2?xy?y?1, 集合测试题 请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平～ 一、单项选择题 : 1( 设集合S?xx?5,T?x?x?7??x?3??0，则S?T? A({x??7?x??5}B({x?3?x?5} D({x|?7?x?5} ??????5?x?3} C({x C 考点:其他不等式的解法;交集及其运算( 11 / 17 精品文档 分析:由绝对值的意义解出集合S，再解出集合T，求交集即可( 解答:由S?{x|?5?x?5}，T?{x|?7?x?3}故S?T?{x|?5?x?3}， 故选C 2( 已知集合M?xx?4?0?,N?xx?2n?1,n?Z?，则集合M?N等于 A({-1，1} ?2?B({-1，0，1}C({0，1}D({-1，0} A 3(若集合P?xx?x?6?0,T?xmx?1?0，且T?P，则实数m的可取值组成的集合是 A(?,?? B(?? ?2????1 ?31?2??1??3? C(?,?,0? D(??? C 4(若{1，2}?A?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 A(B(7C(8D(9 12 / 17 精品文档 C 5(设P={x|x?8}， ，则下列关系式中正确的是( A(a?P B(a?P C({a}?P D({a}?P D 6( 已知集合A??1,2,3,4,5?,B? A(3 ?1?312???1??2???x,y?x?A,y?A,x?y?A?，则B中所含元素的个数为D(10 B(6C( D 考点:元素与集合关系的判断( 专题:计算题( 分析:由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项 解答:解:由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， 13 / 17 精品文档 x=3时，y=1，2， x=2时，y=1 综上知，B中的元素个数为10个 故选D 点评:本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数 7( 已知集合A={x|x2-x-2 A(A?B B(B?A C(A=B D(A?B=? B 考点:集合的包含关系判断及应用( 专题:计算题( 分析:先求出集合A，然后根据集合之间的关系可判断解答:解:由题意可得，A={x|-1 在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2?B?A 故选B 点评:本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题 8( 14 / 17 精品文档 不等式,x,5x+6?0的解集为 D 考点:一元二次不等式的解法。 专题:计算题;分类讨论。 分析:根据不等式的基本性质在不等式两边都除以,1，不等号方向改变，因式分解后转化为x,1与x+6同号，即可求出原不等式的解集( 解答:解:原不等式可化为:x+5x,6?0， 因式分解得:?0， 即或， 解得:x?1或x?,6， 所以原不等式的解集为:{x|x?,6或x?1}( 故选D 点评:一元二次不等式的解法 9( ?x?a?已知集合A??x?0?,若1?A，则实数a取值范围为 ?x?a? A(?[1,??) C( B([-1，1] D( 15 / 17 精品文档 A(a0?a?6B(a|a?2,或a?4 C(a|a?0,或a? D(?a|2?a?4? C 考点:本题考查含绝对值不等式的解法?空集的概念及交集的运算，考查学生的运算和推理能力( 解析:x?a?1??1?x?a?1?a?1?x?a?1，又?B?x1?x?5， ?????? ?? A?B??,?a?1?1或a?1?5，即得a?0或a?6( 二、填空题 : 11( 2若集合A?x?a?1?x?3x?2?0有且仅有两个子集，则a。 ?? 0或? 12( 18 若{3，4，m2,3m,1}?{2m，,3}={,3}，则m=( 1 考点:集合关系中的参数取值问题? 专题:计算题? 16 / 17 精品文档 分析:由题意可得 m2,3m,1=,3，解得 m=1，或 m=2，经检验 m=1满足条件( 解答:解:?{3，4，m2,3m,1}?{2m，,3}={,3}，?m2,3m,1=,3，解得 m=1，或 m=2( 当m=时，2m=4，{3，4，m2,3m,1}?{2m，,3}={,3，4}，故不满足条件，舍去( 当 m=1，{3，4，m2,3m,1}={3，4，,3}，{2m，,3}={2，,3}，满足条件( 故答案为 1( 点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验 m的值是否满足条件，这是解 题的易错点，属于中档题( 13( 不等式2x??x?2?1的解集( 2????,???4,??? ??3?? 14( 17 / 17