高中数学公式符号

高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 数学公式符号 篇一:高中数学公式符号归纳(含无法打出的) (1) sA= N? N+高中数学公式符号大全 ? ，,×??,,????????????o123 ′ ? κ?????‖,???????????????,??,‰????′〒??κ?????????,,,??? X1 X2 X3 1?1′1〃 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????? ,,※????ζω ? ?????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 、 ,,,,?;? … ? ， ? ? ‘ ’〃′ ε?з ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? 月 火 水 木 金 土 日 ?? ? ?? (ε.メ) ?????????????男女秘????????:,? ? ? ? 试比较cos1?与tan44?的大小。 1、几何符号 ? ‖ ? ? ? ? ? ? ? |a| ? ? ? ? ‖ | 2、代数符号 ? ? ? ? , ? ? ? ? ? :〔〕〈〉《》「」『』】【〖 1 3、运算符号{ × ? ? ? ? ? ? ? 4、集合符号 ? ? ? { } [ ] ( ) 5、特殊符号 ? π(圆周率), , ???????????※ , Γ Δ Θ ? Ξ Ο ? ? Φ Χ Ψ Ω ?Φ ? , sA= N? N+ 6、推理符号 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? T ? ü 7、标点符号 ` ˉ ˇ ? 、 ? ‘’ 8、其他 & ; ? ? , , , ‰ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Γ Δ Θ ? Ξ Ο ? ? Φ Χ Ψ Ω 希腊字母α β γ δ ε δ ε , , ζ η θ ι κ λ π μ , , υ ζ χ ψ ω ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ‖ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? 指数0123:o123 〃 ? ? ? 符号 意义 ? 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ? 集合并 ? 集合交 ? 大于等于 ? 小于等于 ? 恒等于或同余 ln(x) 以e为底的对数 lg(x) 以10为底的对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor(x) ?f(x)δx 不定积分 ?[a:b]f(x)δx a到b的定积分 ?[1?k?n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况， 如: ?[n is prime][n < 10]f(n) ??[1?i?j?n]n 3 lim f(x) (x-?) 求极限 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n (m,n)=1 m与n互质 a ? A a属于集合A Card(A) 集合A中的元素个数 |a| ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ‖ ? ? ? ? ? ?????????? α β γ δ ε δ ε , , ζ η θ ι κ λ π μ , , υ ζ χ ψ ω ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????‖???????????????????? ??????? 为了方便，也做些约定～ x的平方，可以打成x (其它的以此类推) x+1的开方，可以打成?(x+1)，记住加括号; x分之一，可以输入1/x;如果是x+1分之、中、小之分，优先级最高 1 几何符号 4 ?‖????? ? 2 代数符号 ???,?? ????? 3运算符号 ×?? ? 4集合符号 ??? 5特殊符号 ? π(圆周率) 6推理符号 |a| ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ‖ ? ? &; ?????????? Γ Δ Θ ? Ξ Ο ? ? Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε δ ε , , ζ η θ ι κ λ π μ , , υ ζ χ ψ ω ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ?‖?????? ?????????????? ???? ? ?? ? 5 指数0123:o123 符号 意义 ? 无穷大 PI 圆周率 |x|函数的绝对值 ? 集合并 ? 集合交 ? 大于等于 ? 小于等于 ? 恒等于或同余 ln(x) 自然对数 lg(x) 以2为底的对数 log(x)常用对数 floor(x) 上取整函数 篇二:高中数学公式大全最新整理 高中数学公式大全(简化版) 目录 1 集合与简易逻 辑 ……………………………………………………………… ……………… 01 2 函 数 ……………………………………………………………… …………………………… 02 3 导数及其应 6 用……………………………………………………………………………………07 4 三角函 数 ………………………………………………………………………………………09 5 平面向量…………………………………………………………………………………………10 6 数列 ……………………………………………………………………………………………11 7 不等式……………………………………………………………………………………………12 8 立体几何与空间向量 …………………………………………………………………………13 9 直线与 圆 ………………………………………………………………………………………16 10圆锥曲线 ………………………………………………………………………………………18 11排列组合与二项式定理 ………………………………………………………………………19 12统计与概 率 ……………………………………………………………………………………20 13复数与推理证 明 ………………………………………………………………………………23 7 01. 