优化问题,matlab遗传算法代码

优化问题,matlab遗传算法代码 如何安排访问次序 问题: 已知n个城市之间的相互距离，推销员必须遍访这n个城市，且每个城市 只能访问一次，最后又必须返回出发城市。如何安排访问次序，可使其 旅行路线的总长度最短, 用图论的术语来说，假设有一个图g=(v,e)，其中v是顶点集，e是边集，设d=(dij) 是由顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶 点且每个顶点只通过一次的具有最短距离的回路。 这个问题可分为对称旅行商问题(dij=dji,,任意i,j=1,2,3，…,n)和非对称旅行商 问题(dij?dji,,任意i,j=1,2,3，…,n)。 若对于城市v={v1,v2,v3,…,vn}的一个访问顺序为t=(t1,t2,t3,…,ti,…,tn),其中 ti?v(i=1,2,3,…,n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为: min l=σd(t(i),t(i+1)) (i=1,…,n) 旅行商问题是一个典型的组合优化问题，并且是一个np难问题，其可能的路径数目 与城市数目n是成指数型增长的，所以一般很难精确地求出其最优解，本文采用遗传算法 求其近似解。 遗传算法: 初始化过程:用v1,v2,v3,…,vn代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所选n个城市。定义整数pop-size作为染色体的个数 ，并且随机产生pop-size个初始染色体，每个染色体为1到18的整数组成的随机序列。 适应度f的计算:对种群中的每个染色体vi，计算其适应度，f=σd(t(i),t(i+1)). 评价函数eval(vi):用来对种群中的每个染色体vi设定一个概率，以使该染色体被选中 的可能性与其种群中其它染色体的适应性成比例，既通过轮盘赌，适应性强的染色体被 选择产生后台的机会要大，设alpha?(0,1)，本文定义基于序的评价函数为eval(vi)=al pha*(1-alpha).^(i-1) 。[随机规划与模糊规划] 选择过程:选择过程是以旋转赌轮pop-size次为基础，每次旋转都为新的种群选择一个 染色体。赌轮是按每个染色体的适应度进行选择染色体的。 step1 、对每个染色体vi,计算累计概率qi，q0=0;qi=σeval(vj) j=1,…,i;i=1, …pop-size. step2、从区间(0,pop-size)中产生一个随机数r; step3、若qi-1 step4、重复step2和step3共pop-size次，这样可以得到pop-size个复制的染色体。 grefenstette编码:由于常规的交叉运算和变异运算会使种群中产生一些无实际意义的 染色体，本文采用grefenstette编码《遗传算法原理及应用》可以避免这种情况的出现 。所谓的grefenstette编码就是用所选队员在未选(不含淘汰)队员中的位置，如: 8 15 2 16 10 7 4 3 11 14 6 12 9 5 18 13 17 1 对应: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1。 交叉过程:本文采用常规单点交叉。为确定交叉操作的父代，从 到pop-size重复以下过 程:从[0，1]中产生一个随机数r，如果r 将所选的父代两两组队，随机产生一个位置进行交叉，如: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1 6 12 3 5 6 8 5 6 3 1 8 5 6 3 3 2 1 1 交叉后为: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 1 8 5 6 3 3 2 1 1 6 12 3 5 6 8 5 6 3 7 3 4 3 2 4 2 2 1 变异过程:本文采用均匀多点变异。类似交叉操作中选择父代的过程，在r 选择多个染色体vi作为父代。对每一个选择的父代，随机选择多个位置，使其在每位置 按均匀变异(该变异点xk的取值范围为[ukmin,ukmax],产生一个[0，1]中随机数r，该点 变异为x'k=ukmin+r(ukmax-ukmin))操作。如: 8 14 2 13 8 6 3 2 5 7 3 4 3 2 4 2 2 1 变异后: 8 14 2 13 10 6 3 2 2 7 3 4 5 2 4 1 2 1 反grefenstette编码:交叉和变异都是在grefenstette编码之后进行的，为了循环操作 和返回最终结果，必须逆grefenstette编码过程，将编码恢复到自然编码。 循环操作:判断是否满足设定的带数xzome，否，则跳入适应度f的计算;是，结束遗传 操作，跳出。 matlab 代码 distTSP.txt 0 6 18 4 8 7 0 17 3 7 4 4 0 4 5 20 19 24 0 22 8 8 16 6 0 %GATSP.m function gatsp1() clear; load distTSP.txt; distance=distTSP; N=5; ngen=100; ngpool=10; %ngen=input('# of generations to evolve = '); %ngpool=input('# of chromosoms in the gene pool = '); % size of genepool gpool=zeros(ngpool,N+1); % gene pool for i=1:ngpool, % intialize gene pool gpool(i,:)=[1 randomize([2:N]')' 1]; for j=1:i-1 while gpool(i,:)==gpool(j,:) gpool(i,:)=[1 randomize([2:N]')' 1]; end end end costmin=100000; tourmin=zeros(1,N); cost=zeros(1,ngpool); increase=1;resultincrease=1; for i=1:ngpool, cost(i)=sum(diag(distance(gpool(i,:)',rshift(gpool(i,:))'))); end % record current best solution [costmin,idx]=min(cost); tourmin=gpool(idx,:); disp([num2str(increase) 'minmum trip length = ' num2str(costmin)]) costminold2=200000;costminold1=150000;resultcost=100000; tourminold2=zeros(1,N); tourminold1=zeros(1,N); resulttour=zeros(1,N); while (abs(costminold2-costminold1) ;100)&(abs(costminold1-costmin) ;10 0)&(increase ;500) costminold2=costminold1; tourminold2=tourminold1; costminold1=costmin;tourminold1=tourmin; increase=increase+1; if resultcost>costmin