2012年高考数学三角函数题目预测2012年高考数学三角函数题目预测
三角函数
1. 右图为 的图象的一段，求其解析式。 y,Asin(,x，,)
,2 设函数图像的一条对称轴是直线。 f(x),sin(2x，,) (,,,,,0),y,f(x)x,8(?)求;(?)求函数的单调增区间;(?)画出函数在区间上y,f(x)y,f(x)[0,,],
的图像。
3. 已知函数f(x),log(sinx,cosx)， 1
2
(1)求它的定义域和值域;(2)求它的单调区间;(3)判断它的奇偶性;
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小...
2012年高考数学三角函数题目预测
三角函数
1. 右图为 的图象的一段，求其解析式。 y,Asin(,x，,)
,2 设函数图像的一条对称轴是直线。 f(x),sin(2x，,) (,,,,,0),y,f(x)x,8(?)求;(?)求函数的单调增区间;(?)画出函数在区间上y,f(x)y,f(x)[0,,],
的图像。
3. 已知函数f(x),log(sinx,cosx)， 1
2
(1)求它的定义域和值域;(2)求它的单调区间;(3)判断它的奇偶性;
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。
,,23sin2,x,,cos,x)b4. 已知向量= (，2)，=(，(。 (1)若，,,0)afxab(),,f(x)f(x)f(x)且的最小正周期为,，求的最大值，并求取得最大值时x的集合;(2)在,,f(x)(1)的条件下，沿向量平移可得到函数y,2sin2x,求向量。 cc
,5. 设函数f(x),a，bcosx，csinx的图象经过两点(0，1)，()，且在,12
,，求实数a的的取值范围. 0,x,内|f(x)|,22
1
1，cos2x,2的最大值为2，3，试确定常数a6. 若函数f(x),，sinx，asin(x，),42sin(,x)2
的值.
7. 已知二次函数对任意，都有成立，设向量a,(sinx，2)，f(x)f(1,x),f(1，x)x,R
1b,(2sinx，)，c,(cos2x，1)，d,(1，2)，当[0，]时，求不等式f(ab,)x,π2
,f()的解集( cd,
x8. 试判断方程sinx=实数解的个数. 100,
,2[,,,,]x,,9. 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当 y,f(x)63
,2,,x,[,,,]时，函数，其图象如图. f(x),Asin(x，)(A,0,,0,,,,),,,,6322
22[,,,,](1)求函数在的表达式;(2)求方程fx(),的解. y,f(x)23
2
,的图象在轴上的截距为1，它10. 已知函数f(x),Asin(,x，,)(A,0,,,0,|,|,)y2
(x,2)(x，3,,,2)在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. y00(1)试求的解析式; f(x)
1(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，然后再将新的图y,f(x)3
,象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象.写出函数的解析式. xy,g(x)y,g(x)3
xxx211. 已知函数 ()sincos3cos.fx,，333
(?)将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程 Asin(,x，,)
2(?)如果?ABC的三边a、b、c满足b=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此
时函数f(x)的值域.
,12. (ω,0) f(x),23sin(3x，),3
(1)若f (x +θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值
,(2)f (x)在(0，)上是增函数，求ω最大值。 3
33xxxxa,(cos,,cos),b,(，cos,sin),且a?b. 求13. 已知222222
,1，2cos(2x,)4的值. ,sin(x，)2
3
222a，c,bc,、B、C所对的边a，b，c，且. 14. 已知?ABC三内角A222a，b,ca,c2
(1)求?B的大小;
33 (2)若?ABC的面积为，求b取最小值时的三角形形状. 4
,,sin(2x,)cot(2x,)15. 求函数y=的值域. 33
tanx，secx,116. 求函数y=的单调区间. tanx,secx，1
sin2x,cos2x，1f(x),17. 已知 1，ctgx
,3,3?化简f(x);?若sin(x，),，且，求f(x)的值; ,x,,4544
,2，318. 已知ΔABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A
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