242抛物线的简单几何性质2

242抛物线的简单几何性质2一、直线与抛物线位置关系种类xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）与双曲线的情况一样第1页/共23页xyO二、判断方法探讨1、直线与抛物线相离，无交点。例：判断直线y=x+2与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。第2页/共23页xyO2、直线与抛物线相切，交与一点。例：判断直线y=x+1与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。二、判断方法探讨第3页/共23页xyO3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。例：判断直线y=6与...

一、直线与抛物线位置关系种类xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）与双曲线的情况一样第1页/共23页xyO二、判断方法探讨1、直线与抛物线相离，无交点。例：判断直线y=x+2与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。第2页/共23页xyO2、直线与抛物线相切，交与一点。例：判断直线y=x+1与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。二、判断方法探讨第3页/共23页xyO3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。例：判断直线y=6与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标二、判断方法探讨第4页/共23页xyO例：判断直线y=x-1与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。二、判断方法探讨第5页/共23页三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行（重合）相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离第6页/共23页判断直线是否与抛物线的对称轴平行不平行直线与抛物线相交(一个交点)平行三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（二）计算判别式>0=0<0相交相切相离数形结合第7页/共23页第8页/共23页几何画板演示第9页/共23页①①第10页/共23页①①①第11页/共23页①第12页/共23页思考2：过抛物线y2=2x的焦点做倾斜角为450的弦AB,则AB的长度是多少?答:4变1已知抛物线截直线y=x+b所得弦长为4,求b的值.变2已知抛物线截直线y=kx-1/2所得弦长为4,求k的值.答:b=-1/2答:k=1或-2/3第13页/共23页第14页/共23页第15页/共23页第16页/共23页判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行（重合）相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离【课堂小结】第17页/共23页点评：本题用了分类讨论的方法.若先用数形结合，找出符合条件的直线的条数，就不会造成漏解。第18页/共23页第19页/共23页第20页/共23页第21页/共23页例5.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。.xoyFABMCND解：第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页

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