resultcost=costmin; resulttour=tourmin; resultincrease=increase-1; end for i=1:ngpool, cost(i)=sum(diag(distance(gpool(i,:)',rshift(gpool(i,:))'))); end % record current best solution [costmin,idx]=min(cost); tourmin=gpool(idx,:); %============== % copy gens in th gpool according to the probility ratio % >1.1 copy twice % >=0.9 copy once % ;0.9 remove [csort,ridx]=sort(cost); % sort from small to big. csum=sum(csort); caverage=csum/ngpool; cprobilities=caverage./csort; copynumbers=0;removenumbers=0; for i=1:ngpool, if cprobilities(i) >1.1 copynumbers=copynumbers+1; end if cprobilities(i) <0.9 removenumbers=removenumbers+1; end end copygpool=min(copynumbers,removenumbers); for i=1:copygpool for j=ngpool:-1:2*i+2 gpool(j,:)=gpool(j-1,:); end gpool(2*i+1,:)=gpool(i,:); end if copygpool==0 gpool(ngpool,:)=gpool(1,:); end %========= %when genaration is more than 50,or the patterns in a couple are too close,do mutation for i=1:ngpool/2 % sameidx=[gpool(2*i-1,:)==gpool(2*i,:)]; diffidx=find(sameidx==0); if length(diffidx)<=2 gpool(2*i,:)=[1 randomize([2:12]')' 1]; end end %=========== %cross gens in couples for i=1:ngpool/2 [gpool(2*i-1,:),gpool(2*i,:)]=crossgens(gpool(2*i-1,:),gpool(2*i, :)); end for i=1:ngpool, cost(i)=sum(diag(distance(gpool(i,:)',rshift(gpool(i,:))'))); end % record current best solution [costmin,idx]=min(cost); tourmin=gpool(idx,:); disp([num2str(increase) 'minmum trip length = ' num2str(costmin)]) end disp(['cost function evaluation: ' int2str(increase) ' times!']) disp(['n:' int2str(resultincrease)]) disp(['minmum trip length = ' num2str(resultcost)]) disp('optimum tour = ') disp(num2str(resulttour)) %==================================================== function B=randomize(A,rowcol) % Usage: B=randomize(A,rowcol) % randomize row orders or column orders of A matrix % rowcol: if =0 or omitted, row order (default) % if = 1, column order rand('state',sum(100*clock)) if nargin == 1, rowcol=0; end if rowcol==0, [m,n]=size(A); p=rand(m,1); [p1,I]=sort(p); B=A(I,:); elseif rowcol==1, Ap=A'; [m,n]=size(Ap); p=rand(m,1); [p1,I]=sort(p); B=Ap(I,:)'; end %===================================================== function y=rshift(x,dir) % Usage: y=rshift(x,dir) % rotate x vector to right (down) by 1 if dir = 0 (default) % or rotate x to left (up) by 1 if dir = 1 if nargin ;2, dir=0; end [m,n]=size(x); if m>1, if n == 1, col=1; elseif n>1, error('x must be a vector! break'); end % x is a column vectorelseif m == 1, if n == 1, y=x; return elseif n>1, col=0; % x is a row vector endend if dir==1, % rotate left or up if col==0, % row vector, rotate left y = [x(2:n) x(1)]; elseif col==1, y = [x(2:n); x(1)]; % rotate up end elseif dir==0, % default rotate right or down if col==0, y = [x(n) x(1:n-1)]; elseif col==1 % column vector y = [x(n); x(1:n-1)]; end end %================================================== function [L1,L2]=crossgens(X1,X2) % Usage:[L1,L2]=crossgens(X1,X2) s=randomize([2:12]')'; n1=min(s(1),s(11));n2=max(s(1),s(11)); X3=X1;X4=X2; for i=n1:n2, for j=1:13, if X2(i)==X3(j), X3(j)=0; end if X1(i)==X4(j), X4(j)=0; end end end j=13;k=13; for i=12:-1:2, if X3(i)~=0, j=j-1; t=X3(j);X3(j)=X3(i);X3(i)=t; end if X4(i)~=0, k=k-1; t=X4(k);X4(k)=X4(i);X4(i)=t; end end for i=n1:n2 X3(2+i-n1)=X2(i); X4(2+i-n1)=X1(i); end L1=X3;L2=X4; %=======================