等差数列基础练习题及答案_0

等差数列基础练习题及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 _0 精品文档 等差数列基础练习题及答案 一(选择题 8(数列的首项为3，为等差数列且，若，，则=设Sn是等差数列{an}的前n项和，若= ) 14(在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{}的前n项和等于 17(等差数列{an }的公差d,0，且，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是 二(填空题 27(如果数列{an}满足:= 2) 28(如果f=f+1，且f=2，则f=( 29(等差数列{an}的前n项的和，则数列{|an|}的前10项之和为( 30(已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16( 求数列{an}的通项公式: 若数列{an}和数列{bn}满足等式:an==，求数列{bn}的前n项和Sn( 1 / 12 精品文档 参考答案与试题解析 一(选择题 3 4 8(数列的首项为3，为等差数列且，若，，则= )5 姓名:_______________学号:____________________ 班级:_____________________ 等差数列基础检测题 一、选择题 1、已知等差数列{an}的首项a1,1，公差d,2，则a4等于 A(5B(6 C(7D(9 2、已知{an}为等差数列，a2，a8,12，则a5等于 A( B(5 C(6D(7 3、在数列{an}中，若a1,1，an，1,an，2，则该数列的通项公式an, A(2n，1B(2n,1 C(2nD(2 4、等差数列{an}的公差为d，则数列{can} A(是公差为d的等差数列B(是公差为cd的等差数列 2 / 12 精品文档 C(不是等差数列D(以上都不对 5、在等差数列{an}中，a1,21，a7,18，则公差d, 11 B.3 11C(,D3 6、在等差数列{an}中，a2,5，a6,17，则a14, A(45B(41 C(39D(37X k b 1 . c o m 1517、等差数列{an}a101, x，16xx 12A(50B(133 2C(24D(8 *8、已知数列{an}对任意的n?N，点Pn都在直线y,2x，1上，则{an}为 A(公差为2的等差数列 B(公差为1的等差数列 C(公差为,2的等差数列 D(非等差数列 9、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是 A(2B(3 C(6D(9 10、若数列{an}是等差数列，且a1，a4,45，a2，a5,39，则a3，a6, A(24B(27 C(30D(33 3 / 12 精品文档 11、下面数列中，是等差数列的有 ?4,5,6,7,8，… ?3,0，,3,0，,6，… ?0,0,0,0，… 1234?，， 10101010 A(1个B(2个 C(3个D(4个 12、首项为,24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 8A(d,B(d,3 88d,3D.,d?33 二、填空题 13、在等差数列{an}中，a10,10，a20,20，则a30,________. 14、?ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B,__________. 15、在等差数列{an}中，若a7,m，a14,n，则a21,________. 216、已知数列{an}满足a2n，1,an，4，且a1,1，an,0，则an,________. 三、解答题 17、在等差数列{an}中，已知a5,10，a12,31，求它的通项公式( 18、在等差数列{an}中， 4 / 12 精品文档 已知a5,,1，a8,2，求a1与d; 已知a1，a6,12，a4,7，求a9. 19、已知{an}是等差数列，且a1，a2，a3,12，a8,16. 求数列{an}的通项公式; 若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组 成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式( 20、已知等差数列{an}中，a1,a2,a3,…,an且a3，a6为方程x2,10x，16,0的两个 实根( 求此数列{an}的通项公式; 268是不是此数列中的项,若是，是第多少项,若不是，说明理由( 21、已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数( 22、已知，是等差数列{an}图象上的两点( 求这个数列的通项公式; 画出这个数列的图象; 判断这个数列的单调性( 答案: 一、选择题 5 / 12 精品文档 1-CCBBC6-10 BDABD 11-1BD 二、填空题 a20,a1020,1013、解析:法一:d1，a30,a20，10d,20，10,30.0,1020,10 法二:由题意可知，a10、a20、a30成等差数列，所以a30,2a20,a10,2×20,10,30. 答案:30 14、解析:?A、B、C成等差数列，?2B,A，C. 又A，B，C,180?，?3B,180?，?B,60?. 答案:60? 15、解析:?a7、a14、a21成等差数列，?a7，a21,2a14，a21,2a14,a7,2n,m. 答案:2n,m 22216、解析:根据已知条件a2n，1,an，4，即an，1,an,4， ?数列{a2n}是公差为4的等差数列， 22?an,a1，?4,4n,3. ?an,0，?an,4n,3. 4n,3 三、解答题 17、解:由an,a1，d得 ???10,a1，4d?a1,,2?，解得?. ?31,a1，11d?d,3?? ?等差数列的通项公式为an,3n,5. ??a1，?5,1?d,,1，18、解:由题意，知? ?a1，?8 6 / 12 精品文档 ,1?d,2.? ??a1,,5，解得? ?d,1.? ?a1，a1，?6,1?d,12，?