集合与简易逻辑 1. 元素与集合的关系 x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2(集合运算 全集U:如U=R 交集:A?B?{xx?A且x?B}并集:A?B?{xx?A或x?B} 补集:CUA?{xx?U且x?A}3(集合关系 空集?子集A?B:任意x? ?A A?x?B A?B?A?A?B A?B?B?A?B 注:数形结合---文氏图、数轴 4. 包含关系 AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA?ACUB???CUAB?R 5(集合{a1,a2,2个. ,an}的子集个数共有2n 个;真子集有2n–1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n– 6. 真值表 7. 常见结论的否定形式 8. 四种命题 原命题:若p则q 逆命题:若q则p 否命题:若?p则?q 逆否命题:若?q则?p 原命题与逆否命题真假相同 否命题与逆命题真假相同 8 9. 充要条件 (1)充分条件:若 p?q，则p是q充分条件. (2)必要条件:若q?p，则p是q必要条件. (3)充要条件:若 p?q，且q?p，则p是q充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件;反之亦然. 02. 函数 1. 函数的单调性 (1)设x1?x2??a,b?,x1?x2那么 (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0? f(x1)?f(x2) ?0?f(x)在?a,b?上是增函数; x1?x2 (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0? f(x1)?f(x2) ?0?f(x)在?a,b?上是减函数. x1?x2 对于复合函数的单调性:f?(即f?x?与g?x?的增减性相同，那么符合函数就是增函数(同增); ?g?x??? 同增异 9 减 f?x?与g?x?的增减性相反，那么符合函数就是减函数(异减)) (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数;如果f?(x)?0，则f(x)为减函数. 2(函数的奇偶性 判断奇偶性的前提是定义域关于原点对称。 f(x)偶函数?f(?x)?f(x)?f(x)图象关于y轴对称f(x)奇函数?f(?x)??f(x)?f(x)图象关于原点对称 注:?f(x)有奇偶性?定义域关于原点对称 ?f(x)奇函数,在x=0有定义?f(0)=0 对于复合函数:f??g?x???内偶则偶，两奇为奇 奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数( 若函数y?f(x)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a);若函数y?f(x?a)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a)对于函数y?f(x)(x?R),f(x?a)?f(b?x)恒成立,则函数f(x)的对称轴是函数x? 两个函数y?f(x?a)与y?f(b?x) 的图象关于直线x? a?b ; 2 a?b 10 对称. 2 若f(x)??f(?x?a),则函数y?f(x)的图象关于点(,0)对称; 若f(x)??f(x?a),则函数y?f(x)为周期为2a的周期函数. 多项式函数P(x)?anxn?an?1xn?1? a2 ?a0的奇偶性 多项式函数P(x)是奇函数?P(x)的偶次项的系数全为零.(常数按偶次项看待) 多项式函数P(x)是偶函数?P(x)的奇次项的系数全为零. 3. 函数的周期性 T是f(x)周期?f(x?T)?f(x)恒成立(常数T?0) (1)f(x)?f(x?a)，则f(x)的周期T=a;(2)f(x)?f(x?a)?0， 或f(x?a)? 11 (f(x)?0), (f(x)?0)， 或f(x?a)??f(x)f(x) 4. 函数y?f(x)的图象的对称性 (1)函数y?f(x)的图象关于直线x?a对称?f(a?x)?f(a?x) ?f(2a?x)?f(x). (2)函数y?f(x)的图象关于直线x?两个函数图象的对称性 (1)函数y?f(x)与函数y?f(?x)的图象关于直线x?0(即y轴)对称.(2)函数y?f(x)和y?f ?1 a?b 11 对称?f(a?mx)?f(b?mx) 2 (x)的图象关于直线y=x对称. 若将函数y?f(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函数y?f(x?a)?b的图象;若将曲线f(x,y)?0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线f(x?a,y?b)?0的图象.互为反函数的两个函数的关系 ?1 f(a)?b?f(b)?a. 几中常见抽象函数原型 (1)f(x?y)?f(x)?f(y),f(1)?c.正比例函数f(x)?cx (2)f(x?y)?f(x)f(y),f(1)?a?0.指数函数f(x)?a (3)f(xy)?f(x)?f(y),f(a)?1(a?0,a?1).对数函数f(x)?logax ' (4)f(xy)?f(x)f(y),f(1)??.幂函数f(x)?x x ? (5)，f(x?y)?f(x)f(y)?g(x)g(y)， f(0)?1,lim x?0 g(x) ?1. 余弦函数f(x)?cosx,正弦函数g(x)?sinx x 5. 二次函数 解析式的三种形式 12 (1)一般式f(x)?ax?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)?k(a?0); 2 2 (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 闭区间上的二次函数的最值 二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x??如下: b 处及区间的两端点处取得，具体2a bb ??p,q?