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[精品]巧学特殊四边形的性质及判定
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巧学特殊四边形的性质及判定
巧学特殊四边形的性质及判定
摘 要:特殊四边形在生活中有非常广泛的应用，也是现行教材中的一个重点和难点。而大部分学生学习完后，觉得它的性质及其判断混乱无章，极难理解及记忆。 关键词:四边形;直线;图形 一、特殊四边形的性质 1.从对称性上说 (1)平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形。对角线的交点为对称中心。 (2)矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。对角线的交点为对称中心，对称轴为对角线所在的直线及过对边中点的直线。 (3)菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。对角线的交点为对称中心，对称轴为对角线所在的直线。 (4)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形。对角线的交点为对称中心，对称轴为对角线所在的直线及过对边中点的直线。 (5)等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。过上、下底中点的直线为对称轴。 2.从边上说 (1)平行四边形的对边平行且相等。 (2)矩形的对边平行且相等。 (3)菱形的四边相等，对边平行。 (4)正方形的四边相等，对边平行。 (5)等腰梯形的两腰相等，上、下底平行。 3.从角上说 (1)平行四边形的对角相等，邻角互补。 (2)矩形的四角相等，每个角为90?。 (3)菱形的对角相等，邻角互补。 (4)正方形四个角相等，都等于90?。 (5)等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。 4.从对角线上说 (1)平行四边形的对角线互相平分。 (2)矩形的对角线互相平分且相等。 (3)菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。 (4)正方形的对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角。 (5)等腰梯形的对角线相等。 5.面积计算方法 (1)平行四边形的面积=底×高。 (2)矩形的面积=相邻两边的乘积。 (3)菱形的面积=底×高，菱形的面积=对角线的乘积的?。 (4)正方形的面积=边长的平方，正方形的面积=对角线的乘积的?。
更多专业、稀缺文档请访问——搜索此文档，访问上传用户主页～ (5)梯形的面积=?(上底+下底)×高。 二、特殊四边形的判定方法 1.平行四边形的判定共5种 从边上考虑:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 从角上考虑:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 从对角线上考虑:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2.矩形的判定方法3种 (1)有三个角是直角的四边形是矩形。 (2)有一个角是直角的平行四边形是矩形。 (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 3.菱形的判定方法4种 (1)四条边相等的四边形是菱形。 (2)有一组邻边相等的平
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 行四边形是菱形。
(4)每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。 作者简介:徐小荭，女，本科，就职学校:重庆大学附属中学，研究方向:中学数学。
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