由题意，知? ??a1，?4,1?d,7. ?a1,1，?解得? ?d,2.? ?a9,a1，d,1，8×2,17. 19、解:?a1，a2，a3,12，?a2,4， ?a8,a2，d，?16,4，6d，?d,2， ?an,a2，d,4，×2,2n. a2,4，a4,8，a8,16，…，a2n,2×2n,4n. 当n,1时，a2n,a2,4n,4,4. ?{bn}是以4为首项，4为公差的等差数列( ?bn,b1，d,4，4,4n. 20、解:由已知条件得a3,2，a6,8. 又?{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，xkb1.com ???a1，2d,2?a1,,2??，解得?. ?a1，5d,8?d,2?? ?an,,2，×2 ,2n,4( ?数列{an}的通项公式为an,2n,4. 令268,2n,4，解得n,136. ?268是此数列的第136项( 7 / 12 精品文档 6-2等差数列 基 础 巩 固 一、选择题 1(如果等差数列{an}中，a3，a4，a5,12，那么a1，a2，…，a7 , A(14C(28[答案] C [解析] 由a3，a4，a5,12得，a4,4， ?a1，a2，…，a7, a1，a7 27,7a4,28. B(21 D(35 2(在等差数列{an}中，已知a4，a8,16，则a2，a10, A(12C(20[答案] B [解析] 本题考查等差数列的性质( 由等差数列的性质得，a2，a10,a4，a8,16，B正确( 在等差数列{an}中，已知a4，a8,16，则该数列前11项和S11, A(58C(143[答案] B [解析] 本题主要考查等差数列的性质及求和公式( 11?a1，a11?11×16由条件知a4，a8,a1，a11,16，S112,11×82 8 / 12 精品文档 B(8D(17B(1D(24 ,88. 3(设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1,,11，a4，a6,,6，则当Sn取最小值时，n等于 A(6C(8[答案] A ???a1,,11，?a1,,11 [解析] 设公差为d，???. ???a4，a6,,6，?d,2 B(D(9 n?n,1? ?Sn,na12d,,11n，n2,n,n2,12n. ,2,36. 即n,6时，Sn最小( 4(在等差数列{an}中，若a4，a6,12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为 A(48C(60 [答案] B [解析] 解法1:?a4，a6,a1，a9,12，?a1，a9?9×12?S9,,254. 解法2:利用结论:S2n,1,an， ?a4，a6? ?S9,9×a5,9×2,54. 5(若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 A(13项C(11项 9 / 12 精品文档 B(12项 D(10项 B(5D(66 [答案] A ??a1，a2，a3,34 [解析] 依题意?， ??an,2，an,1，an,146 两式相加得 ，，,180. ?a1，an,a2，an,1,a3，an,2，?a1，an,60. n?a1，an? ?Sn,,390，?n,13. anan，1，126(等差数列{an}中，a1,a3，a7,2a4,4，则2的值为整 n，3n数时n的个数为 A(4C(2[答案] C [解析] a3，a7,2a4,2d,4， ?d,2.?an,2n，2. anan，1，12?2n，2??2n，4?，12?n，3nn，3n20,4，n?n，3? 当n,1,2时，符合题意( 二、填空题 7(设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4,14，S10,S7,30，则S9,________. [答案]4 [解析] 设首项为a1，公差为d，由S4,14得 B(D(1 10 / 12 精品文档 4×3 4a1，2,14.? 由S10,S7,30得3a1，24d,30， 即a1，8d,10.? 联立??得a1,2，d,1，?S9,54. 8(在等差数列{an}中，|a3|,|a9|，公差d [答案]或6 [解析] ?d0， ?Sn取得最大值时的自然数n是5或6. 三、解答题 9(设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列( 求数列{an}的公比; 证明:对任意k?N，，Sk，2，Sk，Sk，1成等差数列( [解析] 设数列{an}的公比为q， 由a5，a3，a4成等差数列，得2a3,a5，a4， 即2a1q2,a1q4，a1q3， 由a1?0，q?0得q2，q,2,0，解得q1,,2，q2,1，所以q,,2. 证明:对任意k?N，， Sk，2，Sk，1,2Sk,， ,ak，1，ak，2，ak，1 ,2ak，1，ak，1? ,0， 所以，对任意k?N，，Sk，2，Sk，Sk，1成等差数列( 能 力 提 升 一、选择题 11 / 12 精品文档 1(设Sn是公差为d的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是 A(若d C(若数列{Sn}是递增数列，则对任意n?N，，均有Sn>0 D(若对任意n?N，，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列 [答案] C [解析] 本题考查等差数列的性质( 对于等差数列,1,1,3，…，其{Sn}是递增数列，但S1，S2不大于0，故选C. SS2(等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1,,2014012010,2，则S014的值为 A(,012C(012[答案] D SSS[解析] 设Sn,An，Bn，则n,An，B，012010,2A,2， 2 B(01D(,014 S故A,1.又a1,S1,A，B,,014，?B,,015.?014,014,015,,1.?S2014,,014. 二、填空题 12 / 12