立体图形的展开图教案

立体图形的展开图 一、教材 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 “立体图形的展开图”是人教版初一《数学》七年级上中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。立体图形的展开图从学生生活中熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，在让学生形成多面体可由平面图形围成，立体图形可按不同方式展开成平面图形的认识过程中，体现理论来源于实际，应用于实际的辩证统一思想；同时更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，为平面图形的引入做准备，真正落实课程标准提出的“让学生经历由实际问题抽象出数与代数问题的过程”的目标要求，达到学习数学的目的。 二、学习与导学目标 1、知识积累与疏导：通过分析圆柱，圆锥，长方体，正方体这些基本图形的展开图，了解立体图形展开图的意义，掌握这些基本图形的展开图，初步理解立体图形展开图的合理性。 2、技能掌握与指导：能在所学图形知识的基础上，根据已知立体图形得到它的展开图，体会立体图形展开图是小学几何图形的拓展。 3、智能的提高与训导：在自我探究和与他人的交流合作中，学会与老师、同学的对话，改进提问方式，能清晰的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明自己的观点、自己的思考方式和对世界的认识。 4、情感修炼与开导：积极创设问题情境，通过对过程的反思，获得解决问题的体验，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。 5、观念确认与引导：从经历“立体图形的展开图”这一数学概念，到对正方体11种展开图的实践过程，结合例题与练习题的训练，培养学生观察、思考、类比、概括、想象的能力和动手实践的能力，提高学生学习数学的兴趣和积极性。 （数学目标的分点表述，有利于教学者全面考虑本课的教学思路，有利于教者对课堂教学评估，较好体现新课程的多元化目标和价值追求，但在设计教学活动时，各教学目标之间是协同统一的） 三、教学重点、难点 重    点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。 难    点：正确判断哪些平面图可折叠为立体图形； 某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 四、教学过程 （一）、创设情境，引入新课 同学们，我们每个同学，包括在坐的每位老师都会有自己的梦想，你能告诉大家你的梦想是什么吗？…… 现在老师的梦想是能成为比尔·盖茨，并不是说老师像他那么富有，而是老师希望能成为比尔·盖茨那样优秀的软件设计师，帮小壁虎解决它的困难。不过这只是梦想，同学们，你们能帮助壁虎解决它的困难吗？（多媒体演示） 【引入】 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子 壁虎 （教者设置教学场景，当学生看到形成的教学问题与实际生活相紧密联系时，会激发学生的学习愿望，让学生自觉进入自己的发展空间，参与教学活动） （二）、开动脑筋，发现新知 如何解决这一问题呢？提出问题后，让学生观察、猜测，在圆柱模型上尝试各种路径，选出最近路线，后主动回答不同想法，学生谈完想法后，教师并不急于宣布谁的想法最好，而是请学生们讨论、自己比较各种方法得到结果的大小，评判出问题的答案和理由，使学生体会到只有将立体图形的侧面展成平面才能辨别哪条路径最短，如图1，引导学生发现：只有通过将圆柱的侧面展开，使立体图形问题转化为平面图形问题来解决，这样不仅将实际问题转成了数学问题解决，同时也使同学们体会到将立体图形展开成平面图形对解决实际问题的重要性，渗透了转化思想。最后计算机演示壁虎行走路径如图2。 B 蚊子                                                  B 蚊子 A 壁虎                                          A 壁虎 图 1                                      图 2 （以同学们能感知的形象作为切入口，让学生很自然的通过图形解决问题，尽情享受解决问题的愉悦） 其实这就的今天我们要学习的立体图形的展开图。（板书：立体图形的展开图） 你能想像出下面几个立体图形的展开图吗？动手试试看。（多媒体演示） 【活动一】 将下面的立体图形展开，看它的平面展开图分别是什么? （教学的主体是学生，学习不仅在于教师教授，更在于学生的自主学习，积极参与和合作探究。教授一部分内容后，教师通过几个“不会”的问题向学生“求助”的形式，充分调动学生的学习热情，使教学过程在师生互动中继续进行） 由学生观察、分析，分别得到不规则五边形，圆锥，长方体，圆柱的侧面展开图（课件分别展示这些基本几何体的侧面展开图）。此外，在教学过程中要提醒学生不规则五边形和长方体的展开图不唯一。 （根据同学们熟悉的几个基本几何体的立体图形展开，增强学生对立体图形的感觉，使学生的思维得到不断的拓展，为正方体的多种展开图的顺利推导做好铺垫） 【活动二】 将你自制的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同哦！ （此题重在尝试和探索，引发新问题，使学生充分体验图形的变化过程，感悟知识的发生发展过程，教师可以适当点拨。） 整个过程中学生以小组为单位动手操作，在合作交流、主动探索中解决问题，请每个小组派代表谈谈他是依次沿哪些棱展开得到的图形。各小组团结协作，把剪开的各种不一样的平面图形展贴在黑板上。 教师把展示在黑板上的图形经过归类、整理，然后让学生观察、分析、发现、归纳。在归类调整的过程中，教师有意识的将正方体一些错误的展开图放入正方体的多种展开图中，让学生观察找到有问题的展开图，并将正确的展开图贴上黑板。 （这一过程充分发挥了每个学生的知识掌握特长，竞相阐述自己的观点，设置一些自己或其他同学不清楚或易出错的图形，有利于调动学生学习的积极性。） 学生在仔细分析探究后得出：一个正方体有多种平面展开图。 并在老师的适当点拨下归纳出正方体展开图具有以下规律： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种 （一四一型） 第二类: 中间三连方，两侧各有一、二个，共三种  （一三二型） 第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种  （平分型） 第四类: 两排各三个，只有一种  （通过学生的交流合作、主动探索，不仅使他们自己得到了问题的答案，而且还学会 了从不同侧面、多种角度考虑问题的方法，符合学生的认知特点和规律，从感性上升到理性的过程） （三）、典型例题，反映目的 1、【考一考】 下列图形能折叠成什么立体图形？ （1）                                            （2） （3）                                            （4） 分析：该题主要是检查学生对于立体图形展开图的掌握情况，同时，对于第（4）幅图，学生容易把其三棱锥对待，通过对该题的练习，也起到了对学生多面体展开图理解程度的考察目的。 2、【试一试】 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试） （遵循巩固性 原则 组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则 ，通过练习，巩固所学的知识，进一步发展学生的空间观念） 3、 一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开后的平面图形是（        ）。 A、                      B、 C、                      D、        （该过程让学生运用所学知识，方法学会探究，从而引导学生懂得事物的发生、发展都是有规律的，知识的获得，问题的解决也有各自的规律，想解决问题，就要学会发现其中的规律，要懂得分析，加强学生对问题的敏感度。） （四）、总结巩固，能力反馈 1、师生共同归纳本课内容 壁虎找吃蚊子最短路        圆柱，圆锥，长方体等基本图形的展开图        正方体多种展开图        对正方体多种展开图归类                            （通过师生共同归纳总结，评价，培养学生归纳、整理的表达努力，端正科学的学习态度，养成他们良好的学习习惯，掌握正确的学习方法，进一步发展个体意向，促进个性的发展。） 2、作业 课本P118  5  P119 6  P120  12 五、笔记与板书提纲 课题  立体图形的展开图  展示正方体的11种展开图 六、个别与重点辅导 个别辅导：七班的冯燕、李鑫南、冷捷，十八班的刘荣杰、吴添伟、陈淑安、包文强、黄杰等同学基础较差，课上练习巡视或课后作业时针对他们存在的问题进行个别辅导。如刘荣杰总会把正方体中的田字型展开图认为是正方体展开图，在辅导时就有针对性的把这些图剪出来让他认识到这些田字图不能组成正方体的合理性。 重点辅导：对于大多数同学在计算过程中出现的问题，如棱柱、棱锥展开图容易混淆，不按规律的记正方体展开图等，这些方面都是我在给学生集体辅导时要指出的地方。同时，让学生明白平面图形与立体图形的区别，让学生学会用中学的方法解决问题是我辅导的重点。 七、反思 1、以学生为本的课堂教学的主要活动方式，是让学生有可能从个人实际需要展开学习活动，因此，调动学生的学习兴趣，培养自主学习能力是我备课的出发点。 2、充分发挥学生的主观能动性，挖掘学生的潜力，鼓励学生与他人的合作意识和探索精神，形成和谐的学习氛围是我的教学目的。 3、让学生会学，由一个被动的接受者逐步向一个学习探究者转变，是我的教学宗旨。 4、本节课的教学活动充分发挥了学生的主体作用，让学生通过实际操作分析图形，揭示规律，并利用规律进行判断，给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。通过动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，进行有效的学习是我的教学方法。 5、不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海。学习讲究循序渐进，持之以恒。数学知识的掌握，思考问题的方式变换，解决问题的方法积累，适应社会的能力加强等等，课堂给学生搭建了展示发挥水平的平台，所有的一切为学生个性的发展奠定了坚实的基础，这是新课改下作为教者必须做到的。