线面垂直的判定1
直线与平面垂直的总 课 题总课时 6 第 1 课时
判定与性质
直线与平面垂直的判定 课 题 课 型 新授
1(了解直线与平面垂直的定义，能正确画出直线与平面垂直的空间图形。
2(掌握直线与平面垂直的判定定理，并能应用之证明有关线面垂直问题。 教学目标
3(渗透重要的
数学
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思想——化归思想，提高解题能力。
直线与平面垂直的判定定理 教学重点
直线与平面垂直的判定定理的证明 教学难点
教学过程 教学内容 备课札记 一:复习引入: 1( 线与平面的位置关系
?在平面内 ?平行 ?相交(斜交、垂直)
2(举例引入直线和平面垂直的定义
二:讲授新课:
1、 直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的,
任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直，,
记作a，直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a,,,,
的垂面。
2、 直线和平面垂直的表示:
(1) 画法: (2)符号表示:a ,,
,,a,(3)常用命题: ,a,b,b,,,
结论:1、过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直。
2、过空间一点有且只有一个平面与已知直线垂直。
例1、求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么
另一条也垂直于这个平面。
教学过程 教学内容 备课札记
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判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么 这条直线垂直于这个平面。
已知:m, n, m= B,m , n ,,,,:n,,,,
求证: ,,,
证明:
说明:1、可利用它来判定、证明直线和平面垂直。
2、证题思想:“线面垂直”转化为“线线垂直” 例2、(1)AB为?O的直径，C为圆周上一点，PA面ABC，求证:,BC面PAC。 ,
(2)已知MN为异面直线a、b的公垂线，a//,b//。求证:,,MN ,,
例3 如图正方体ABCD—ABCD中AC,BD=O，AC,BD=O111111111求证:OO平面AC 1,
学生练习:P 1、2 23
二、小结:(1)两个结论
(2)判断、证明直线与平面垂直的基本方法:
(3)证线线垂直的方法
班级 高二( ) 姓名 学号 课题 线面垂直的判定1
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1(直线平面,直线m内。则有( ) ,,,,,,A 和m异面 B 和m相交 C ? D 不平行m m,ll
2 直线a? 平面，直线ba, 则b与的关系是 ( ) ,,,
A(b? B、b 与相交 C、b D、不能确定 ,,,,3. 直线b直线a，直线b平面，则直线a与平面的关系是( ) ,,,,A. a? B a C a D a 或a? ,,,,,,,,
4(空间四边形ABCD中，AB=DA，BC=CD，则AC与BD所成的角是( ) 0 0 0 0 A 90B 60C 120 D455(如图，PA平面ABC，ABC中，ABC=90? ,,，
则图中Rt的个数是 ( ) ,
A、4 B、3 C、2 D、1
6(? ; l,,,m,,,lm
?与 ， ; l,m,l,n,l,,m,,,n,,,mn
? ; ??， ; l,,,m,,,mm,l,,,mll
7(在RtABC中，D是斜边AB的中点，AC=6cm, ,
BC=8cm,EC平面ABC，EC=12cm，则EA= cm ; ,
EB= cm ; ED= cm 。 8( 已知，，求证: l||,m,,l,m
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9(在空间四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点。
2 若AC = BD = a ,EF=,BDC=90? ，a2
求证:BD平面ACD ,
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