金属阻尼器恢复力模型概述

金属阻尼器恢复力模型概述 竹胶板 摘要:对建筑物施加控制机构，由控制机构与结构主体共同承受地震作用是一条有效的抗震途径。本文简述了金属耗能减震的基本原理，重点介绍了金属阻尼器中最常用的4种恢复力模型，为金属阻尼器的研究工作提供参考。 关键词:减震控制;金属阻尼器;恢复力模型 0 引言 地震是人类需要面临的自然灾害之一，有效的抗震途径是对建筑物施加控制机构，以减轻结构的地震反应，这种抗震途径称为减震控制。根据是否需要输入外部能源，减震控制可分为被动控制、主动控制、半主动控制、混合控制。 耗能减震技术是把结构物中的某些部位设置耗能装置，通过耗能装置产生摩擦、弯曲弹塑性变形来耗散或吸收地震输入结构中的能量。在小荷载作用下，耗能杆件和阻尼能处于弹性状态，在强烈地震作用下，耗能装置首先进入非弹性状态，避免主体结构进入明显的非弹性状态，从而保护主体结构不受破坏[1 ,2]。按照耗能装置的不同，耗能减震体系可分为两类 : 耗能构件减震体系和阻尼器耗能减震体系[3]。前者包括各种耗能支撑和耗能剪力墙。后者按照制造材料的不同可分为包括金属阻尼器、粘弹性阻尼器、粘滞阻尼器、智能材料阻尼器，见图1。 图1 阻尼器(即耗能减震器)按耗能材料分类 金属阻尼器是通过钢、铅等弹塑性材料在大变形情况下进入塑性，在反复荷载下，通过材料的滞回耗能。目前最常见的金属阻尼器有软钢阻尼器、铅挤压阻尼器和记忆合金阻尼器。 1 金属耗能减震原理 金属的弹塑性变形是消耗地震输入能量最有效的机制之一，制作金属阻尼器常用的金属材料有钢材、铅和形状记忆合金等。为了研究金属阻尼器的性能，必须研究金属产生塑性变形的机制。 图2为某金属在简单拉伸时的应力―应变曲线，开始时应力和应变成正比，比例常数就是弹性模量。应力―应变曲线的这个弹性段在加载和卸载时是能重复产生的，但不耗能，可用下式表示: (1.1) 所以，曲线的斜率为。 相应的剪应力与剪应变的关系为: (1.2) 式中 ―剪切模量。 (a)典型金属应力―应变关系曲线(b)周期荷载下典型软钢应力―应变关系曲线 图2 典型金属应力―应变关系曲线 如果材料的应变继续增加，他将达到一个材料的屈服值(图2中的屈服点B)，屈服点在隔震和阻尼器的设计中特别重要。应力进一步增加导致产生的塑性段曲线，对于铅来说塑性段接近水平，软钢的塑性段曲线以中等坡度上升。如果应力从一个很高的值降到零，则曲线为图2中的CD线。卸载时金属不在回到其初始状态，而有残余变形。卸载曲线与弹性段的斜率相同，即弹性模量和剪切模量[4]。 图2中的面积ABCF代表输入功，而面积DCF代表在C点时金属中储存的弹性能，同时也是卸载到D点时释放的弹性 能，上述来两个面积之差ABCD代表金属中吸收的滞变能。对于铅来说，吸收的能量迅速装换成热量;而软钢则将大部分能量转变成热量，还有一小部分在与硬化和疲劳有关的状态中被吸收。 2 金属阻尼器的恢复力模型 恢复力特性的数学模型大致有两类:一种是用复杂的数学公式予以描述的曲线型;另一种是分段线性化的折线型。曲线形恢复力模型给出的刚度是连续变化的，与工程实际较为接近，但在刚度的确定及计算方法上不足。目前较为广泛使用的是折线形模型。金属阻尼器常用的力学模型主要有理想弹塑性模型、双线性模型、Ramberg-Osgood模型、Bouc-Wen模型。 2.1 理想弹塑性模型 图3 理想弹塑性恢复力模型 理想弹塑性模型是金属阻尼器中最为简单的一种力学模型，如上图示，初始刚度是从测试的屈服力和屈服位移的数据中确定的: (2.1) 当装置的位移超过时，力的值等于。 每一周期，所消耗的能量等于点(，)和点(，)之间的滞回曲线面积，即: (2.2) 2.2 双线性模型 双线性模型的消能关系式[5]，见图4为: 图4 双线性模型 连接原点与滞回曲线峰值点直线斜率定义为有效刚度, (2.3) 式中 ―屈服位移， (2.4) 滞回环面积(每次循环所消耗的能量值): (2.5) 有效阻尼比: (2.6) 其中，将代入(2.4)式有: (2.7) 由式(2.7)可知，有效阻尼比最大值只与和的比值有关。