，则f(x)min?f(?),f(x)max?max?f(p),f(q)?; 2a2a b x????p,q?，f(x)max?max?f(p),f(q)?，f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2ab (2)当a<0时，若x????p,q?，则f(x)min?min?f(p),f(q)?， 2ab x????p,q?，则f(x)max?max?f(p),f(q)?，f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2a (1)当a0时，若x??6. 指数函数与对数函数y=a与y=logax 13 x 定义域、值域、过定点、单调性, 注:y=a与y=logax图象关于y=x对称(互为反函数) 分 数、指数、有理数幂 x a? mn (a?0,m,n?N，且n?1);a ? ? m n ? 1a mn (a?0,m,n?N，且n?1) . ? ?a,a?0 . n?a;当n ?a; 当n ?|a|?? 14 ?a,a?0? 有理指数幂的运算性质 a?a?a rsr s r?s (a?0,r,s?Q). (a)?a(a?0,r,s?Q). rs (ab)r?arbr(a?0,b?0,r?Q). 注: 若a,0，p是一个无理数，则a表示一个确定的实数(上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用. p 篇三:高中理科数学公式大全(精华版) 高中数学公式大全 01. 集合与简易逻辑 1. 元素与集合的关系 x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式 3.包含关系 CU?A?B??CUA?CUB;CU?A?B??CUA?CUB.. AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA ?ACUB???CUAB?R 15 4(集合{a1,a2, 真子集有2n–1个;非空子集有2n –1,an}的子集个数共有2n 个; 个;非空的真子集有2n–2个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式f(x)?ax?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 6.闭区间上的二次函数的最值 二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x??间的两端点处取得，具体如下: 2 2 b 处及区2a bb ??p,q?，),f(x)max?max?f(p),f(q)?;则f(x)min?f(? 2a2ab ??p,q?x??，，f(x)max?max?f(p),f(q)?2a f(x)min?min?f(p),f(q)?. (1)当a0时，若x?? b ??p,q?，则f(x)min?min?f(p),f(q)?， 2ab ??p,q?，则 x??f(x)max?max?f(p),f(q)?2a 16 f(x)min?min?f(p),f(q)?. (2)当a<0时，若x?? 7.一元二次方程的实根分布 依据:若f(m)f(n)?0，则方程f(x)?0在区间(m,n)内至少有一个实根 .设f(x)?x2?px?q，则 ， ?p2?4q?0? (1)方程f(x)?0在区间(m,??)内有根的充要条件为f(m)?0或?p; ???m?2 ?f(m)?0?f(n)?0?? (2)方程f(x)?0在区间(m,n)内有根的充要条件为f(m)f(n)?0或?p2?4q?0或 ? ?m??p?n??2 ?f(m)?0?f(n)?0 或?; ? ?f(n)?0?f(m)?0 ?p2?4q?0? (3)方程f(x)?0在区间(??,n)内有根的充要条件为f(m)?0或?p . ???m?2 17 8.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据 (1)在给定区间(??,??)的子区间L(形如??,??，???,??，??,???不同)上含参数的二次不等式f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)min?0(x?L). (2)在给定区间(??,??)的子区间上含参数的二次不等式f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)man?0(x?L). 9. 10. 11. 原命题:与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否; 逆命题:与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否; 否命题:与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆; 逆否命题:与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否; 12.充要条件 (1)充分条件:若p?q，则p是q充分条件. (2)必要条件:若q?p，则p是q必要条件. (3)充要条件:若p?q，且q?p，则p是q充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件;反之亦然. 02. 函数 16.函数的单调性 18 (1)设x1?x2??a,b?,x1?x2那么 (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0? f(x1)?f(x2) ?0?f(x)在?a,b?上是增函数; x1?x2 f(x1)?f(x2) ?0?f(x)在?a,b?上是减函数. x1?x2 (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数;如果f?(x)?0，则f(x)为减函数. 17.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)?g(x)也是减函数; 如果函数y?f(u)和u?g(x)在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数y?f[g(x)]是增函数. (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0? 