和差问题教案 北京市 靳老师
《和差问题》讲义
已知两个数量的和与两个数量的差，求这两个数量各是多少的问题，叫做和差问题。
例:养鸡厂有公鸡和母鸡共206只，公鸡比母鸡多36只，那么公鸡和母鸡分别是多少只,
思路点拨:如图所示。
公鸡: 36只
母鸡:
从图中可以看出，求这两个数的困难在于两个数不相等。能不能把它们变化一下，变为两个数相等的情况呢, (1)从图中发现，母鸡数加上差就等于公鸡数，因此2倍的公鸡数等于两种鸡只数和加上两种鸡只数的差，也就是公鸡只数等于两种鸡只数的和加上差再除以2.
解:公鸡只数的2倍:206+36=242(只)
公鸡的数量:242?2=121(只)
母鸡的数量:121-36=85(只)或206-121=85(只) 答:公鸡是121只，母鸡是85只。
(2)从图中还可以发现，母鸡只数等于公鸡只数减差，因此2倍的母鸡只数等于这两种鸡只数的和减去两种鸡只数的差，也就是母鸡只数等于两种鸡的总数减去差再除以2.
解:母鸡只数的2倍:206-36=170(只)
母鸡的数量:85+36=121(只)
答:公鸡是121只，母鸡是85只。
总结
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:由上面的分析与解答，可以得到解和差问题的两个基本关系式:
大数=(和+差)?2
小数=(和-差)?2
利用上面的公式求出一个数后，另一个数也可以用下面的公式求得:
大数=小数+差
大数=和-小数
小数=大数-差
小数=和-大数
例2、 植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比
五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵,
例3、小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分,
例4、一部
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比
下册
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贵2元，这部书售价32元。上、 中、下三册各多少元,
例5、甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克,
例6、这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，
才能使等式成立,
?+?+?+?=20……(1)
?+?+?+?=17……(2)
?+?+?+?=15……(3)
拓展练习
1(小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。小红养母鸡、公鸡各多少只,
2(甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少,
3(甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问:三人各储蓄多少元,
4(两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克,
5(小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的
糖果多,多几块,
6(小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米,
7(张宁同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分,
8(两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两面三刀个加数的和与差各是多少,
9(如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少,
10(已知?=8，你能根据下面两道算式，算出?和?各表示几吗,
?+?+?+?=46
?+?+?+?=37
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