值与值可以精确的由试验所得的滞回曲线得到，而弹性刚度只能通过目测获得，误差较大。对有效刚度无影响，但对有效阻尼比影响较大。 2.3Ramberg-Osgood模型 Ramberg和Osgood(1943年)首先提出了钢材的三参数应力应变关系曲线，即著名的Ramberg-Osgood曲线。Ramberg-Osgood模型常被用于描述刚度退化模型，Ramberg-Osgood模型由骨架曲线和滞回曲线组成，如下图所示。 图5 Ramberg-Osgood模型 (1)骨架曲线表达式为[6] (2.8) 式中 ――应变; ――屈服应变; ――应力; ――屈服应力; ――曲线形状系数。设初始刚度为K，则的关系式为 (2.9) (2)滞回曲线表达式为 (2.10) Ramberg-Osgood模型的力与位移关系式为: (2.11) 式中 ――装置的位移; ――特征点的位移值; ――作用于装置上的荷载; ――特征点的荷载; ――正值常系数; ――大于1的正奇数。 周期曲线的尺寸是轮廓曲线尺寸的两倍，该曲线描绘了力与位移的关系。点和点之间的滞回曲线面积也就是一个周期内消耗的能量。 (2.12) 系数是从使用特定装置试验所测得数据中确定的。 2.4 Bouc-Wen模型 两固体表面间从弹性变形到滑移状态并不是瞬间完成的，而是有一个光滑的过渡过程，双线性模型只是客观情况的一种近似。Bouc (1967)首先提出一种光滑的迟滞模型，随后 Wen(1976)又对其加以完善和发展[7]，这就是工程中广泛使用的Bouc-Wen 模型。 运动方程:(2.13) 恢复力划分: (2.14) 滞回分量: (2.15) 式中 ――系统的位移、速度、加速度; ――Bouc-Wen滞回非线性恢复力; ――滞回常数，滞回非线性恢复力的特性取决于材料特性、响应幅值和结构特性。 方程(2.13)可以表示一般的曲线型的滞回非线性模型，具有极强的适应性，它既包含了非线性阻尼，又包含了非线性刚度，因此对各种光滑的滞回曲线都能较好的近似描述。滞回 曲线的大小和形状由决定，曲线的光滑程度由常数n决定。调节这些系数，可以得到不同的滞回环，如下图所示。 图6 Bouc-Wen模型 Bouc-Wen模型根据参数的不同可以模拟任何形状的曲线。因此，选取适当的参数就可以用该模型模拟我们需要的阻尼器的恢复力模型。 3 结论 金属阻尼器既不像粘弹性阻尼器那样对温度和周边环境变化敏感，也不像摩擦阻尼器那样，长期使用容易发生粘结问题，其耐久性好，维护费用低廉，安装方便，应用前景广阔。 一般情况下，金属阻尼器可用于各种类别及外形的建筑结构。阻尼器相对位移增大，其耗能能力也相应增大，因此，阻尼器更适用于较柔的结构体系，如框架结构等。对于刚度较大的钢筋混凝土剪力墙或砌体结构，设置阻尼器对控制早期裂缝也是有利的。金属阻尼器即可用于现有的建筑抗震加固和震损结构的加固及修复，也可用于新建建筑。当用于现有建筑抗震加固和震损建筑加固修复时，可获得比传统抗震加固法更好的经济型和有效性。当用于新建筑时，若保持相同的可靠度，采用金属阻尼器可大大减小主体建筑结构构件的截面尺寸，获得更好的经济效益。当新建筑依照现行抗震设计规范增加阻尼器时，将大大提高结构的抗震可靠度。金属阻尼器的推广及应用是未来结构振动控制的一个必然趋势。 本文档为【金属阻尼器恢复力模型概述】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑， 图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
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