18(奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数( 19.若函数y?f(x)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a);若函数y?f(x?a)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a). 20.对于函数y?f(x)(x?R),f(x?a)?f(b?x)恒成立, 则函数f(x) 19 的对称轴是函数x? a?b ; 2 a?b 对称. 2 两个函数y?f(x?a)与y?f(b?x) 的图象关于直线x? 21.若f(x)??f(?x?a),则函数y?f(x)的图象关于点(,0)对称;若f(x)??f(x?a),则函数y?f(x)为周期为2a的周期函数. 22(多项式函数P(x)?anxn?an?1xn?1? a2 ?a0的奇偶性 多项式函数P(x)是奇函数?P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数P(x)是偶函数?P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 23.函数y?f(x)的图象的对称性 (1)函数y?f(x)的图象关于直线x?a对称?f(a?x)?f(a?x) ?f(2a?x)?f(x). (2)函数y?f(x)的图象关于直线x? a?b 对称?f(a?mx)?f(b?mx) 2 ?f(a?b?mx)?f(mx). 24.两个函数图象的对称性 (1)函数y?f(x)与函数y?f(?x)的图象关于直线x?0(即y轴) 20 对称. (2)函数y?f(mx?a)与函数y?f(b?mx)的图象关于直线 x?(3)函数y?f(x)和y?f ?1 a?b 对称. 2m (x)的图象关于直线y=x对称. 25.若将函数y?f(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函 数y?f(x?a)?b的图象;若将曲线f(x,y)?0的图象右移a、上 移b个单位，得到曲线f(x?a,y?b)?0的 图象. 26(互为反函数的两个函数的关系 f(a)?b?f?1(b)?a. 28.几个常见的函数方程 (1)正比例函数f(x)?cx,f(x?y)?f(x)?f(y),f(1)?c. (2)指数函数f(x)?a,f(x?y)?f(x)f(y),f(1)?a?0. (3)对数函数f(x)?logax,f(xy)?f(x)?f(y),f(a)?1(a?0,a?1). x (4)幂函数f(x)?x?,f(xy)?f(x)f(y),f'(1)??. (5)余弦函数f(x)?cosx,正弦函数g(x)?sinx， f(x?y)?f(x)f(y)?g(x)g(y)， f(0)?1,lim x?0 21 g(x) ?1. x 29.几个函数方程的周期(约 定a0) (1)f(x)?f(x?a)，则f(x)的周期T=a; (2)f(x)?f(x?a)?0， 或f(x?a)? 11 (f(x)?0)，或f(x?a)??(f(x)?0), f(x)f(x) (a?0,m,n?N?，且n?1). (a?0,m,n?N，且n?1). ? 30.分数指数幂 (1)a(2)a m n ? ? ? mn 1 mn a 22 31(根式的性质 (1 )n?a. (2)当n ?a; 当n |a|??32(有理指数幂的运算性质 (1) ar?as?ar?s(a?0,r,s?Q). (2) (ar)s?ars(a?0,r,s?Q). (3)(ab)r?arbr(a?0,b?0,r?Q). p 注: 若a,0，p是一个无理数，则a表示一个确定的实数(上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用. 33.指数式与对数式的互化式 ?a,a?0 . ?a,a?0? logaN?b?ab?N(a?0,a?1,N?0). 34.对数的换底公式 logmN (a?0,且a?1,m?0,且m?1, N?0). logma nn 推论 logamb?logab(a?0,且a?1,m,n?0,且m?1,n?1, N?0). mlogaN? 23 35(对数的四则运算法则 若a,0，a?1，M,0，N,0，则 (1)loga(MN)?logaM?logaN; M ?logaM?logaN; Nn (3)logaM?nlogaM(n?R). (2) loga 36.设函数f(x)?logm(ax2?bx?c)(a?0),记??b?4ac.若f(x)的定义域为 2 R,则a?0，且??0;若f(x)的值域为R,则a?0，且??0.对于a?0的情形,需要 单独检验. 03. 数 列 39.数列的同项公式与前n项的和的关系 n?1?s1, ( 数列{an}的前n项的和为sn?a1?a2?an?? s?s,n?2?nn?1 40.等差数列的通项公式 ?an). an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*); 其前n项和公式为 24 n(a1?an)n(n?1) ?na1?d 22d1 ?n2?(a1?d)n. 22sn? 41.等比数列的通项公式 an?a1qn?1? a1n ?q(n?N*); q 其前n项的和公式为 ?a1(1?qn)?a1?anq ,q?1,q?1?? 1?q或. s?sn??1?q?n ?na,q?1?na,q?1 ?1?1 04. 三角函数 44(常见三角不等式 (1)若x?(0,(2) 若x? (0, ? 2 )，则sinx?x?tanx. ? 2 25 (3) |sinx|?|cosx|?1. )，则1?sinx?cosx?45.同角三角函数的基本关系式 sin2??cos2??1，tan?= sin? ，tan??cot??1. cos? 46.正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变，符号看象限) n ? n??(?1)2sin?,sin(??)?? n?1 2?(?1)2cos?, ? n ? n??(?1)2cos?, cos( ??)??n?1 2?(?1)2sin?, ? 47.和角与差角公式 sin(???)?sin?cos??cos?sin?; cos(???)?cos?cos?sin?sin?; tan??tan? tan(???)?. 26 1tan?tan? 相关热词搜索:公式 符号 高中数学 高中数学符号大全 数学公式符号大全 27